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v r v/ 943. Unités de potentiel : unité absolue et unité pratique (volt).

— La formule précédente exprime V en fonction de la masse électrique q ou de la force électrique f et des longueurs d et r : cela prouve qu'on peut évaluer les potentiels (comme les masses électriques) avec les mêmes unités que les autres grandeurs physiques.

L'unité de potentiel, rapportée aux unités G. G. S., s'appelle unité absolue de potentiel. Cetle unité étant beaucoup trop petite pour les applications pratiques, on a choisi une unité secondaire qui vaut cent millions d'unités absolues et qu'on a appelée le volt1. On évaluera donc et l'on comptera soit les potentiels, soit les différences de potentiel en volts, comme on évalue les quantités d'électricité en coulombs, et les capacités électriques en farads.

94i. Perfectionnements de la balance de Coulomb. — Ils ont eu pour objet d'accroître sa sensibilité comme électromètre.

1° On y parvient déjà en employant la méthode dite hétérostatique, qui consiste à communiquer préalablement à la boule mobile une charge auxiliaire permanente q'. La formule devient alors

2° Il y a avantage à remplacer le contrepoids de la balle mobile par une seconde balle qu'on place à la môme distance du centre de la première ; on fait agir sur ces deux balles, qui sont fixées anx extrémités du levier que soutient le fil de torsion, quatre balles fixes disposées aux sommets d'un rectangle dont les diagonales se coupent sur le prolongement du fil de torsion : les centres des balles fixes et les centres des balles mobiles se trouvent dans un même plan horizontal. On donne à l'un des systèmes, par exemple aux balles mobiles, une charge permanente et invariable et les déviations du levier mobile sont mesurées par la méthode du miroir.

3° Balance ou électromètre de Dellmann. — Dellmann eut l'idée de modifier la balance de Coulomb en remplaçant les deux sphères par deux bandes métalliques horizontales, dont l'une était fixe, tandis que l'autre, soutenue par un fil de torsion, était suspendue à une petite distance de la bande fixe.

4° Balance ou éleclromèlre de Thomson. — Sir W. Thomson accrut encore notablement la sensibilité en adoptant un dispositif analogue à celui des quatre balles fixes. Toutefois il remplaça la boule mobile par une aiguille plate G en aluminium, découpée en forme de 8, et les boules fixes par les quatre segments égaux A et A', B et B', reliés deux à deux, d'une sorte de boite cylindrique plate. C'est dans l'intérieur de ces segments ou quadrants que se meut

1. On lui a donné ce nom pour rappeler la mémoire de l'illustre physicien Volta.

ÉLECTROSCOPES ET ÉLEGTHOMETRES.

l'aiguille d'aluminium (fig. 876). L'électromètre fie Thomson est connu sous le nom d' électromètre à quadrants.

Plusieurs électromètres ont été construits sur le même plan que l'électroraètre de Thomson, entre autres l'électromètre Branly. Nous décrirons ce dernier, comme type des électromètres à quadrants simplifiés.

945. Électromètre de M. Branly. — Description. — L'aiguille est une large plaque en aluminium, en forme de 8; elle se meut horizontalement au-dessus de quatre secteurs plats en laiton, isolés les uns des autres et formant les quadrants d'un même cercle; ces secteurs plans jouent le même rôle que les quadrants creux de Thomson et, comme ceux-ci, ils sont reliés deux à deux en diagonale. Le centre de l'aiguille et celui du cercle sont sur une même verticale. La plaque mobile est soutenue par un fil métallique; cet axe de suspension se prolonge au-dessous de la plaque par une tige verticale à laquelle est fixé un miroir.

L'appareil est renfermé dans une cage carrée (fig 877) en glaces, surmontée d'un tube de verre sur lequel s'adapte une pince qui tient le fil de torsion. Un mouvement lent de cette pince permet d'abaisser ou d'élever légèrement la plaque mobile et, comme dans la balance de Coulomb, la pince peut être entraînée par le mouvement d'un tambour.

Usage. — Une charge auxiliaire permanente peut être communiquée soit au secteur, soit à la plaque mobile : nous supposerons, par exemple, que la plaque soit chargée préalablement. Soit à mesurer avec l'électromètre les différences de potentiel que présentent les deux pôles d'une pile ou deux points quelconques D et D' d'un conducteur traversé par un courant.

