Nouvelle limite supérieure du rendement d’une

machine à vapeur. — Pour cela nous allons chercher une

limile supérieure plus précise du rendement et nous ferons successivement le calcul pour une machine à vapeur saturée et pour une machine à vapeur surchauffée.

Nous avons déjà trouvé l'expression Pssle Fr, pour la valeur maximum du rendement d'une machine du premier genre. Mais si on reprend le raisonnement qui nous

a conduit à cette expression, on voit que cette valeur maxi-

mum ne peut êlre atteinte que si

orne 40, [ 4.

ch FLE ii En era Le

Or ces deux égalités ne sont pas satisfaites en général parce

que l’on a T <T, et T > T, et que le cycle réel de la vapeur

s'écarle beaucoup du cycle de Carnot.

222. Mais il est possible de trouver une limite plus approchée de la manière suivante: appliquons le théorème de Clausius au système formé par le cylindre de la machine, la chaudière, le condenseur et par l’eau et la vapeur qui y sont contenues, Pour pouvoir regarder le cycle décrit comme fermé, il convient de supposer que l’eau d'alimentation est empruntée au condenseur et que ce dernier appareil est ce qu'on appelle un « condenseur de surface » refroidi extérieurement par un courant d’eau. Ces deux hypothèses ne sont pas réalisées en général. La première nous conduira à admettre un rendement trop élevé (cequin’'a pas d'inconvénient, puisque

nous cherchons seulement une limite supérieure de ce rende.

ment), puisque la température de l’eau d'alimentation est généralement inférieure à celle du condenseur. La seconde est à peu près indifférente. Cela posé, les échanges de chaleur auxquels ce système est soumis sont les suivants :

1° Une quantité de chaleur Q, est cédée par le foyer à l’eau d'alimentation et à l’eau de la chaudière ;

2° Une quantité de chaleur Q, est cédée par le condenseur à l’eau qui refroidit cet appareil ;

3° Uae certaine quantité de chaleur est perdue par rayonnement; nous la négligerons pour le moment, ce qui nous conduira encore à admettre un rendement trop élevé.

Nous avons d’après le théorème de Clausius

OU PUISQUE LPS

1 1 LS edonc :

dQ, Q»

EN Gp :

Pour calculer l'intégrale du premier membre, observons que la température à laquelle l’eau absorbe de la chaleur ne peut être considérée comme constante. Cette eau est en effet, à son arrivée dans la chaudière, à une température bien inférieure à celle de la vaporisation et, pour atteindre cette dernière, elle emprunte de la chaleur à des températures diverses.

Généralement même la température de cette eau est plus

basse que celle du condenseur, car, dans un grand nombre de machines, l'alimentation se fait au moyen de l’injecteur Giffard qui ne fonctionne convenablement qu'avec de l’eau plus froide que celle qui sort du condenseur. Toutefois, afin que le cyele de l’eau qui se transforme soit fermé et que le théorème de Clausius soit applicable, nous négligerons la quantité de chaleur qu’il faut fournir à l’eau d'alimentation, pour l'amener

à la température du condensear,

223. Supposons donc l’eau à la température T, et calculons la quantité de chaleur qu'il faut fournir à l'unité de

masse pour la transformer en vapeur saturée à la tempéra-

Lire Le dQ ture T, ainsi que la valeur de l'intégrale pour cette

transformation.

Quand la température de l'eau s'élève de AT, elle absorbe une quantité de chaleur CAT, C étant la chaleur spécifique sous la pression qui existe dans la chaudière. Cette chaleur spécifique diffère peu de l'unité; si nous supposons qu'elle lui est égale, nous avons pour la transformation qui amène

l’eau de T, à T,,

Ja = far TRES

TO INC | 1 A me La

Quand l’eau se vaporise, elle absorbe une quantité de cha-

leur égale à la chaleur latente de vaporisation L sous la pres-

sion de la chaudière. Comme la température reste égale à T,

MACHINES A VAPEUR QT

pendant cette transformation,

Nous avons donc, pour l’ensemble des deux transformations

précédentes,