FUSION
première transformation : or, on peut concevoir une opération ad iaba tique NP qui abaisse la température de dt. Soustrayons maintenant de la chaleur au mélange, en le mettant au contact d'un réfrigérant, qui le maintiendra à la température t — dt ; une partie du liquide se solidifiera de nouveau, suivant PQ, la pression restant constante, et le volume diminuera de op à oq. En lin, fermons le cycle par une dernière opération adiabatique QM, qui rétablira l'état initial. Le cycle parcouru est celui de Carnot et le second principe trouve son application immédiate.
Le travail elîectué est mesuré par Taire MNPQ, qu'on peut égaler au produit MU' X MN, vu les dimensions infiniment petites des côtés MQ et NT. La hauteur MQ' est la variation de pression dt)
~ dt correspondante à la variation de température dt ; la base MN est la variation de volume produite par le changement d'état du solide qui a fondu sous l'action du foyer. Soit it le poids de ce solide fondu ; appelons v le volume de l'unité de poids de ce solide et v' le volume de l'unité de poids du liquide obtenu ; on voit sans peine que
MN == r. (rr — v).
116 ÉTUDE DES LIQUIDES
L'aire MNPQ a donc mie étendue égale à
C'est l'expression du travail produit; la chaleur équivalente est
Att {v'—v)^dt.
La chaleur fournie par le foyer est m, si nous désignons par r la chaleur latente de fusion du corps mis en œuvre.
Appliquons maintenant le théorème de Carnot mis sous la forme
Oi - Q2 Ti - T
T4 T2 = dt Ti = t = T
puisque nous mesurons les températures en valeur absolue.
Donc
riz T
et
(33) r = AT(v'-v)^.
Le rapport est mal connu, sinon inconnu : mais r et {y' — v) ont élé mesurés avec soin, et
ENTROPIE
notre équation nous donne ~~ } c'est-à-dire l'accroissement de pression correspondant à une variation infiniment petite de la température de fusion. On voit qu'il est de signe contraire à vf — v. Si le corps solide se dilate en fondant, comme c'est le cas le plus général, v' — v est positif et un accroissement de pression à pour effet d'élever la température de la fusion ; c'est ce qui se passe pour la paraffine. Ce corps fond à 46°>3 sous la pression de l'atmosphère et à 49°>9 sous la pression de 100 atmosphères; même phénomène pour le blanc de baleine, la cire, la stéarine et le soufre, Bunsen et Hopkens l'ont constaté. L'inverse doit se produire pour l'eau, et en effet, sir W. Thomson a trouvé que la glace fondait à — o°,i29 sous une pression de 16,8 atmosphères. Le calcul donnait — 0, 126.
45. Entropie de 1 kilogramme de liquide. — L'entropie du kilogramme de liquide est utile à connaître.
Nous avons (i5) :
rfS = Ç, = C$ (34) B=fc Y = S0 + CLogï-.
ETUDE DES LIQUIDES