On donne à la plaque mobile sa charge constante, en la reliant parle fil métallique de suspension et par la pince au pôle positif A d'une pile dont le pôle négatif communique en T avec le sol *. On relie ensuite le point D par un long fil au système des secteurs 1 et 3 qui prennent le potentiel de D et l'on relie de même l'autre point au système des secteurs 2 et 4 qui prennent le même potentiel que D' (fig. 87S). La plaque mobile, chargée positivement, est alors attirée par l'un des couples de secteurs et repoussée par l'autre. Pour un certain angle d'écart, il y a équilibre entre la force de torsion du fil et l'action exercée sur la plaque par les secteurs fixes. -

Théorie. — Les indications de cet instrument sont proportionnelles à celles de la balance de Coulomb : la déviation de la plaque mobile, quand on a soin de n'admettre que de très petits angles d'écart (égaux au plus à 5 degrés), est proportionnelle au produit du potentiel de cette plaque par la différence des potentiels des deux systèmes de secteurs.

1. M. Branly emploie comme pile de charge une pile à eau pure, formée ordinairement de 100 éléments zinc-cuivre, de très petite dimension, associés en série et fixés sur un support isolant de résine ou de caoutchouc durci. (Nous verrons plus loin que les piles électriques sont les appareils les plus commodes pour communiquer à un conducteur des charges électriques de potentiel constant, et qu'on appelle force éleclromotrice d'une pile la différence de potentiels qui s'établit spontanément, par le jeu de l'appareil, entre ses deux extrémités ou pôles.)

Remarques. — Ie Avant de procéder aux expériences, il est indispensable de

Fig. 877.

régler d'une façon précise la position d'équilibre de la plaque mobile. Pour cela, on tourne légèrement cette plaque à l'aide du tambour/qui supporte la pince et le fil métallique, jusqu'à ce qu'elle ait pris une position qui ne varie pas quand on fait communiquer les quatre secteurs avec le sol. 2° Dans certaines mesures, par exemple lorsqu'il s'agit de déterminer la capacité d'un conducteur, il est préférable de donner aux secteurs une charge fixe. Les secteurs 1 et 3 sont alors mis en communication avec le pôle positif d'une pile à eau, les secteurs 2 et 4 avec le pôle négatif; le milieu de cette pile Fi&- 8~8- est relié au sol. C'est alors le conducteur à

étudier que l'on fait communiquer avec la plaque mobile.

ÉLECTROSCOPES ET ÉLECTROMÈTRES. 1141

5° On modifie à volonté la sensibilité de cet électromètre, en élevant ou en abaissant l'aiguille à l'aide de la pince qui soutient le fil et en variant le nombre des éléments de charge. D'après M. Branly, on peut apprécier aisément et avec sûreté des différences de potentiel inférieures à -^ de Daniell.

4° Cet instrument, employé surtout à effectuer des mesures comparatives, conserve rigoureusement la même sensibilité pendant un intervalle de temps assez long pour qu'on ait le temps d'opérer une série de mesures.

5° On peut aussi l'employer comme électroscope dans les méthodes de réduction à zéro.

916. Électromètre capillaire de M. Lippmann. — Description. — Il se compose essentiellement d'un tube vertical A, ouvert aux deux bouts, et terminé à sa partie inférieure par une portion eftilée d'un diamètre intérieur très petit, qu'on appelle la pointe capillaire (lig. 879). Le tube A contient une colonne de mercure qui pénètre par son poids dans la pointe et forme une colonne cylindrique très capillaire, terminée par un ménisque hémisphérique M. Cette pointe plonge dans de l'acide sulfurique étendu, contenu dans une éprouvette cylindrique B. Au fond de l'éprouvette B se trouve une couche de mercure; l'eau acidulée est d'une part en contact avec le mercure, et remplit, d'autre part, la partie inférieure de la pointe capillaire; elle en mouille les parois, et elle baigne le ménisque M. Deux fils de platine a et p servent à mettre les masses de mercure A et B en communication avec deux bornes électriques isolées b et b', qui constituent les deux pôles de l'électromètre (fig. 880).

Principe. — Les électromètres décrits plus haut sont fondés sur les actions à distance que régit la loi de Coulomb. L'électromètre capillaire repose sur un phénomène de contact. On observe que si l'on met les pôles « et p en communication métallique l'un avec l'autre, le ménisque M s'arrête en une position d'équilibre qui est le zéro de l'appareil. Vient-on maintenant à intercaler entre a et p une différence de potentiel e, on observe que le ménisque se déplace immédiatement et prend une nouvelle position d'équilibre : or le déplacement du ménisque dépend de la différence du potentiel employée, et il peut, par suite, lui servir de mesure.

Opération. — Au lieu de mesurer cette grandeur par le déplacement même du ménisque, on peut opérer d'une manière différente. L'appareil est muni d'une poire en caoutchouc P engagée entre les mâchoires d'un étau à vis V (lig. 880). En faisant tourner cette vis, on comprime graduellement l'air contenu dans la poire. Cette pression d'air, qu'on appelle la pression compensatrice, se communique par l'intermédiaire du tube it au mercure contenu dans le tube A et ramène le ménisque jusqu'à son zéro primitif; à ce moment on lit la valeur de la pression compensatrice sur un manomètre N qui communique avec la poire de caoutchouc. Lorsqu'on opère de cette façon, on mesure la force électromotrice au moyen, non plus des déplacements, mais des pressions qu'il a fallu employer pour les annuler.

