II. Amétropie de courbure. A

1. Si l'on corrige un œil hypermétrope par insuffisance de courbure à l'aide d'une lentille convexe placée sur la cornée môme, ou si l'hypermétrope de courbure neutralise son amétropie par l'accommodation, les images rétiniennes deviennent de grandeur égale à celles de l'emmétrope.

Plus on éloigne la lentille correctrice, plus les images rétiniennes augmentent. L'hypermétrope de courbure obtient donc toujours des images rétiniennes égales ou plus grandes que l'emmétrope.

2. Dans la myopie de courbure, par contre, l'image rétinienne ne serait égale à celle de l'emmétrope qu'en plaçant la lentille sur la cornée même. Dans toute autre position, le verre correcteur concave rend les images rétiniennes plus petites que celles de l'emmétrope, et cela d'autant plus qu'il se trouve plus éloigne de l'œil.

Enfin, l'emmétrope accommodé à une distance définie se trouve dans les conditions du myope par excès de courbure ; en plaçant une lentille convexe dans le foyer antérieur, il devient myope axile, par une lentille concave en <p', il devient égal à l'hypermétrope axile.

(1) On voit par là que les objections que M. Badal (Annales d'oculistique,t. LXXV, marsavril 1876, p. 1 et suiv.) fait à la méthode de Donders de la détermination simultanée de l'acuité visuelle et de la réfraction ne sont pas fondées. Contrairement à ce qu'il émet, cette méthode fournit à l'amétrope et à l'emmétrope des images rétiniennes de grandeur égale, tandis que ces images sont inégales lorsqu'elles sont fournies par l'optomètre de M. Badal dans la forme décrite par l'inventeur et qui est aussi celle suivant laquelle l'instrument est construit (coïncidence du foyer de la lentille convexe avec le centre optique de l'œil). C'est ce qui résulte du reste de la formule même de M. Badal, formule qui est identique à celle que nous avons donnée dans un opuscule sur le grossissement des images ophthalmoscopiques pour calculer la grandeur de l'image renversée, quand le foyer de la lentille convexe coïncide avec le point nodal de l'œil. Cette formule donne pour un objet égal du fond de l'œil des images renversées de grandeur différente suivant les différents états de réfraction de l'œil. Inversement, pour un objet égal, les images rétiniennes doivent devenir inégales pour la même position de la lentille convexe (Landolt, Le grossissement des images ophthalmoscopiques, p. 56, 59,65. Paris, 1874). C'est seulement quand on fait coïncider le foyer de la. lentille avec le foyer antérieur de l'œil, comme l'indique M. Giraud-Teulon (Aîinales d'oculistique, t. LXXV, janvier- février 1876, p. 1 et suiv.), qu on obtient avec l'optomètre en question l'égalité des images rétiniennes comme dans la méthode de Donders.

SNELLEN ET LANDOLT. -

ACUITÉ VISUELLE

Knapp (1), Donders (2), Woinoiv (3), Mauthner (4), qui ont également fait de ces lois le sujet d'études spéciales, sont arrivés à des conclusions analogues.

Nous avons pu confirmer les résultats de nos calculs par l'expérience, d'abord à l'aide de notre œil artificiel (5), en second lieu à l'aide d'un anisométrope.

1" Notre œil artificiel (fig. 110) est en somme l'exécution de l'œil réduit de Donders, sur lequel nous avons basé nos calculs précédents. Il aune cornée en verre de S™"" de rayon de courbure à surfaces parallèles. 11 est rempli d'eau

(j d'indice de réfraction) et il est susceptible d'allongement et de raccourcissement. Une division en millimètres sert à vérifier toujours sa longueur. La rétine est représentée par un verre douci et gradué en demi-millimètrés, qui permet d'observer avec une Irès-grande netteté et de mesurer directement les images rétiniennes. Pour faciliter l'observation, une loupe peut être adaptée au fond de l'œil.

Une tige horizontale graduée, appliquée à la partie antérieure de l'œil, porte deux cadres destinés à recevoir la lentille correctrice et les objets témoins rapprochés.

Des ménisques applicables à la cornée rendent à l'œil une amétropie de courbure et imitent en même temps l'accommodation.

Cet œil permet donc de contrôler l'influence des variations de longueur, des différences de courbure et des verres correcteurs sur la netteté et la grandeur des images rétiniennes. Mais il sert également à l'ophthalmoscopie. On peut appliquer extérieurement sur le verre douci qui représente la rétine un dessin représentant un fond d'œil. Le verre étant douci sur sa face postérieure, le fond de l'œjl se trouve ainsi à l'endroit où se forment les images rétiniennes, et, de plus, cette demi-transparence de la plaque de verre permet de voir parfaitement ce fond.

On peut donc aussi se servir de notre œil artificiel pour l'étude ophthalmoscopique, surtout pour la détermination de la réfraction, qu'on peut vérifier alors à l'aide des verres correcteurs aussi bien qu'à l'aide de la longueur de l'œil.

(1) Knapp, The influence of spectacles on the optical constants and visual acuteness of the eye {Arch. f. Ophth und Otol, 1, 2, p. 377, 1870).

(2) Donders, Practischc opraerkingen over den invloed von hulplenzen op de gezichtserpte. Onderzoekingen gedaan in lict Physiol. Laborat. Utrecht, 1872.

(3) Woinow, Zur Lebre iiber don Einfluss -von optischen Glaesern auf die Sebscbaerfe {Arch. f. Ophth., XIX, p. 349, 1872,

(4) Mauthner, Vorlesungen ûber die optiscben Febler des Auges, p. 149, 1872, et Arch. f. Ophth., XVIII, II, p. 245. — Comparez aussi notre article dans Snellen et Landolt, Ophthalmométrologie in Graefe u. Saemiscbe, Handb. der ges. Augeiiheilkd., 111, I, p. 10.

(5) Landolt, L'Introduction du système métrique dans l'opbtbalmologie {Ann. d'oc, t. LXXV, 1«' semestre, 1876, et Paris, chez Delabaye.

EIDOPTOMÉTRIE. 501

Les expériences faites à l'aide de notre œil artificiel ont confirmé tous les résultats de nos calculs précédents.

2" Mais nous avons pu les vérifier même sur l'œil vivant.

Nous avons expérimenté avec un anisométrope, dont l'œil droit était emmétrope, l'œil gauche hypermétrope. L'acuité visuelle était presque de | à droite, et - à gauche. Cet anisométrope pouvait donc, en provoquant une

diplopie artificielle, comparer directement les images rétiniennes que recevait l'œil hypermétrope avec celles de son œil emmétrope.

Après une atropinisation prolongée, nous avons constaté à gauche, en plaçant le verre convexe à 13""" en avant de la cornée, une hypermétropie de 3,36 D, ancien (F = 297'"'") ; donc f = 282""", >, = 1,01"™, ce qui

donne pour la longueur de l'œil réduit f" = 18,99'"'" et g" = 13,99'"'".

L'objet témoin consistait en une feuille de papier de 20'™ de largeur divisée en bandes verticales alternativement blanches et noires ayant chacune l*""* d'épaisseur. Cet objet se trouvait à 5'". En plaçant devant l'œil droit un prisme à sommet dirigé en haut, nous produisions une diplopie verticale et l'anisométrope pouvait ainsi déterminer de combien de divisions l'image d'un œil dépassait celle de l'autre.

En corrigeant l'hypermétropie à l'aide du verre convexe 3,3 (i/11) à 13™"' en avant de la cornée, la grandeur de l'objet était exactement la même pour chaque œil.

En plaçant la lentille 8,34 D (ancien 1/12) à 40""" en avant de la cornée, la correction était encore parfaite; mais l'objet, qui avait 200™™ de largeur pour l'œil emmétrope, paraissait en avoir 215 à 220 pour l'œil hypermétrope, de sorte que l'image de l'œil hypermétrope à celle de l'œil emmétropé était

623 le a — — .

