Diagramme réel des machines à vapeur

Pour ces diverses raisons, condensation pendant l’admission,

vaporisation pendant la détente, frottements intérieurs de la vapeur, le diagramme réel des machines est fort différent du diagramme théorique représenté par la figure 35. Les diagrammes fournis par l'indicateur de Watt se rapprochent de la courbe représentée par la figure 36 où l’on a figuré en

tarits ponctués le diagramme théorique,

On voit que, pendant une fraction notable de la durée de l’'échappement, la pression dans le cylindre reste bien supérieure à celle de la vapeur dans le condenseur. Si l’'échappement ne commencait qu'au moment où le piston est au bout de sa course d'aller, cette différence de pression nuirait pendant une partie de la course de retour; on conçoit donc la nécessité de l’'échappement anticipé.

On voit également que la pression dansle cylindre n’atteint la valeur de la pression dans la chaudière que vers le milieu de la période d'admission ; par conséquent l'admission anticipée, qui a surtout pour objet d’amortir les chocs au point mort, ne peut nuire au bon fonctionnement de la machine puisqu'elle a pour effet d'avancer le moment où la vapeur agit à pleine pression.

Cest par l'étude attentive de ces diagrammes que l'on: obtient les valeurs qu'il convient de donner aux diverses périodes de fonctionnement pour obtenir le meilleur rende-

ment; leur calcul est donc très difficile.

240. Avantages de la chemise de vapeur et de la vapeur surchauffée. — Reprenons comme au $ 222 le système formé par la chaudière, le cylindre et le condenseur et par l’eau contenue dans ces diverses capacités.

Le système total décrit à chaque coup de piston un cycle fermé qui est irréversible tant en tenant compte des sources de chaleur que par rapport au système lui-même (pour employer la terminologie du $ 172). Mais, si l’on décompose ce système lotal en un très grand nombre de systèmes élémentaires (assez petits pour que dans chacun d’eux la tempéra-

ture puisse être regardée comme uniforme, ainsi que nous

avons fait dans la démonstration du théorème de Clausius), Chacun de ces systèmes élémentaires décrira un cycle réversible, non pas en tenant compte des sources de chaleur, mais par rapport au système lui-même.

En effet les seuls phénomènes irréversibles dont une machine à vapeur puisse être le siège sont des échanges de chaleur entre systèmes élémentaires de température différente, ou bien des frottements produisant de la chaleur et détruisant du travail. L'influence de ces phénomènes sur un de nos systèmes élémentaires se réduit à une cession ou à un emprunt de chaleur, et ce système se comporterait de la même manière s’il cédait ou empruntait cette chaleur à une source de tempéralure infiniment peu différente de la sienne, c'est-à dire d'une manière réversible. Chacun de ces systèmes élémentaires décrit donc un cycle réversible par rapport au système luimême. [l n’en serait plus de même s’il était le siège de phénomènes tels que des changements d'état irréversibles (solidification d'un liquide surfondu, etc.) ou de phénomènes chimiques par exemple, (Gela n'a pas lieu dans le cas qui nous

occupe.

dQ

Par suite, on aura T —° pour chaque système élémen-

taire décrivant le cycle fermé correspondant à un coup de

piston de la machine, et

a Ts

pour le système total.

La quantité de chaleur dQ empruntée par chaque système

élémentaire comprend, outre celle qui est cédée par le foyer el celle qui est cédée à l’eau qui refroidit le condenseur, la chaleur provenant des frottements, la chaleur résultant des échanges entre les autres systèmes et celle qui est perdue par rayonnement. Nous avons donc, en désignant respecti-

vement par dQ,, dQ,, dQ,, dQ, et dQ, ces diverses quantités, dQ = dQ, — dQ, + dQ, + dQ, — dQ,

et il en résulte

La quatrième intégrale peut s'écrire autrement. En effet, si un système élémentaire, dont la température est T emprunte une quantité de chaleur dQ, à un autre dont la température est T”, il en résulte nécessairement un emprunt — dQ, fait par

ce dernier au premier; ces deux systèmes fournissent donc à

SK ge 1Q — dQ, :

l'intégrale les deux éléments re et = ; par suite

Posons en outre, comme nous l'avons fait pour les ma-

chines réversibles,