POIDS SPÉCIFIQUES
lois nouvelles, qu'on ne peut découvrir autrement que par l'expérience.
Ilirn, Fairbairn et Tate et quelques autres savants ont cherché à déterminer les valeurs successives des densités de la vapeur d'eau saturée aux pressions croissantes produites par une élévation de température, la saturation étant maintenue. Zeuner a résumé dans le tableau suivant les résultats des meilleurs travaux sur la question :
Pression en atmosphères
Densité relative à l'air de la vapeur d'eau saturée
Le fait de la croissance de la densité est mis hors de doute pour les vapeurs maintenues saturées.
Les densités relatives à l'air présentent peu de facilités pour les calculs de la thermodynamique ; aussi préfère-t-on donner le poids spécifique du
mètre cube : désignons-le par la lettre A, Nous trouvons alors :
Pression en atmosphères
Poids spécifique de la vapeur d'eau saturée A
Zeuner a montré que Ton peut calculer ces valeurs du poids spécifique par la formule empirique
dans laquelle a = 0,6061 ; p est la pression en
atmosphères et — = 0,9393.
Cette formule serait applicable à d'autres vapeurs saturées que la vapeur d'eau, sauf à déterminer les valeurs particulières de a et de n.
50. Chaleur de vaporisation et chaleur totale. — Regnault a mesuré la quantité de
CHALEUR DE VAPORISATION
chaleur nécessaire pour transformer l'unité de poids d'eau liquide en vapeur saturée, à partir de o degré jusqu'à la température t, l'opéra" tion se faisant sous la pression constante p de cette vapeur saturée. Appelons X cette quantité de chaleur, que Clausius a nommé la chaleur totale de vaporisation.
On peut se figurer que la vapeur a été produite dans les circonstances suivantes : l'unité de poids du liquide étant renfermée dans un cylindre et soumise à une pression p, chauffons-la ; sa température s'élèvera d'abord, avant qu'il ne se produise de vapeur, car il faut que le liquide arrive à une température t, h laquelle sa force élastique sera égale à p, pour surmonter cette pression. Le liquide reste donc liquide de o° à t° \ la quantité de chaleur fournie est celle que nous avons appelée Q (*) et qu'on désigne souvent par le nom de chaleur du liquide. Continuons à fournir de la chaleur : la force élastique étant devenue égale à p, il se forme de la vapeur et à partir de ce moment la température reste constante. La chaleur consommée dans cette seconde phase de l'opération est emplovée à produire le changement d'état ; elle en est le prix ; c'est ce que les
(!) Voir Ch. V, § 4^, page itq.
anciens physiciens désignaient par la chaleur latente, et que nous nommerons tout simplement la chaleur de vaporisation, en l'écrivant r. En somme, nous avons
Les expériences de Regnault ont déterminé X et r, par des formules qui diffèrent pour chaque liquide.
Eau (de o° à 195°) \= 6o6,5 -l- 0 3o5f
r=6o6,5+o,3o5£ — (t-\-o} 00002 f2-ho,oooooo3£3) =6o6,5 — 0,695^ — 0,00002^ — o,oooooo3£3
Alcool (de o° à i5o°)
Il a été impossible d'établir une formule : À prend les valeurs suivantes, quand la température s'élève
X Température t 236cal.5 o° 264,0 5o° 267,3 100° 285,3 i5o°
CHALEUR DE VAPORISATION 133
La valeur de r varie d'une manière qu'il n'a pas encore été possible de représenter par une équation.
Ether (de o° à 1200)
X = 94 -h o,45£ — o,ooo555£a r = 94 — 0,079^ — o,ooo85 1 11
Chloroforme (de o° à 1600)
r = 67,00 -f- 0,09485^ — o,oooo5o7^2
Sulfure de carbone (de o° à i4o°)
X == 90,00 -f- o,i46oi£ — o,ooo4i2^2 r = 90,00 — 0, 0892^ — o,ooo494^2
On voit que, pour tous ces liquides, la valeur de r diminue quand la température t augmente : la chaleur de vaporisation est donc d'autant moindre que la température à laquelle le liquide se forme est plus élevée. Ce fait a une grande portée, car il a fourni aux physiciens de précieuses indications sur la continuité de l'état liquide et de l'état gazeux.
Nous croyons utile de réunir synoptiquement les valeurs de r pour divers liquides :
Températures centigrades
Valeurs do r
Eau
Ether
Alcool
Sulfure de carbone
606, 5oo
536, 5oo
464, 3oo
51. Chaleur de vaporisation interne et externe. — L'application des équations fondamentales à la formation des vapeurs nous conduit à des conséquences importantes.
Pendant tout le temps que le liquide se transformeen vapeur, il n'y a aucun changemcntde température et Ton doit prendre ~^ = 0 ; de plus, l'invariabilité de la température et de la pression
CHALEUR DE VAPORISATION
donne dt = o et dp = o ; il vient par suite
Nous représentons ici par Qi la chaleur four-
Si nous intégrons cette équation entre les limites <t (volume du liquide) et v (volume de la vapeur saturée produite par le liquide) nous aurons la chaleur dépensée pour effectuer le changement d'état, c'est-à-dire la chaleur d'évaporation r ; nous écrirons donc, puisque p est cons-
r = U„ — U<7 -+- Ap(v — 9)
On peut regarder <r comme une quantité constante, car elle varie fort peu avec la température, ainsi qu'en témoigne le tableau des valeurs de a donné ci-dessus par l'eau (V, 1) ; v est une fonction de la température ou de la pression.
Le premier terme U„ — U<j exprime l'accroissement de la chaleur interne de la vapeur par rapport à celle du liquide qui l'a formée ; le second terme Ap (v — <x) est la chaleur nécessaire
et
nie pour opérer la vaporisation.
tant,
à la production du travail extérieur correspondant au changement de volume. Le premier terme fait connaître combien l'unité de poids d'une vapeur saturée sous la pression p contient de calories de plus que l'unité de poids du liquide générateur ; le second terme donne le nombre de calories transformés en travail.
On aurait pu prendre comme état initial la chaleur interne de l'eau à zéro et son volume vh la même température, et l'on aurait posé
r -+- Q = X = U„ — U0 Ajp (v — <r) ;
X est la chaleur totale de vaporisation, somme de la chaleur de vaporisation r et de la chaleur Q du liquide; elle est la somme d'une chaleur interne et d'une chaleur externe.-
Remplaçante — œ par la lettre te, et désignant simplement par U la différence — U0, il vient
(36) X = r + Q = U-t- Apu
Cette formule est classique.
Remarquons que Apu est connu pour toute température et toute pression, car nous connaissons par l'expérience v et a : Apu peut doue être calculé, puisque U = X — Apu.
Zeuuer a donné un certain nombre de valeurs