Or, le calcul donne pour cette correction un avancement du point nodal de 1,36'"'", g" devient donc 16,36 etÇ='-^=^-'~.

Ce qui coïncide admirablement avec le résultat de l'expérience. Je dois en outre remarquer que l'expérience a été faite et le résultat noté avant le calcul.

Tout hypermétrope peut du reste se rendre aisément compte de l'influence grossissante d'un verre convexe très-faible, placé à une grande distance en avant de son œil. Il peut arriver ainsi facilement à se donner des imnges rétiniennes d'une grandeur double de celles qu'il reçoit à l'aide de son accommodation ou avec un verre convexe rapproché.

Pour pouvoir faire la même expérience, l'emmétrope n'a qu'à se munir d'un verre concave et le myope d'un verre concave plus fort que sa myopie. En prenant un verre convexe faible et en l'éloignant du concave jusqu'à ce que les objets deviennent nets on voit ceux-ci grandir considérablement. En eff'et on se place ainsi dans les mêmes conditions que si l'on regardait à travers une lunette de Galilée. L'effet de celle-ci pourrait donc être expliqué de la façon suivante : l'oculaire concave rend l'observateur hypermétrope et l'objectif convexe corrige celte hypermétropie à une distance relativement grande et augmente la grandeur des images rétiniennes d'autant plus qu'il est plus faible, c'est-à-dire plus éloigné du premier.

Inversement tout myope sait que quand il regarde à travers un verre concave fort et éloigné, les objets lui paraissent petits. Pour se mettre dans les mêmes conditions, l'emmétrope fera un effort d'accommodation ou prendra un verre convexe et l'hypermétrope choisira un verre convexe plus fort

EIDOPTOMÉTRIE.

qu'il ne faut à son hypermétropie. En corrigeant cette myopie arlificielle avec un verre concave fort placé à distance, on observera le môme rapetissement des images que le myope. En effet, on regarde pour ainsi dire à travers une lunette de Galilée renversée.

On peut utiliser pour ces sortes de recherches avec grand avantage une modification de la lunette de Galilée que M. Donders vient de présentera l'Académie d'Amsterdam (1). Cet instrument, auquel son inventeur donne le nom de pancratoscope consiste en un oculaire concave fixe 1, un objectif concave III et entre les deux une lentille convexe II, plus forte que I ou III, mais plus faible que la somme de I-|-III- En rapprochant II de III, les deux lentilles représentent ensemble un objectif positif qui, avec l'oculaire concave forme une simple lunette de Galilée avec un grossissement m> 1. Au contraire, en rapprochant II vers I, l'oculaire devient positif et l'objectif négatif, et on a une lunette avec un grossissement m < 1. Entre I et III il doit évidemment exister une position pour II, où le grossissement devient m = i. En partant de cette position dans l'un et dans l'autre sens, on obtient tous les degrés de grossissement compris entre certaines limites.

On obtient par exemple comme limites de grossissement les valeurs m = 4/3 et m = 3/4 en donnant à I = 12D, à II = 21D, et à II = 12D.

Ainsi en réunissant II et III on obtient un objectif positif de 9D et un oculaire négatif de 12D, donc m = 12/9. En réunissant au contraire II et I, on obtient un oculaire positif de 9 et un objectif négatif de 12, donc m = 9/12.

Puisque II ne peut qu'être rapproché de I et de III sans se confondre avec eux, les valeurs limites doivent être quelque peu réduites.

Pour l'application pratique, M. Donders donne à I = 12 à 11=20 et à III = 11D.

On donne d'abord à l'instrument la longueur nécessaire pour que m =1, tandis qu'on place devant l'œil nu un faible prisme à sommet dirigé en haut ou en bas, comme nous l'avons fait dans nos expériences. Alors on déplace la lentille II jusqu'tà ce que les images des deux yeux aient la même grandeur.

§ 5. Diagnostic de la simulation et de rexagération. — Le rapport entre les acuités visuelles constatées avec les différents numéros doit, toutes conditions égales d'ailleurs (éclairage, adaptation, etc.), rester à peu près le même. Cela nous fournit le moyen de reconnaître l'inexactitude des indications fournies par les individus soumis k notre observation. Il arrive souvent, dans le service militaire en particulier, mais aussi là où l'on devrait le moins s'y attendre, chez les enfants des écoles et chez quelques jeunes femmes, que l'acuité visuelle est déclarée inférieure à ce qu'elle est, par le fait d'un mensonge. Mais cette tromperie est rarement poussée assez loin pour que, selon des distances différentes, on obtienne des rapports proportionnels de l'acuité visuelle.

(1) Séance du 30 juin 1877.

Lorsque, en faisant la recherche de l'acuité visuelle, on arrive aux limites de l'acuité visuelle, il faut qu'il se produise des erreurs constantes dans rindication des caractères les plus difficiles à lire. Le simulateur au contraire affirme qu'il ne peut plus du tout reconnaître les plus petits caractères, ou bien il simule des méprises tout à fait impossibles.

Quand il existe réellement un affaiblissement de l'acuité visuelle, les petits caractères ou les figures, qui peuvent être à peine reconnus à proximité, doivent, à l'aide de verres positifs, être vus plus près, c'est-à-dire sous un angle plus grand, par conséquent, plus nettement. On trouvera de la même façon des indices de simulation par la recherche de l'influence des verres dans la vue à distance. Le simulateur, parfois, accuse avec les verres une amélioration ou un amoindrissement tout à fait disproportionnés de son acuité visuelle ; aussi est-il .assez fréquent de lui voir imputer un accroissement notable de l'acuité visuelle derrière un verre plan ou bien. derrière une combinaison d'un verre concave et d'un verre convexe de même force.

La simulation est plus difficile à découvrir quand le simulateur accuse une amaurose complète de l'un des deux yeux. Dans l'amaurose réelle, la mobilité de la pupille est absolument supprimée ou tout au moins trèsnotablement amoindrie. Cependant il existe encore ici des exceptions. De plus grande valeur est le mouvement de la pupille du côté sain que l'on observe lorsqu'on recouvre l'œil prétendu aveugle ou qu'on y fait varier l'éclairage.

Kugel conseille le stratagème suivant, pour surprendre les simulateurs : on recouvre les yeux avec des verres colorés, tous deux de même couleur, mais en employant pour l'œil sain un verre tellement foncé qu'il soit impossible de rien voir à travers.

Le procédé de Graefe est plus conforme au but qu'on se propose : il consiste à tenir devant l'œil normal un prisme dont le sommet est dirigé soit en haut, soit en bas. Gomme on semble alors ne s'intéresser qu'à l'œil sain, le simulateur avoue non-seulement des doubles images, mais il révèle encore souvent l'acuité visuelle de l'œil prétendu aveugle.

Il y a un procédé plus objectif, qui consiste à convaincre le simulateur à l'aide de la tendance à la vision simple : on lui fait fixer attentivement un objet rapproché; puis on amène rapidement devant l'œil prétendu aveugle un prisme dont l'angle réfringent est dirigé en dedans. Si l'œil voit, on pourra observer que, par sa tendance à la vision simple, l'œil se met involontairement à converger davantage.

Alf. Graefe (1) fait remarquer que l'homme qui simule, connaissant l'expérience de la diplopie, pourrait refuser de se soumettre à cette épreuve. Dans ce cas, il se propose de leur faire accepter la conviction de l'innocence de l'expérience en fermant l'œil soi-disant amaurotique, et plaçant devant l'autre le prisme de façon à ce que celui-ci ne couvre qu'une partie de la pupille.

(1) Graefe, in Craefe-Saemisch. Handb. der ges. Augenheilkd., t. VI4, p. 175.

EIDOPTOMÉTRIE.

