PRESSION
à température
Constante.
a9b,oo
ioi3,33
33ii,26
ii3i3,4o
3o4o,oo
38oo,oo
20. Détermination des caloriques spécifiques, — Le calorique spécifique d'un gaz, à pression constante, étant déterminé par des mesures directes, les formules précédentes permettent d'en déduire le calorique spécifique à volume constant. Il suffît d'observer les variations de température et de pression d'un volume d'air comprimé, qui se détend sans recevoir de chaleur du dehors.
Les expériences de Clément Desormes, fondées sur ce principe, sont décrites dans tous les Traités de Physique.
a4 THERMODYNAMIQUE.
L'air, comprimé d'abord dans l'intérieur d'un ballon , s'en échappe par une ouverture que l'on ferme au moment où, le sifflement produit par le gaz avant cessé, on peut regarder la pression intérieure comme égale à la pression atmosphérique. Le poids du gaz a changé et nos formules supposent le poids constant; mais le changement de poids n'altère ni la température ni la pression, et il est permis d'appliquer la formule (8) (19) et d'en déduire la va-
leur de
21. La mesure de la vitesse du son dans l'air a doùné à Laplace une détermination fort ingénieuse du rapport des deux caloriques spécifiques. Nous devons en indiquer le principe.
Newton a proposé, pour représenter la vitesse du son, une formule dont la démonstration peu rigoureuse a été simplifiée et rendue en apparence irréprochable par Lagrange.
La formule est
V désignant la vitesse du son, e l'élasticité de l'air (la pression) el d la densité.
L'expérience cependant démentait la théorie. Laplace a trouvé
la cause du désaccord; il a corrigé la formule et, par la comparai-
k' son avec Texpérience, déterminé le rapport -j- des deux caloriques
spécifiques.
Dans la démonstration de Newton, comme dans les explications qui semblaient la rendre rigoureuse, on acceptait la loi de Mariotte. Les changements apportés successivement en divers points du gaz par les vibrations qui propagent le son semblaient trop rapides pour exercer une influence sur la température, el l'on croyait pouvoir considérer le produit /?(^ de la pression par le volume, comme conservant une valeur constante. On égalait à zéro la diflerentielle de ce produit, et l'équation
p dv -{-V dp = o,
CHAP. 1. I.ES GAZ PARFAITS. îif)
dont on déduisait
dp p
dv V
était une des conditions du problème.
Le gaz cependant, pendant qu'il se comprime ou qu'il se dilate, ne reçoit aucune quantité de chaleur. Peu importe que Faction soit petite ou grande, lente ou rapide, la relation qui lie le volume à la pression convient à une ligne adiabatique. L'équation de Mario tte doit être remplacée (18) par
pkçk' == const.;
d'où l'on déduit, en différentiant,
dp ^ k! p
dv ^ k V ,
La substitution de cette valeur de -^ à celle que l'on avait admise introduit dans la formule le rapport x» et l'on trouve
L'élasticité de l'air est la pression, en kilogrammes, exercée sur
i"^;ona
e = io333.
La densité d est la masse de i™*^, c'est-à-dire le poids divisé par la gravité g = 9,8094 ; on a
rf=i^ = o,,370.
La vitesse du son, à la température et à la pression ordinaires,
est
On doit donc avoir
k e io333
