CHAPITRE VI
De la (((iiiin' dont les laugenles rencontrent une s|)liere lixe sous un angle
constant, jt. 88.
Scolir. De la surface dévelo|)[»al)le dont une ligne de courbure est plane
ou sphéri(iue, p. 89.
Ihéorème de .lacobi sur la ligne formée par les extrémités des rayons
dune sphère, parallèles aux normales principales dune ligne à double
courbure /(?/-/w't', p. 90.
Si les normales principales sont i)aralleles .1 un même [)lan. la courbe est
une hélice (Bertrand), p. 91.
Si les normales principales sont parallèles aux génératrices d'un cône de
ré\olulion. la courbe est une ligne g<'0(lésique d'un liéliçnï(l(> déveldp-
[table, p. 9/.
TABLE nus MVTlIiRES. XIII
De la courbe dont les normales i)rinci|)ales s'appuient sur une droite
fixe, p. 93.
Kquation des lignes géodésiqucs d'une surface de révolution
/-.sint = constante (Clairaut), p. 93.
De la courbe dont les normales principales rencontrent une droite fixe
sous un angle constant, p. 97.
Des relations existant entre une ligne, dont la première coiu'bure est constante, et le lieu des centres de courbure de cette ligne : théorème de
M. Bouquet, p. 98.
Si le rapport des deux courbures est constant, la courbe est une hélice
(Bertrand), p. loo.
Si chacune des deux courbures est constante, la coui'be est une hélice
tracée sur un cylindre de révolution (Puiseux), p. 100. De Y hélice cYlindro-coniquc ; définition et théorème, p. 101. De la courbe qui coupe sous des angles constants les génératrices d'un
cylindre et d'un cône dont elle est la commune intersection, p. 102. Du cas où la courbe primitive et la ligne des centres de courbure sont
deux hélices tracées sur des cylindres parallèles, p. io3. Dans toute hélice cylindro-conique, la ligne de striction de la surface
gauche des normales, la ligne des centres de courbure et l'arête de
rebroussement de la surface polaire sont trois hélices cylindre-coniques,
de même axe et de même sommet que la proposée, p. io5.' De la ligne à double courbure dont les normales principales peuvent coïncider avec les normales principales d'une seconde ligne : théorème de
M. Bertrand, p. 109.
S'il existe une relation linéaire entre les deux courbures d'une ligne, on
peut construire une seconde ligne ayant mêmes normales principales
que la première, p. 1 13.
De la ligne dont les normales principales sont en même temps normales
principales de deux autres lignes, p. 11 5. Svolic. Toute surface gauche dont les rayons de courbure sont en chaque
point égaux et de signes contraires, est un héliçoïde à plan directeur
(Meunier), p. 116.