ïl lui produit ainsi une diplopie monoculaire. Après cela on découvre l'autre œil sous un prétexte quelconque, et on avance le prisme jusqu'à ce qu'il recouvre toute la pupille. La diplopie monoculaire fait alors place à une diplopie binoculaire et le simulateur s'y trompe presque régulièrement.

Galezov^ski produit la diplopie monoculaire à l'aide d'un cristal biréfringent; Monoyer à l'aide de deux prismes réunis par leurs bases, qui, en glissant devant la pupille, produisent tantôt une simple déviation, tantôt une diplopie monoculaire, suivant que l'un ou l'autre des prismes ou la ligne de réunion se trouve devant la pupille.

Berthold fait lire le patient à haute voix et place alors subitement devant son œil soi-disant aveugle un prisme dirigé verticalement. Quand cet œil ne voit pas, la lecture ne sera pas gênée, tandis que si l'œil y voit, le patient hésitera un moment.

Cuignet (1) propose pour le diagnostic de la simulation les procédés suivants :

1° On cherche à déterminer la tache de Mariotte de l'œil indiqué comme bon, suivant la méthode connue, en ayant soin de laisser les deux yeux ouverts. Si on la trouve, l'autre œil ne voit pas, parce que la détermination ne saurait être faite sans que l'autre œil soit couvert ou aveugle.

2" Dans une chambre obscure on éloigne une lumière de plus en plus du côté de l'œil indiqué comme étant amaurotique, jusqu'à ce qu'elle soit cachée pour l'autre œil par le dos du nez. Si le patient la voit néanmoins, il prouve par cela même qu'il la voit avec son œil soi-disant aveugle.

3° En faisant lire et en passant subitement un crayon devant le livre, la personne examinée arrêtera un moment la lecture quand elle ne voit qu'avec ♦ un seul œil, dans l'autre cas non, parce que le crayon, bien que couvrant une partie du livre pour un œil, la laisse libre pour l'autre.

Warlomont cherche à produire une diplopie en déplaçant un œil par une petite pression avec le doigt.

L'amaurose unilatérale devient probable quand la pupille de l'œil en question ne réagit pas sous l'influence directe de la lumière, en réagissant bien quand la lumière agit sur l'autre œil, et de même quand la pupille de l'œil sain ne réagit pas sous l'influence de la lumière sur l'autre œil. Il existe cependant des cas qui font exception à ces observations. (Comparez Alf. Graefe, in Graefe et Saemisch, loc. cit., p. 476.)

A l'aide de ces méthodes, on. arrive dans bien des cas à s'assurer s'il y a oui ou non tromperie ; mais il faut remarquer que souvent, alors qu'il y a simulation, il existe bien aussi en réalité une certaine insuffisance de l'acuité visuelle. La simulation dans ces cas-là n'est qu'une exagération. Dans de telles conditions il est difficile de constater le véritable degré du mal. Aussi devient-il d'autant plus indispensable d'examiner les yeux à l'ophthalmoscope,

(1) Recueil de mémoires de méd., chir. et pharm. milit, avril 1850, p. 320.

506 SNELLEN ET LANDOl/F. — ACUITÉ VISUELLE.

aussi bien que sous le rapport de leur position et de leurs mouvements réciproques.

Le contraire peut encore se montrer, c'est-tà-dire que Ton a affaire h des gens qui nient ou qui atténuent une défectuosité de l'acuité visuelle. Ici la supercherie est plus facile à découvrir à l'aide de l'examen avec les échelles typographiques, pourvu que l'on soit sûr que les caractères n'ont pas été appris par cœur ou vus avec Tœil sain.

li est d'observation générale, que l'on trouve une plus grande acuité visuelle en examinant les patients à plusieurs reprises avec les mêmes lettrestémoins; même pour les hommes instruits, il n'est pas facile de connaître exactement les limites de leur vue distincte, s'ils connaissent déjà les caractères-témoins; aussi faut-il absolument varier dans ces cas spéciaux les caractères ou les figures.

Dans la détermination de la perception lumineuse, la fantaisie des patients est assez souvent matière à déceptions involontaires. Le fait de reconnaître un objet par le bruit ou par le mouvement de l'air peut être confondu avec la vision ; la chaleur même peut là jouer un rôle, quand par exemple l'aveugle constate l'existence d'une sensation lumineuse au moment où l'on approche une lampe du voisinage de l'œil. Aussi est-il rationnel de diriger la lumière par réflexion vers l'œil (par exemple avec le miroir de l'ophthalmoscope). S'il y a encore perception lumineuse, il s'agit de constater si la lumière est perçue dans toutes les directions, et si, pour la vue périphérique, les directions sont indiquées exactement.

Un procédé de Herman Snellen (i) pour découvrir la simulation de l'amaurose unilatérale consiste à munir d'un verre rouge ou vert l'œil que le sujet à examiner indique comme sain, et de lui présenter des caractères rouges et,, verts imprimés sur fond noir, de sorte qu'on semble ne s'occuper que de l'œil sain.

Si l'autre œil est réellement amaurotique, le patient ne lira que les lettres rjui ont la même couleur que le verre de son bon œil. S'il lit indifféremment les lettres vertes et rouges, il n'y a pas amaurose.

Le même principe peut aussi servir dans le cas de strabisme alternant pour déterminer quel est l'œil qui fixe.

Il est évident qu'on peut également choisir une autre paire de couleurs com])lémentaires, pourvu que les couleurs des verres et celles des lettres soient identiques.

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PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE

DÉTERMINATION DE l'iNTENSITÉ DE L'ÉCLAIRAGE ET DÉTERMINATION DES PLUS PETITES DIFFÉRENCES DE CLARTÉ QUE l'œIL PUISSE DISTINGUER

§ 7. Nous avons vu, dans le chapitre précédent, jusqu'à quel point l'acuité visuelle dépend de la grandeur des images rétiniennes; mais d'autres facteurs encore influent puissamment sur cette acuité visuelle : nous voulons parler ici de l'intensité de l'éclairage.

L'acuité visuelle est, jusqu'à un certain degré, proportionnelle à l'éclairage.

D'après Aubert, le maximum du pouvoir visuel s'obtient à la clarté du grand jour. D'après Klein (1), le pouvoir visuel s'accroît encore, bien que lentement, avec un éclairage plus puissant. Cet auteur trouve l'acuité visuelle normale admise par Snellen (morceaux de lectures) à la lueur d'un nombre de bougies qui varie de 25 à 100, placées à un mètre de l'objet observé.

Pour qu'une détermination de l'acuité visuelle ait une valeur réelle, il ne suffit donc pas de déterminer la plus petite image rétinienne reconnaissabîe, il faut encore connaître l'éclairage sous lequel celle-ci a été trouvée.

Pour cela, on peut procéder de deux manières : 1° ou bien on fait la détermination de l'acuité visuelle avec un éclairage d'intensité constante ; et alors les résultats ainsi obtenus sont directement comparables; 2" ou bien on pratique la détermination, sans faire la correction relative à l'éclairage, mais on mesure celui-ci exactement, et l'on fait entrer ce facteur en ligne de compte, dans la détermination de l'acuité visuelle.

Dans le premier cas, on peut éclairer par une lumière constante, la pièce dans laquelle on opère; c'est le cas de l'éclairage par la lumière du jour pénétrant par une ouverture toujours la môme et couverte d'un verre dépoli ; ou bien on peut se servir d'une lumière artificielle (lumière du gaz, éclairage à l'huile), pourvu qu'elle ait toujours la même intensité. Mais comme la lumière du jour n'est pas constante, et qu'il est très-difficile d'éclairer à une lumière constante un grand espace, il pourrait se produire ainsi encore des erreurs qui devraient être prises en considération et mesurées. Ces erreurs, il est

(1) Klein, De Vinfluence de l'éclairage sur Vacuité visuelle. Pans, 1873, p. 59. ^

vrai, seraient plus faibles, mais pour cette même raison, plus difficiles à déterminer.

