LE NUMÉROTAGE DES VERRES DE LUNETTES

§ 35. Avant de céder la plume à mon honoré collègue, M. Snellen, pour l'exposé des méthodes dioptométriques, je tiens à dire quelques mots sur le numérotage des verres de lunettes et les changements qu'entraîne forcément l'introduction du système métrique en ophthalmologie.

Le pouvoir réfringent d'une lentille dépend, d'une part, de Vindice de réfraction du verre dont elle est fabriquée, d'autre part, du rayon de courbure de ses surfaces.

Le pouvoir réfringent de. la lentille est en raison inverse de la distance focale. Plus une lentille réfracte fortement la lumière, plus son foyer est rapproché d'elle, plus sa distance focale est courte ; et inversement, plus la distance focale est longue, plus la lentille est faible.

La formule qui exprime les rapports qui existent entre la longueur focale F, le rayon de courbure r, et l'indice de réfraction n d'une lentille bisphérique es comme on sait :

Un numérotage rationnel des verres de lunettes devrait indiquer ou la distance focale de la lentille ou sa force réfringente.

Les numéros que portent les verres de lunettes dans l'ancien système (lentilles bisphériques) indiquent en pouces le rayon de courbure de leurs surfaces. Or, comme le démontre la formule, le rayon de courbure ne nous dit rien sur la force réfringente de la lentille, si nous ne connaissons pas en même temps l'indice de réfraction du verre dont elle est fabriquée.

Pour simplifier la chose, on admettait généralement que l'indice de réfraction du verre était — 1,5.

Dans ce cas la formule pour F devient F = r, c'est-à-dire que la distance focale et le rayon de courbure sont égaux, dès que l'indice de réfraction du verre est 1,5. On admettait donc que le numéro de la lentille indiquait en même temps et le rayon de courbure et la distance focale de la lentille. Ainsi,

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on attribuait par exemple au numéro 6 une distance locale de 6 pouces et une

force réfringente de -, etc.

Mais l'indice de réfraction du verre dont on fabrique les lentilles généralement en usage est rarement 1,5. Il varie entre 1,523 et 1,534. En conséquence F ne devient presque jamais exactement = r. La distance focale est au contraire presque toujours plus petite que le rayon de courbure. Les lentilles de l'ancien système sont plus fortes qu'on ne les supposait, en admettant que leur numéro exprime leur distance focale. Ainsi, en prenant l'indice de réfraction = 1,53, le numéro 36 n'a pas 36" de distance focale, mais seulement 31. La force réfringente n'est pas ^, mais ^.

De même pour les autres numéros. Pour le cas, qui est le plus fréquent, d'un indice de réfraction de 1,53, les numéros de l'ancien système, à condition qu'ils expriment exactement le rayon de courbure (1), ont les distances focales indiquées dans la deuxième colonne du tableau synoptique (p. 659).

C'est évidemment un grand inconvénient de l'ancien numérotage des verres de lunettes que de donner à ces lentilles des numéros qui, à eux seuls, ne signifient rien, ou qui, dans le meilleur cas, donnent seulement approximativement la distance focale de la lentille.

Mais l'ancien système avait encore d'autres inconvénients : ainsi, son unité était trop forte.

En pratique, en effet, on a plus souvent affaire à la force réfringente qu'à la distance focale de la lentille. Or, en supposant que le numéro donne la distance focale de la lentille, la force réfringente serait l'inverse du numéro, et celui-ci étant exprimé en pouces, l'unité de l'ancien système était nécessairement une lentille de i" de distance focale et de t = 1 de force réfrin-

gente. Cette lentille numéro 1 ne se trouve pas dans nos boîtes d'essai, nous ne nous en servons jamais en pratique, parce qu'elle est trop forte. Nous n'avons besoin que de lentilles plus faibles que l'unité, et c'est pourquoi nos lentilles sont toutes représentées par des fractions de l'unité (2).

C'est un inconvénient, parce que de cette façon les combinaisons de lentilles et tous les calculs relatifs à des valeurs de réfraction, dont on a journellement besoin en pratique nécessitent des additions et des soustractions de fractions, et deviennent par cela même compliquées.

De plus, le pouce n'est point une mesure uniforme, correspondant à une grandeur universellement adoptée; c'est une mesure arbitrairement choisie, différente pour chaque pays : il y a le pouce de Paris, le pouce anglais, le

(1) Les bassins qui servent à la fabrication des verres de lunettes s'usent avec le temps, de telle sorte que la courbure se trouve modifiée.

(i) Si nous avions besoin de lentilles d'un demi-pouce ou d'un quart de pouce de distance focale, ces lentilles seraient représentées par - , -, etc., c'est-à-dire par !2, 4-, etc.. en nombres entiers. ^ ^

DIOPTOMÉTRIE.

pouce autrichien, le pouce prussien et bien d'autres encore, qui tous diffèrent entre eux :

Ainsi :

i" de Paris = 27^^'",07

1" anglais = 25'""\40

i" autrichien = 26"^"^, 34

i" prussien = 26^""^ 15

On a fabriqué des verres de lunettes d'après chacune de ces différentes mesures. Une lentille numéro 5, fabriquée en France, ne correspond donc pas au numéro 5 anglais, ou autrichien, ou prussien, etc.

Enfin, les intervalles qui existent entre les différents numéros de l'ancienne série des verres de lunettes sont très-inégaux, et l'on ne se rend que difficilement compte de leur valeur parce que, pour la trouver, il faut faire une soustraction de deux fractions.

Voici cette série avec les intervalles de réfraction exprimés en dioptries :

Intervalle

il U iUCiiWO*

de réfraction

CM dioptries.

en dioptries.

