A. Bertin, loc. cit

soit CP la trace de son plan d'incidence (fig. 647). Le rayon étant polarisé, sa vibration est nécessairement située dans le plan du tableau. Elle pourrait d'ailleurs être orientée dans un azimut quelconque, autour du point G : mais nous admettrons, avec Fresnel, qu'elle est orientée suivant CVS, c'est-à-dire dans un plan perpendiculaire au plan d'incidence. On exprime ce fait en disant que le rayon lumineux est polarisé dans le plan CP. 588. Loi de Malus. — Le plan CS est celui de la section principale du premier nicol que le rayon lumineux a traversé pour se polariser. Représentons la vibration elle-même par la longueur CV, que nous prenons égale à la valeur maximum de la vitesse, pendant la durée d'une vibration complète.

Supposons qu'en G le rayon lumineux tombe sur un deuxième nicol, dont la section principale CS' soit orientée d'une manière quelconque et fasse un angle a avec la section principale CS du premier nicol. Le rayon qui sortira du deuxième nicol vibrera dans le plan CS' et aura le plan CP' pour nouveau plan de polarisation.

Le physicien Malus a démontré que la vitesse maximum CV de la nouvelle vibration se déduit delà vitesse maximum initiale CV par la règle du parallélogramme des vitesses. CV étant la composante de CV, on a entre ces deux quantités la relation

Fig. 647.

CV =CVcosa.

Comme, d'autre part, on démontre que Vintensité I d'un rayon lumineux est proportionnelle au carré de sa vitesse maximum, il résulte que l'intensité l' du nouveau rayon polarisé est liée à l'intensité initiale I par la relation

I' = I COS2 c

L'une quelconque des relations [1] et [2] exprime ce qu'on appelle la loi de Malus.

589. Conséquences de la loi de Malus. — Vérification expérimentale.

— La première conséquence de la loi de Malus, c'est le phénomène qui nous a servi pour définir la polarisation. On voit que si a = 90°, c'est-à-dire que si la section principale du deuxième nicol est perpendiculaire à la section principale du premier nicol, on a P = 0, c'est-à-dire que l'intensité du rayon lumineux est réduite à zéro : il est éteint par le deuxième nicol. Cette conséquence a été vérifiée ci-dessus par l'expérience des niçois croisés.

Au contraire, si a = 0, P = I, c'est-à-dire que l'intensité du rayon polarisé n'est pas diminuée par son passage à travers le deuxième nicol. C'est ce que nous avions vu précédemment, en orientant la section principale du deuxième nicol parallèlement à celle du premier.

Enfin, si a a une valeur quelconque, comprise entre 0 et 90°, le rapport f -)

a une valeur comprise entre 0 et 1, c'est-à-dire que l'intensité P du rayon transmis par le deuxième nicol est toujours plus faible que l'intensité du rayon polarisé par le premier nicol; et quand l'inclinaison du deuxième nicol sur le premier varie depuis 0° jusqu'à 90°, l'affaiblissement de l'image transmise s'accentue de plus en plus, jusqu'à atteindre l'extinction complète.

Expériences. — On peut montrer aisément cette variation continue d'intensité en analysant, comme on dit, c'est-à-dire en faisant passer par un nicol, les deux faisceaux lumineux qui sont transmis par un rhomboèdre de spath dans l'expérience de Bartholin. Faisons d'abord tourner le rhomboèdre autour du faisceau incident de manière à distinguer les deux images : on voit l'image ordinaire qui reste immobile, et l'image extraordinaire qui vient se placer audessus de la première, dans le même plan vertical (fig. 648, 1) : la petite dia-

(II

(III

Fig. 648.

gonale du rhomboèdre est alors verticale, et il en est de même de la section principale du cristal. Analysons maintenant ces deux images avec un nicol. Pour éteindre V image ordinaire , nous devons amener la grande diagonale du nicol à être horizontale, comme celle du spath (lig. 648, II) ; pour éteindre Vimage extraordinaire, il faut tourner le nicol de manière que sa grande diagonale devienne verticale, comme la petite diagonale du spath (fig. 648, III).

Enfin, dans les positions intermédiaires du nicol, les deux images sont visibles, mais à des degrés d'intensité différents. La figure 649 représente, étalées sur un double cercle, les deux images à leurs divers degrés d'affaiblissement.