Aussi a-t-on cherché à laisser dans l'obscurité le milieu ambiant, et à n'éclairer que les objets types soit par la lumière directe, soit par la lumière par transparence (1). Cette méthode donne des résultats plus exacts, car il est beaucoup plus facile d'éclairer également une petite surface, qu'un espace considérable.

Pour ces déterminations, nous nous sommes servi du photomètre de Fôrster, que son auteur employait pour la mensuration des sensations lumineuses de la rétine, et que nous décrirons plus loin (§ 12). A la place des simples lignes noires et blanches, nous- avons adopté toute la série des lettres-types de Snellen, placées dans une boîte éclairée par une lumière déterminée.

Les déterminations de l'acuité visuelle se font encore mieux avec l'appareil de Hippel (2), qui repose sur un principe analogue, et qui peut servir à interroger également la rétine au point de vue de la sensalion lumineuse et de la sensation des formes, car il rend possible cette double recherche à une distance égale (7 mètres).

Le photoptomètr^ de v. Hippel consiste essentiellement en une boîte de 30 centimètres de haut, de 20 centimètres de large et de 20 centimètres de long. Cette caisse est formée de feuilles métalliques noircies, et elle contient une lampe à pétrole. La lumière de cette lampe est dirigée, par un miroir concave, dans un cylindre de 8 centimètres de diamètre sur 15 centimètres de long, adapté à la paroi antérieure de la caisse. Ce cylindre porte, au niveau de la face de la caisse qui regarde vers l'intérieur, deux lentilles convexes de 20 dioptries et au niveau de la face externe, un certain nombre de plaques en verre dépoli, qui sont également éclairées par la lumière intérieure. Au devant des plaques, sont disposés comme objetstypes, des disques métalliques noircis, dans lesquels sont découpés les lettres de Snellen. Pour l'examen de l'acuité visuelle, on les place à une distance de 54 centimètres, et c'est en ajoutant ou en supprimant des plaques de verre dépoli, qu'on obtient la clarté nécessaire pour reconnaître les caractères.

Pour régler exactement la source lumineuse, v. Hippel a pratiqué dans la paroi latérale de la caisse, à la hauteur de la flamme de la lampe, six petites ouvertures, situées trois par trois les unes au-dessus des autres, et à travers lesquelles les images renversées de la flamme sont renvoyées sur une plaque de verre dépoli. Si l'on élève la flamme assez haut pour que les pointes des images supérieures de celle-ci touchent exactement la base des images inférieures, on est sûr d'avoir toujours le même éclairage.

Six plaques de verre dépoli, de 2 millimètres d'épaisseur, fournissent un

(1) H. Derby, de Wecker, Java!, Weber et autres.

(2) V. Hippel, in Zehendefs Klin. Monatshl. 1871, p. 337.

PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE.

éclairage parfaitement suffisant pour V = 20/^0. Ces recherches doivent être pratiquées dans une chambre absolument noire.

Dans un appareil de Weber (1), les caractères sont éclairés sur leur face antérieure, à Taide d'une lumière dont l'intensité est mesurée. L'éclairage intéresse une surface carrée de 30 centimètres de côté. Pour diminuer l'intensité lumineuse, oq peut placer au devant de la lumière des plaques absorbantes.

Si l'on se sert de verres colorés, les caractères blancs sur fond noir sont éclairés par la lumière colorée. Il est du resle plus difficile d'éclairer également une surface au moyen de la lumière directe, qu'au moyen de la lumière par transparence.

Un avantage sérieux des deux appareils précédents consiste à pouvoir faire les déterminations visuelles avec un éclairage déterminé et à distance.

On comprend que ces méthodes de détermination exigent l'exclusion de toute lumière étrangère dans l'espace où l'on opère ; en effet, une lumière étrangère, telle que la lumière du jour pénétrant par de petites ouvertures, altère les résultats par un effet de contraste avec le milieu obscurci, et elle est d'autant plus nuisible que la pupille est plus fortement dilatée dans l'obscurité.

Pour les recherches physiologiques sur l'adaptation de la rétine, ces méthodes sont parfaitement applicables; mais dans la pratique elles offrent quelques désavantages. Il est, en effet, souvent difficile d'obtenir l'obscurité absolue du milieu ambiant ; et de plus, le choix des verres de lunettes, pour la correction des anomalies de réfraction, etc., est très-incommode dans l'obscurité.

La seconde méthode consiste, comme nous l'avons dit, à déterminer l'acuité visuelle dans une chambre ordinaire, à la lumière du jour, mais en mesurant l'intensité de celle-ci, et en la faisant entrer en ligne de compte dans la mesure de l'acuité visuelle.

Pour déterminer l'intensité de l'éclairage, on se sert des photomètres.

§ 8. Pliotométrie. — Si nous faisons abstraction des méthodes de photométrie basées sur les propriétés photo-chimiques de la lumière ou sur l'absorption des rayons de chaleur, et si nous considérons seulement celles dans lesquelles la sensibilité de l'œil donne la mesure de l'intensité lumineuse, il faut, avant toutes choses, remarquer que l'œil ne peut comparer Pintensité des lumières qu'autant que la couleur de ces lumières reste la même.

La plupart des photomètres reposent sur le principe suivant : A une lumière d'intensité connue on ajoute ou on en retranche des unités lumineuses connues jusqu'à ce qu'on obtienne une intensité égale à celle de la lumière à déterminer.

Ainsi (2), on fait projeter sur une surface blanche, au moyen de deux

(I) Weber, iii Zehendefs Klin. Monatsbl., 1871, p. 349. <2) Lambert, Rumford.

51 i SNELLEN ET LANDOLT. — DÉTERMINATION DE L'ÉCLAIRAGE.

sources lumineuses, deux ombres provenant d'une même tige, et l'on éloigne celle des deux lumières qui est connue, d'une quantité suffisante pour que son ombre paraisse exactement aussi obscure que l'ombre de la tige produite par la source lumineuse à déterminer: c'est-à-dire, en d'autres termes, jusqu'à ce que l'ombre de la première lumière soit éclairée par la seconde lumière, autant que l'ombre de la seconde est éclairée par la première. L'intensité de la première lumière et son éloignement de la surface éclairée, qui sont connus, donnent alors le moyen de calculer la valeur cherchée, c'està-dire l'intensité de la deuxième lumière.

Soit l'intensité de la lumière connue = J. La clarté d'une surface éclairée par cette lumière serait aussi = J, si la lumière occupait la surface ellemême. Mais cette intensité d'éclairage diminue proportionnellement au carré de la distance qui sépare la lumière de la surface. Soit d la distance entre la lumière et la surface; l'éclairag^e correspondant sera donc

Soit J' = l'intensité de la lumière qu'on cherche, et d' = sa distance de la surface ; celle-ci sera donc éclairée par

Soit S = l'ombre correspondante à la lumière connue, et S' = l'ombre de la lumière à déterminer. S sera éclairée par

et S'

par

Si S = S', nous aurons :

et-

Si nous prenons J = 1, nous aurons

Au lieu d'éloigner la lumière connue de la surface, on peut éloigner la

PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE.

surface de la lumière connue jusqu'à ce qu'elle paraisse avoir la même clarté qu'une autre surface éclairée par la lumière à cléterminer(Bouguer).

Le photomètre de Richtie consiste en une caisse allongée, noircie en dedans et en dehors, et à travers les deux extrémités de laquelle pénètre la lumière de deux sources différentes, pour aller tomber sur les faces opposées d'un prisme rectangulaire situé en son milieu. Les deux surfaces du prisme sont recouvertes de papier blanc. L'arête rectangulaire est dirigée en haut. Au-dessus de l'arête est pratiquée dans la paroi supérieure de la caisse une ouverture par laquelle un œil peut regarder simultanément les deux faces latérales du prisme. Si l'une de ces parois est éclairée par une lumière dont l'intensité est connue, et l'autre par une lumière dont l'intensité est à rechercher, il est facile de rendre égales les deux intensités d'éclairage des deux surfaces, en éloignant ou en rapprochant la lumière connue, et l'intensité de la lumière inconnue peut ainsi être calculée d'après la distance qui sépare la lumière connue du prisme.