Ces divers inconvénients ont été remarqués depuis longtemps par différents ophthalmologisles. Ainsi Donders ne s'est pas servi, pour la mesure de l'accommodation, d'une distance focale, mais il a choisi une unité de

réfraction, égale à ^ de l'ancien système. C'est basé sur cette unité, qu'il

a construit son diagramme de l'amplitude d'accommodation.

Burow qui, le premier, s'est occupé de la question que nous traitons, possédait déjà en 1863 une série de verres de lunettes régulièrement progressive, basé sur un intervalle de réfraction égal à une lentille de 120" de distance focale.

M. Giraud-Teulon a fait observer (1), en 1865, combien les calculs dont on a besoin dans la détermination de la réfraction et de l'accommodation se trouvent simplifiés, quand on exprime par des nombres entiers, non la distance focale, mais la force réfringente. En adoptant une unité de force

réfringente de M. Giraud-Teulon avait déjà réalisé, pour son traité de

réfraction, un des plus grands progrès que nous ait procurés l'introduction du nouveau système de numérotage des verres de lunettes.

Enfin, au congrès périodique international d'ophthalmologie, tenu à Paris en 1867, M. Javal, au nom de plusieurs confrères, a proposé de numéroter les verres de lunettes non plus suivant leur rayon de courbure, mais suivant leur distance focale, et de se servir, comme mesure de cette distance focale, dumètre et non plus du pouce.

A la même occasion, M. Nagel, tout en reconnaissant la nécessité d^introduire le système métrique dans le numérotage des verres de lunettes, proposait, comme il l'avait déjà fait ailleurs (2), de se servir, comme numéro des lentilles, non pas de leur distance focale, mais de leur force réfringente.

Ce mode de numérotage nécessitait le choix d'une unité de réfraction. M. Nagel choisit comme unité une lentille de 1 mètre de distance focale, et proposait déjà au Congrès de Paris la série des numéros de verres de lunettes dont nous nous servons aujourd'hui. Toutefois, cette proposition ne fut pas immédiatement adoptée; mais une commission, composée de MM. 0. Becker, Donders, Giraud-Teulon, Javal, Leber, Nagel, Quaglino, Soelberg-Wells, fut nommée pour examiner la question. En 1875 seulement, au Congrès des ophthalmologistes à Heidelberg, ainsi qu'au Congrès international des sciences médicales, tenu à Bruxelles, on a adopté, sur les instances de M. Donders, le nouveau système de numérotage des verres de lunettes qui est actuellement en vigueur et qui, copime on voit, coïncide entièrement avec le système proposé par M. Nagel et longtemps défendu par lui seul.

Voici les principes du nouveau numérotage des verres de lunettes :

(1) Giraud-Teulon, dans Makenzie, Traité pratique des maladies des yeux, 4' ^édition, supplément, 1865.

(2) Nagel, Compendium der Refractionsanomalieen, p. 30, 1866. -

DIOPTOMÉTRIE. 055

1° Numérotage des verres de lunettes selon leur fo]rce réfr ingente ;

2" Choix d'une unité assez faible pour que les numéros des lentilles généralement en usage soient des nombres entiers et non des fractions;

3° Substitution du mètre au pied, dans la mensuration des distances focales des lentilles ;

4° Progression croissante des intervalles entre les différents numéros.

Vunité du nouveau système^ le n° 1 de la nouvelle série des verres de lunettes, est une lentille de 1 mètre de distance focale. On l'appelle dioptrie (D), suivant la proposition de M. Monoyer. Sa force réfringente est donc

représentée par - .

On désigne par le n° 2 la lentille qui a deux unités de force réfringente,

deux dioptries, = 2 D ; par le n'' 3, celle qui en a trois ; par le n° 4, celle qui

en a quatre, et qui, par conséquent, est quatre fois plus forte que le

n° 1 ; 4 X - = 4 D, et ainsi de suite.

En suivant ainsi simplement les nombres cardinaux, on obtient une série de lentilles ayant entre elles le même intervalle, une dioptrie.

On a cependant trouvé que, dans la pratique, on avait besoin de lentilles plus faibles qu'une dioptrie. Pour cette raison, on a admis des fractions de la dioptrie, savoir : les lentilles de 3/4 de dioptrie (0,75), de 1/2 dioptrie (0,5), et de 1/4 de dioptrie (0,25).

On a également intercalé des quarts de dioptrie entre les numéros faibles de la série jusqu'au n° 2,5, et des demi-dioptries du n° 2,5 jusqu'au n" 6.

Dans les numéros élevés de la série, au contraire, l'intervalle d'une dioptrie a paru trop petit, une légère variation de la distance entre la lentille et l'œil produisant déjà un effet plus fort qu'une dioptrie. Aussi a-t-on supprimé le n° 19. De cette façon, l'on a arrêté la série représentée par la colonne V du tableau (p. 669).

L'intervalle qui sépare les numéros de la série, comme on le voit, est un quart ou une demi-dioptrie pour les numéros faibles, une dioptrie pour les numéros^moyens et deux dioptries pour les numéros les plus forts. Dans tous les cas, on peut apprécier l'intervalle directement par une simple soustraction de deux nombres. De cette façon, on sait immédiatement de combien un verre est plus fort ou plus faible qu'un autre, de combien une amélropie ou une presbyopie a augmenté ou diminué.

Distance focale. — La distance focale des verres de lunettes du nouveau système est facile à trouver, quand on se rappelle que la distance focale est l'inverse de la force réfringente. Nous avons, par exemple, une lentille

d'une force de 4 D, soit ou .-r^i sa distance focale est = ^ , ou =

25 centimètres. i

SNELLEN ET LANDOLT.