A G = AT(P

En portant cette valeur de k dans l'expression

de la chaleur (77) nécessaire.pour un changement infiniment petit, on a

dQ = Cdt-hXT(ç — s)^ dt-hXT^dv.

En portant cette valeur de rfQ dans les expressions

du :rz dQ~ kp dv,

on peut calculer U et S. On a

cOJ = C d< -+- AT (<' — s) ^^ rf< -t- AT ^ rfc — A/> dv, rfS=cÇ+A(.-.)grf.H-Ajrfp.

L'intégration donne

U = CT ^K1{^-s)'^P--kp{v-s),

I l6 THERM0DYN4MIQUE.

une constante arbitraire pouvant, comme toujours, être ajoutée à U et à S.

Si l'on compare ces expressions à celles déjà obtenues (54, 71),

U = mr -^ CT — Xpm(fj — s),

en remarquant que, m ëtant le poids de la vapeur formée, m{7 — s) est Taccroissement de volume produit par Tévaporation à partir de la valeur initiale du volume quand tout est liquide, on a

par conséquent,

La comparaison des valeurs de U donne

formule importante déjà démontrée (80).

La comparaison des valeurs de S donne

c'est la même formule.