Ou bien, au lieu de faire mouvoir une des deux lumières, on place devant elles des plaques absorbantes (verre dépoli, disques de papier, plaques de corne) (1), jusqu'à ce que son intensité lumineuse soit devenue égale à celle de l'autre.

Si l'on connaît le pouvoir d'absorption de ces plaques, on peut trouver directement l'intensité recherchée, d'après le nombre des plaques qu'il faut mettre devant la lumière connue ou (dans le o^s où la lumière inconnue est plus forte que l'autre) d'après le nombre des plaques qu'il faut mettre devant celle-ci pour rendre les deux lumières égales entre elles.

Les p hotomètres de de Maistre (2) et de Smee (3) reposent sur ce même principe : ces auteurs emploient pour atténuer l'intensité lumineuse deux prismes de verre de même puissance, l'un incolore, l'autre coloré. Ces deux prismes sont appliqués l'un sur l'autre par leur plan hypothénuse, de manière que leurs bords réfringents aient une direction opposée ; de cette façon la déviation prismatique est supprimée, mais il se produit un affaiblissement de la lumière, qui va en s'accusant davantage, du sommet à la base du prisme coloré. Le photomètre de Smee est le meilleur des deux, attendu qu'il a un prisme de verre noir, tandis que le prisme sombre de de Maistre est en verre bleu, ce qui rend impossible la comparaison exacte des différentes intensités lumineuses. Il en est de même du photomètre de Quetelet (4), qui combinait deux prismes bleus, de la façon qui vient d'être indiquée.

La détermination du pouvoir d'absorption lumineuse des substances transparentes, comme par exemple de plaques de verre, peut être pratiquée

(1) Lampadius, de Limencey et Secrétan.

(2) De Maistre, Biblioth. universelle de Genève, t. LI, p. 323. — Pogg., Annales, t. XXIX, p. 187.

(3) Smee, The eije in healtli and disease, p. 72. London, 1854.

(4) Quetelet, Biblioth. universelle de Genève, t. LU, p. 212. — Pogg., Annales, t. XXIX, p. 187-189.

516 SiNELLEiN ET LANUOLT. — DÉTERMINATION DE L'ÉCLAIRAGE.

de différentes manières. Aubert (1) indique pour cela les méthodes suivantes :

1° Procédé des ombres égales: on prend deux lumières éi^ales, et l'on projette sur un fond blanc les ombres d'une tige, ombre double due aux deux lumières ; puis on place devant une des deux lumières la plaque de verre dont on recherche le pouvoir absorbant. L'ombre correspondante à celte lumière sera donc affaiblie; on éloigne ensuite l'autre lumière, jusqu'à ce que les deux ombres soient égales. La distance nécessaire pour obtenir l'égalité des ombres permet alors de calculer facilement le pouvoir d'absorption lumineuse du verre.

2° Avec r^pisAjo^isier; c'est un appareil imaginé par Talbot, et auquel Aubert donna ce nom, et dont il fit une application plus large. Cet instrument consiste en deux disques de cuivre, dans lesquels sont découpés quatre octants (fig. 111). Ces disques sont superposés, ils sonlmobilesautour deleur centre et les octants non découpés du disque supérieur peuvent recouvrir à volonté différentes parties des octants inférieurs découpés (fig.ll2).Au moyen d'une vison peut assu-

FiG. 111. Fig. 112.

jettir les deux disques dans leur situation réciproque, et lire sur une division les degrés des secteurs qu'on a ainsi laissés libres. On approche ensuite du disque le verre dont on cherche le pouvoir d'absorption, et on fait tourner les disques ensemble, comme un disque de Masson, d'un mouvement de rotation rapide. Le mélange des champs noirs et blancs des disques superposés produit alors un cercle gris ; et en regardant une surface blanche alternativement à travers les disques et à travers la plaque de verre, on peut, en faisant varier le champ des sect^rs libres des disques, rendre égale à la lumière

. (1) Aubert, Plujsiologie der Netzhaut, t. I, p. 32 et 33. Comparez aussi Plateau, in Poggend. Annal, 1833. Vol. XXXV, p. 459.

PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE.

transmise à travers la plaque de verre, la lumière affaiblie qui traverse les secteurs du disque. Si uu secteur clair du disque mesure x% les parties de la

lumière qui auront traversé l'épiskotister seront = ^ et les parties absor-

S60 — àx

bées seront .

Le photomètre de Bunsen consiste en un écran de papier portant au centre une tache de graisse, et fixé verticalement sur une échelle.

La tache graisseuse paraît claire sur fond sombre quand l'écran est éclairé par derrière, sombre sur fond^clair quand il est éclairé par devant.

D'un côté de l'écran est une lumière qui, restant toujours à la même place par rapport à l'écran, brûle ordinairement dans une boîte fermée sur trois de ses faces. De l'autre côté de l'écran (face antérieure), on fait mouvoir sur l'échelle une lumière normale, jusqu'au point où la tache graisseuse, vue de ce côté, disparaisse complètement. On marque ce point sous l'indice 1, et le point où est fixé l'écran est désigné par 0.

Veut-on déterminer l'intensité d'une autre lumière, on éloigne la lumière normale, et l'on recherche la place d'où la lumière en question produise ie même effet que la lumière normale, c'est-à-dire qu'on recherche à quel moment la tache, regardée des deux côtés du cadre de papier, disparaît.

Soit l'intensité de la lumière normale = 1, et soit, comme nous venons de le dire, sa distance de l'écran = 1, la distance de l'écran à la lumière a déterminer étant = n. L'intensité de celle-ci sera

Pour les recherches photométriques, on construit l'échfille de telle façon que, si le point 0 correspond à la place occupée par l'écran, on désigne par 1, 2, 3, etc., les points qui correspondent aux distances L, L v^i, L /s, L ^4, etc.

D'après Bolin, le calcul est le sitlvant : La lumière qui rencontre l'écran se décompose en trois parties : 1° lumière réfléchie; 2° lumière transmise; 3° lumière absorbée. Les proportions réciproques de ces trois parties ne sont pas égales pour les portions de l'écran intactes et pour la portion tachée. Désignons par les lettres suivantes chacune des parties de la lumière pour les portions intactes du papier :

I=a, U^b, lïl = c;

et, pour la tache de graisse :

I = a, 11= fi, ni=:Y.

L'intensité de la lumière venue de la face antérieure étant = i, et celle de la lumière venue de la face postérieure étant =i', la clarté de la portion intacte de l'écran sera, pour une personne regardant l'écran par sa face antérieure,

3 = ia i' b.

La clarté de la tache sera, pour le même observateur,

5' = ioL i' ^.

518 SNELLEN ET LANDOLÏ. — DÉTERMINATION DE L'ÉCLAIRAGE,

S'il n'y avait pas la moindre absorption (c = o, et y = o), ou si l'absorption était égale dans les points intacts et au niveau de la tache (c = y), on aurait ainsi a -f 6 = a + p, et J = J', si i = i'; c'est-tà-dire que la tache graisseuse devrait disparaître en même temps des deux côtés, si des deux côtés de l'écran brûlaient deux bougies d'égale clarté à distance égale. Cela n'est pas le cas, attendu que la partie intacte du papier absorbe plus que la tache, c'est-à-dire que c> y, que par conséquent a + ft <a-f-p, si i = i'; et, comme dans ce cas

.V sera > J. C'est-à-dire que si les lumières sont d'égale intensité, celle de la face antérieure doit être un peu plus rapprochée de l'écran pour que la tache huileuse, examinée par devant, disparaisse complètement.