Quant aux mouvements du ménisque, ils s'observent non à l'œil nu, mais à travers un microscope horizontal L braqué à poste fixe sur la pointe capillaire. La figure 880 représente en perspective l'électromètre avec ses accessoires, montés sur le support en bois SS.

Graduation. — La déviation produite, ou bien la pression compensatrice employée, ne dépend que des différences de potentiel établies entre les pôles a et p. L'appareil se gradue empiriquement, c'est-à-dire qu'on détermine expérimentalement, en se servant d'une série de différences de potentiel ou de forces électromotrices connues, les valeurs correspondantes de la pression compensatrice. M. Lippmann a d'ailleurs montré que tous les électromètres capillaires sont comparables entre eux, de sorte que la table de graduation qu'il a construite pour l'un d'eux peut servir aux autres.

Sensibilité de l'instrument. — L'électromèlre capillaire mesure jusqu'au johiô environ la force électromotrice d'un élément Daniell. De plus, ses indi-

ce

wïtnnnnrï^

Fig. 879.

Fig. 880.

cations sont instantanées : la colonne de mercure prend immédiatement et sans oscillations la position d'équilibre qui lui convient 4. Par contre, il

1. La colonne de mercure obéit si rapidement aux changements de la force

ELEGTROSGOPES ET ELECTROMETRES. 1143

ne peut servir directement à mesurer des forces électromotrices supérieures à un Daniell; et il faut ne l'employer que dans un cas déterminé, c'est-àdire mettre le pôle p en communication avec le pôle négatif de l'élément à mesurer.

Bien que la masse du mercure A soit en contact avec de l'acide sulfurique étendu, elle se comporte comme si elle en était électriquement isolée. Ainsi, quand, après avoir mis les pôles a et p en communication avec les pôles d'une pile, on supprime les communications, le potentiel atteint par A ne varie pas, non plus que le déplacement du mercure. Pour la même raison, Pélectromètre capillaire est sensible à l'approche d'un bâton de résine frotté, et la colonne de mercure suit à distance tous les mouvements du corps électrisé.

Théorie. — Pour expliquer le fonctionnement de Pélectromètre capillaire, il faut considérer les actions qui ont pour siège le ménisque M, où le mercure est en contact avec l'eau acidulée. Lorsqu'on intercale entre « et p une force électromotrice, telle que celle d'un élément Daniell, le ménisque M se polarise, c'est-à-dire qu'il y naît une force électromotrice capable de faire équilibre à celle de l'élément et d'empêcher le passage du courant1. (Il faut seulement que la force électromotrice ne dépasse pas beaucoup un Daniell, autrement elle n'est plus équilibrée : le courant passe et l'eau acidulée est décomposée.) La force électromotrice antagoniste ainsi développée est précisément égale à la force électromotrice <?, à laquelle elle fait équilibre; on l'appelle force électromotrice de polarisation. D'autre part, le ménisque M est le siège de forces capillaires, qui ont pour effet de soutenir la colonne A, laquelle, par suite de son poids, tend à sortir par la pointe capillaire. On démon Ire que la résultante de ces forces équivaut à une pression h, provenant de la tension superficielle (512), et qui aurait pour valeur

P étant le rayon du ménisque hémisphérique M, et A étant la constante capillaire, laquelle dépend de l'état de la surface mercurielle. Lorsque celle-ci se polarise, A varie, et, ainsi que l'a démontré M. Lippmann, A est une fonction continue de e. Il s'ensuit, d'après la formule [I], que h est également fonction de e. Lorsqu'on ramène le ménisque à occuper toujours la même position dans la pointe, on ramène le rayon ç> du ménisque à avoir toujours la même valeur; il s'ensuit, d'après la formule [1], que la valeur de h doit varier comme celle de A, c'est-à-dire que la pression à exercer sur le mercure est fonction de la force éleclromotrlce e. C'est pour cette raison que les pressions compensatrices produites au moyen de la vis V correspondent, comme on l'a dit plus haut, aux forces électromotrices qu'on intercale entre a et 3, et que l'on se propose de mesurer.

électromotrice, que, si l'on intercale l'électromètre dans un circuit téléphonique, la colonne vibre comme le ferait la plaque d'un téléphone; et, comme ces vibrations se communiquent par réaction au support de l'appareil, si l'on applique l'oreille contre ce support, on entend alors les sons musicaux ou la parole articulée comme dans un récepteur téléphonique.

1. Nous étudierons plus loin ce phénomène, appelé polarisation des électrodes.