Une bougie type doit être rapprochée de 54 centimètres vers l'écran, si, étant vue de son côté, elle doit .avoir le même effet qu'une bougie égale, placée de l'autre côté à 65 centimètres.

Dans l'emploi du photomètre, on commence par chercher la distance l\ à laquelle doit être placée une bougie type, pour faire disparaître la tache éclairée par une lumière constante, et ensuite la distance L qu'il faut donner à la lumière qu'on cherche à déterminer. Soit l'intensité de la lumière type = ^; celle de la lumière à déterminer sera

Le photomètre à miroir de Bunsen est une application un peu modilfiée du même principe.

Il consiste en deux miroirs verticaux A et B, perpendiculaires entre eux, dont l'angle est divisé en deux moitiés par un écran de papier, vertical, et portant au centre une tache de graisse. Dans le prolongement du miroir A, brûle une bougie type à une distance constante ; dans le prolongement du miroir B, on peut mouvoir la lumière qu'il s'agit de déterminer, tantôt en l'éloignant, tantôt en la rapprochant, mais à des distances toujours mesurables. En regardant dans les miroirs, on peut observer en même temps la face antérieure et la face postérieure de l'écran, et faire disparaître la tache de graisse, tantôt sur une face et tantôt sur l'autre, de manière à contrôler jusqu'à un certain point une mesure par l'autre.

Klein remplace la tache de graisse par trois plaques de verre transparent, superposées, et recouvertes toutes les trois par un papier très-mince. Chacune des feuilles de papier est découpée k son centre, et celle qui est dirigée du côté de la lumière normale a l'échancrure la plus petite. La seconde feuille a une échancrure plus grande, et la troisième en a une plus grande encore. La lumière est ainsi affaiblie au niveau de la première plaque par une seule couche de papier, au niveau de la seconde plaque par deux couches, et au niveau de la troisième par trois couches; on peut de la sorte comparer des lumières d'intensités très-différentes, en affaiblissant la lumière normale, au premier, au deuxième ou au troisième degré.

PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE.

En outre, la différence de rinteiisitc lumineuse connue et de la lumière absorbée par les plaques permet d'obtenir l'intensité cherchée.

Une autre méthode de photomélrie consiste à faire tourner deux disques deMasson, tous deux blancs, et éclairés, l'un par une lumière connue, l'autre par la lumière d'intensité inconnue; on cherche la quantité de noir qu'il faut mélanger au blanc de l'un des disques, pour que celui-ci ait une clarté égale à celle de l'autre. Les photomètres de Talbot, Babinet et Secchi reposent sur un principe analogue.

On sait que l'éclairage d'un élément de surface varie avec l'angle d'incidence de la lumière, et cet éclairage est directement proportionnel au cosinus de l'angle d'incidence. Si l'on recherche l'intensité d'une source de lumière, on peut affaiblir l'intensité d'une lumière connue, en faisant varier son angle d'incidence (en inclinant, par exemple, la surface éclairée, par rapport aux rayons incidents), jusqu'à ce que deux éléments de surface égaux soient éclairés avec la même intensité par les deux sources lumineuses. Tel est le principe sur lequel repose le photomètre de Potter.

Brewster, Quetelet , Duwe , ont utilisé dans la photométrie l'affaiblissement que subit la lumière par la réfraction et la réflexion (1) dans les plaques de verre non étamées. Ce principe a trouvé son application la plus complète dans le photomètre d'Arago (2).

Helmholtz décrit cet instrument de la manière suivante : « La source lumineuse de ce photomètre est un écran de papier blanc et transparent qui est placé verticalement devant la fenêtre ; il doit être éclairé uniformément dans toutes ses parties, ce qu'on peut vérifier, du reste, par l'instrument luimême. On dispose de plus, perpendiculairement à l'écran et à l'horizon, une lame de verre à plans parallèles, munie à son milieu inférieur d'un axe autour duquel peut tourner un tube mobile dans un plan horizontal. Le tube est dirigé vers le milieu de la lame, et l'observateur qui regarde par ce tube voit une partie de l'écran à travers la lame et une autre partie par réflexion. A droite et à gauche de la lame, entre elle et l'écran, se trouvent, à des hauteurs un peu différentes, des bâtons noirs horizontaux, dans des positions convenables pour que ceux vus à travers la lame viennent se peindre au contact de ceux vus par réflexion. A l'endroit où apparaît le bâton noir réfléchi, l'observateur ne voit que la lumière transmise par l'écran blanc ; là où se voit le bâton par transparence, l'observateur reçoit la lumière réfléchie de l'écran blanc. On dispose le tube de manière que les deux bandes noires paraissent également éclairées, et l'on mesure, au moyen d'une graduation disposée à cet effet, l'angle que fait le tube avec la lame de verre. On peut

(1) 28 ou 29 réflexions éteignent la lumière solaire. Helmholtz, Optique physioL, trad. par Javal et Klein, p. 437.

(2) .4rago, Œuvres, t. X, p. 184-221.

soumettre la lumière incidente ou réfléchie à toutes sortes d'autres influences, et l'on obtient, en général, à chaque fois, un autre angle sous lequel les deux images présentent la même intensité. Pour pouvoir déduire de cet angle l'affaiblissement que subit la lumière, il faut d'abord déterminer d'une manière empirique le rapport des quantités de lumière réfléchie et transmise, sous les différents angles d'incidence; à cet effet, Arago a proposé un procédé spécial qui repose sur ce fait que les deux faisceaux lumineux transmis par un cristal biréfringent ont ensemble la même intensité que le rayon non divisé, et sont égaux entre eux. En divisant en deux ou en quatre par double réfraction l'un des deux faisceaux, il peut déterminer les positions où la lumière transmise est le quart, la moitié, le double, le quadruple de la lumière réfléchie, et enfin déterminer par interpolation les rapports relatifs aux angles intermédiaires. »

Arago a en outre appliqué à la photométrie la lumière polarisée, et d'après un principe sur lequel nous reviendrons plus tard.

Si l'on fait passer une lumière polarisée dont l'intensité est J à travers un cristal à double réfraction, et si le plan de polarisation de cette lumière fait avec la coupe principale du cristal un angle ^, on obtient, par la double réfraction, deux faisceaux de rayons polarisés perpendiculairement l'un à l'autre, dont les intensités lumineuses sont J cos^ 9 et J sin^ y. Du moment qu'on connaît l'angle (f, on connaît également les intensités lumineuses des deux faisceaux. Avec les prismes de Nicol, on peut éliminer l'un des deux (1).

C'est d'après ce dernier principe que Bernard et Beer ont construit leur photomètre :

Les deux sortes de lumières à comparer sont toutes les deux dirigées dans l'œil à travers une paire de prismes de Nicol, et très-près l'un de l'autre. En faisant tourner un des prismes, la lumière la plus intense peut être rendue égale à la plus faible, et être ainsi déterminée d'après l'angle de rotation du prisme.

Babinet a aussi employé la lumière polarisée dans la comparaison des clartés de la lumière du gaz (2). « Un tube se divise en deux branches : l'une est droite, et l'autre forme un angle de 70 degrés avec la première. Toutes deux sont fermées par des morceaux de verre dépoli. Le tube contient, au sommet de l'angle, une pile de glaces située suivant la bissectrice de cet angle. Si l'on place des sources lumineuses devant les deux extrémités du tube, la lumière de l'une des sources arrive dans la partie commune du tube, après avoir traversé la pile de glaces et s'être polarisée perpendiculairement au plan d'incidence, et celle de l'autre source, après réflexion et polarisation dans le plan d'incidence. La partie commune du tube est fermée par un polariscope de Soleil. — Tant que les deux quantités de lumière polarisée à

(1) Voy. Chromatomètre de Rose.

(2) Helmholtz, Optique physioL, p. 438.

PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE. 521

angles droits ont des intensités différentes, on voit quatre demi-cercles teintés de couleurs complémentaires. Les couleurs disparaissent lorsqu'on a rendu égales les deux quantités de lumière en modifiant la distance des flammes. Ainsi, dans cet instrument, la comparaison des intensités lumineuses est réduite, pour l'œil, à la comparaison des couleurs de deux surfaces voisines. »

« Eq principe, le photomètre de Wild{de Berne) (1), fondé sur une idée deNeumann, est peu différent ; mais cet appareil paraît atteindre le plus haut degré de sensibilité, grâce à une modification de la partie physiologique. Les deux rayons à comparer tombent parallèlement dans l'instrument et sont amenés finalement à coïncider ; le premier est d'abord réfléchi par une lame de verre A, sous l'angle de polarisation, puis par une pile de glace B, parallèle à la première, ce qui le polarise complètement ; l'autre traverse la pile B. Cependant, avant d'arriver, sous l'angle de polarisation, à cette pile B, le second rayon a déjà traversé une pile semblable C. La pile C peut tourner autour d'un axe, de sorte que le rayon peut la traverser sous des angles différents, qu'on peut exactement mesurer, ce qui modifie la quantité de lumière transmise, ainsi que sa polarisation. Du reste, la pile G est disposée de telle sorte que la polarisation qu'y éprouve le rayon est opposée à celle que lui donnerait la pile B. Si l'on fait passer le second rayon normalement à travers C, il arrive sans polarisation en B, où il est polarisé en sens opposé du premier rayon réfléchi, avec lequel il se réunit pour continuer son trajet. Si l'on incline de plus en plus la pile C, la quantité de lumière polarisée diminue de plus en plus dans le second rayon, et cela dans un rapport qu'on peut calculer, après avoir mesuré l'angle d'incidence. Ainsi, au premier rayon, qui est complètement polarisé, vient se mêler une quantité variable de lumière du second rayon, qui est en partie polarisée en sens contraire, et en partie naturelle. Cette lumière mélangée traverse enfin une lame de spath d'Islande, taillée perpendiculairement à l'axe, et une tourmaline. Si la quantité de lumière polarisée est la même dans les deux rayons, l'observateur ne voit pas trace de la croix et des anneaux dans la lame de spath ; mais cette croix apparaît aussitôt que les quantités de lumière polarisée cessent d'être égales dans les deux rayons. La sensibilité de l'œil pour reconnaître la figure de polarisation dans le cristal se trouve être extrêmement grande, de telle sorte qu'en répétant l'expérience à plusieurs reprises, on ne trouva qu'une différence de 1/200 dans le rapport des intensités.

» Wild a atteint une exactitude encore , plus grande dans son nouveau photomètre, où il a remplacé les lames de verre polarisantes par des cristaux biréfringents, et le polariscope par deux lames croisées de quartz, taillées sous un angle de 45 degrés avec l'axe. Les rayons à comparer sont rendus parallèles par des lentilles. Ces lames produisent un système de franges rectilignes, et pour une mise au point convenable de l'appareil, une seule bande est effacée,

(1) Communications de la Soc. d'hist. nat. de Berne, 1859, n° 427.

tandis que des deux côtés les couleurs sont complémentaires. L'observateur peut placer très-exactement le réticule au milieu de la frange effacée. D'après Wild, l'erreur commise dans chaque observation n'atteint que 0,001 à 0,002 de l'intensité lumineuse. »

Photométrie reposant sur la détermination de Vacuité visuelle. En admettant que l'acuité visuelle à partir d'une certaine limite, au-dessous de l'éclairage moyen du jour, diminue avec la diminution de l'éclairage, M. H. Snellen propose le procédé suivant pour la photométrie :

On dispose dans deux champs lumineux contigus, éclairés l'un par une lumière connue, l'autre par une lumière à déterminer, la même série d'objels-types. Puis on aff^ûblit les deux intensités lumineuses, suivant une des méthodes qui ont été indiquées plus haut, d'un nombre d'unités suffisant pour que l'acuité visuelle soit au-dessous de la normale et en même temps égale dans les deux champs, par exemple V = 1/4, i/2, etc.

Le fait que l'acuité visuelle n'est pas absolument proportionnelle à l'intensité de l'éclairage n'entre pas ici en ligne de compte, parce qu'on n'a pas à comparer les effets des différentes diminutions de l'éclairage sur l'acuité visuelle. Il serait bon de prendre comme teste-objets des lignes parallèles d'épaisseur et de distance progressivement croissantes. Une condition indispensable de cette méthode est que les déterminations soient pratiquées en môme temps et avec le même œil. On peut y arriver en dirigeant exactement sur le milieu de la pupille la ligne de séparation des deux surfaces; par exemple, on dispose les deux extrémités du métroscope (voir chapitre de la statométrie) de M. Snellen sur deux pages correspondantes des échelles typographiques, qu'on considère simultanément k travers l'oculaire. Ou bien on regarde à plusieurs reprises rapidement avec le même œil, tantôt une, tantôt l'autre surface. Cette détermination par examen successif n'offre dans ce cas aucun obstacle sérieux. En effet, on n'oublie pas les impressions correspondant aux intensités d'éclairage de l'une et de l'autre surface, quand ces^ impressions sont produites par des formes connues, ce qui n'est pas le cas lorsqu'on a à examiner successivement des surfaces unies qui diffèrent uniquement par leur intensité d'éclairage. Si l'on fait les déterminations successives avec une grande rapidité, la largeur de la pupille changera à peine pendant les observations successives des deux intensités lumineuses, surtout lorsqu'on prendra la précaution de rendre, dès le début, cette différence aussi petite que possible. Par exemple, si l'on veut mesurer l'intensité d'éclairage d'une paroi éclairée par la lumière du jour, on placera des teste-objets, d'une part, sur cette surface, d'autre part, dans la boîte de Fœrster, mais toujours a la mciiie distance. Alors on considère comme 7iormale la clarté de la boite, et on affaiblira celle de la surface au moyen de deux prismes, l'un noir et l'autre incolore, disposés suivant la méthode de Brewsîer, appliqués l'un sur l'autre. Si l'on regarde successivement, tantôt dans la boîte, et iiudoi la paroi à travers les prismes, ou qu'on les fixe simultanément à l'aide

PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE.

du métroscope, il est facile de trouver la situation des prismes qui rend l'acuité visuelle égale à l'acuité visuelle correspondant à l'éclairage de la boîte. Si l'ou connaît le pouvoir d'absorption lumineuse des prismes dans la position en question, l'intensité cherchée de l'éclairage de la surface, moins la lumière absorbée par les prismes, est égale k la lumière normale de l'appareil de Fœrster. Dans ce procédé de détermination, la méthode à double vue ne saurait être employée que dans le cas où les deux yeux sont rigoureusement égaux. En considérant les mêmes figures sur l'une et sur l'autre surface et en y constatant le même degré de diminution de l'acuité visuelle, il est permis de conclure que l'intensité d'éclairage des deux surfaces est égale; et si l'on connaît les moyens à l'aide desquels on a diminué l'éclairage d'une des deux sources lumineuses, on peut en conclure sur la lumière inconnue. Cette méthode de photométrie permettrait de négliger les petites différences de coloration de la lumière, ce qui serait impossible dans la comparaison de deux surfaces homogènes.

§ 9. — En dehors de la grandeur de l'image rétinienne et de l'éclairage général, l'acuité visuelle dépend encore de la différence de clarté qui existe entre l'objet observé et le fond sur lequel il est placé.

Plus est grande la différence de clarté qui existe entre l'objet et le fond, plus l'impression que l'objet produit sur l'œil est vive.; tandis que cette intensité d'impression est réduite à zéro, quand la différence est inférieure k 1/100; ou, dans des conditions très-favorables, inférieure à 1/180.

Il n'existe pas, dans ces différences, une constante (Aubert) (1) telle que la comporterait la loi de Fechner (2). Pour les degrés moyens de clarté, ce n'est, k proprement parler, qu'une approximation.

Il est donc très-important, pour la pratique, que le rapport entre la clarté de l'objet et la clarté du fond reste toujours le même, si les résultats de l'expérience doivent être comparables. Pour cela, on se sert avantageusement d'objets noirs sur fond blanc ou, réciproquement, d'objets blancs sur fond noir. Tel est généralement le cas des objets qu'on emploie dans les déterminations de l'acuité visuelle ; seulement il faut s'arranger de manière que le rapport soit invariable, et que ni le fond ne perde de sa clarté ni les hgures de leur noir.

Les sources lumineuses étrangères peuvent exercer une influence fâcheuse dans les déterminations de l'acuité visuelle. Un objet brillant, un reflet dans la chambre, ou la paroi éclairée d'une maison située vis-à-vis, ou les lunettes du patient, sont parfaitement de nature à faire diminuer notablement l'acuité visuelle. Il faut donc éliminer ces influences autant qu'il

(1) Aubert, Abhandlimgen (1er schlesischen Gesellsch. d. Wissensch. Abtli. f. Naturw. u. Medicln. 1801, Bd I, p. 81, et Moleschott's Untersuchungen, Bd VIII, p. 304. Voyez aussi Oelmholtz, Optique pliijs., p. 4U et suiv.

(2) Fechner's psijchophjsiches Gesetz, in Abhandliinnen der sdchs. Akad., 1858, p. 457 et 461.

est possible, si l'on ne veut pas entacher d'erreur les résultats de son investigation.

Enfin Vadaptation de la rétine est d'une importance capitale dans la détermination de la vue.

§ 10. Adaptation de la rétine. — Lorsqu'un œil passe d'un milieu clair dans un milieu plus clair, ou dans un milieu plus obscur, il s'écoule toujours un certain temps avant que sa rétine se soit adaptée au nouvel éclairage. L'adaptation nécessite en effet un temps assez long pour que la rétine ait acquis sa sensibilité normale. Dans l'obscurité, comme après la fatigue, l'adaptation s'accroît avec le temps et elle paraît atteindre son maximum au bout de trois heures. Toutefois elle s'accroît si rapidement dès le début, que déjà au bout d'un quart d'heure elle ne semble pas éloignée beaucoup de son maximum ; en tout cas après ce laps de temps il n'y a plus d'erreur grave à craindre dans la détermination de l'acuité visuelle.

Le temps que demande l'adaptation dépend naturellement de la différence qui existe entre l'intensité lumineuse à laquelle l'œil était primitivement soumis, et celle pour laquelle il s'adapte.

§ 11. — Les mouvements de Vœil sont encore un autre facteur dont il faut tenir compte dans l'éidoptométrie. Un objet semble beaucoup plus clair lorsque l'œil a le temps de promener pour ainsi dire sa macula, par de petits mouvements, successivement sur toutes les parties de l'objet. Aussi pour déterminer l'influence des mouvements de l'œil sur l'acuité visuelle, a-t-on pratiqué des déterminations comparées, d'abord avec un éclairage moyen, puis dans l'obscurité avec un éclairage instantané, produit par une étincelle électrique. (Volkmann.)

Nous avons fait des recherches à l'aide des teste-objets de Snellen en déterminant d'abord notre acuité visuelle à l'éclairage d'une lumière électrique permanente. Puis nous avons assombri la chambre jusqu'au point de ne pouvoir plus rien reconnaître des teste-objets si ce n'est leur position, afin de régler d'avance la fixation et l'accommodation pour le moment de la décharge d'une bouteille de Leyde. Ces expériences nous ont permis de constater que les lettres les plus simples sont reconnaissables, que les lettres compliquées ne le sont plus, mais que dans les plus simples même, il n'y avait de véritablement net que la partie de la lettre qui était fixée. C'est d'après cette partie seule de l'objet que l'on juge alors involontairement du reste de la forme, quoique celui-ci demeure confus. L'influence des mouvements des yeux se manifeste encore davantage pour les grandes figures dont l'image recouvre une partie de la rétine plus étendue que la fosse centrale.

Il est donc évident que les mouvements des yeux jouent déjà un rôle important dans l'acuité visuelle de l'œil normal ; mais ils ont une importance encore plus grande dans les cas pathologiques, où la vision est réduite soit à la fosse centrale toute seule, soit à une autre partie limitée de la rétine.

PHOTOMÉTRIE ET PHOTOPTOMÉTRIE.

§ 12. PHOTOPTOMÉTRIE. Détermination de la sensation lumineuse de la rétine.— La sensation lumineuse et la sensation de forme de la rétine ne sont pas entre elles dans un rapport constant. Aussi est-il nécessaire de les déterminer séparément.

La sensation lumineuse est déterminée par la plus petite différence de clarté que l'œil puisse percevoir.

Nous avons donc ici encore les trois mêmes facteurs que dans la photométrie, à savoir : deux lumières d'intensité différente, et la rétine ; seulement nous avons une autre inconnue. Tandis que, en pliotométrie, nous déterminons l'intensité lumineuse inconnue, d'après l'intensité connue d'une des deux lumières, et d'après le pouvoir de différenciation lumineuse de la rétine qui est supposé constant, ici, au contraire, nous avons deux sources lumineuses connues , et c'est de leur différence que nous concluons relativement à la fonction rétinienne.

Tout photomètre peut donc être employé comme un photoptomètre. Si, à la place d'une lumière connue et d'une lumière inconnue, on prend deux lumières connues, on peut déterminer la différence minima d'intensité de ces lumières que l'œil puisse encore percevoir.

Si, par exemple, on a deux lumières d'égale intensité, et si on leur fait projeter, sur une même surface, les ombres d'une même tige, on peut éloigner l'une des deux lumières jusqu'à une distance telle, que l'ombre correspondante de la ligne ne soit plus visible sur la surface éclairée par l'autre lumière.

Soit J = l'intensité de chacune des deux lumières et ^1= la distance invariable qui sépare du tableau la première lumière; la distance modifiée de la

seconde lumière étant d', la surface sera éclairée par l'ombre cor-

respondant à la lumière éloignée sera éclairée par ~ . Elle doit d'être encore

apparente à la différence de clarté qui existe entre son éclairage et celui du fond.

Si l'on diminue l'éclairage du fond, en éloignant l'une des sources lumineuses jusqu'à ce que Tombre ait complètement disparu, cela veut dire :

que l'œil ne peut plus faire de distinction entre ^ (éclairage de l'ombre) et^^-f-^2 (éclairage du fond). Donc ^— le facteur cherché, c'est-à-dire la plus petite différence de clarté appréciable.

C'est à l'aide de cette méthode qu'ont été faites les premières recherches photoptométriques. Elles datent de 1760 et ont été exécutées par Bouguer (1).

Il a trouvé la plus petite différence de clarté appréciable Volkmann la trouva =: en mettant l'intensité de la flamme éloignée = 1.

(1) Traité cVoptique sur la gradation de la lumière Paris, 1760. Comparez aussi Arago, in Astronomie, I, p. 194, et Œuvres, X.

526 SNELLEN ET LANDOLT. — DETERMINAT. DE LA PERCEPT. LUMIN.

Bouguer (1) ajoute :« Quantum ego quidem animadverti, magna luminis claritas rationem non immutabat, modo ne oculis vis inferatur. » Yolkmann croit également avoir constaté que l'intensité de l'éclairage général ne modifie pas la faculté de distinguer les différences de clarté.

Cette opinion se trouve en contradiction avec les résultats des expériences d'Aubert (2), qui trouve qu'avec la diminution de l'éclairage général, la faculté de distinguer les différences de clarté diminue également.

En mettant = 1 l'intensité d'éclairage d'une bougie placée à 2 mètres, et en exprimant, suivant cette donnée, les intensités lumineuses absolues qui correspondent à la bougie rapprochée, il donne le tableau suivant :