IV M + KT

En se servant d'une première valeur approchée de a, par exemple du coefficient de Gay-Lussac 0,00575, on calculait d'abord le dénominateur du second membre, ce qui permettait d'obtenir une première valeur approchée du binôme 1 -j- « T et, par suite, de a. Soit a, cette première valeur approchée.

En substituant cette première valeur a dans le second membre de la formule, on pourra calculer une nouvelle valeur a, plus approchée que la première On obtiendra de la sorte une série de valeurs an «2, «3. . . , de plus en plus approchées et de plus en plus voisines l'une de l'autre. On s'arrêtera lorsque la différence entre deux valeurs consécutives de la série sera d'un ordre de grandeur inférieur à celui des erreurs d'expérience probables.

5° Résultats. — Les résultats de cette série d'expériences ont été exposés précédemment (649, I).

651. Dilatation des gaz à volume constant. — Begtiault a étudié la dilatation des gaz à volume constant, c'est-à-dire les variations de pression qu'ils

Via. 607

subissent lorsqu'on les chauffe, sans les laisse?' dilater, par un procédé dû au physicien suédois Rudberg.

1° Description de l'appareil. — Le gaz est contenu dans un ballon de verre A de près d'un litre de capacité (fig. 697). Au col du ballon est soudé un tube à petit diamètre b, qui va s'engager dans une tubulure métallique à trois branches o. Dans la seconde branche est mastiqué un tube de verre d, sur lequel est appliqué un tuyau de caoutchouc qui met le ballon en communication avec des tubes desséchants et avec une pompe à main P; à la troisième branche est adapté un tube de verre c, qui va se souder au même manomètre à air libre BC, décrit précédemment. En a, sur le tube B, est un trait de repère auquel on a

soin d'amener toujours le niveau du mercure dans les deux tubes (soit qu'on en verse par le tube C, soit qu'on en fasse écouler par le robinet E).

Le ballon A est placé dans une petite chaudière de laiton D, qui sert d'éluve, qu'on peut élever ou abaisser plus ou moins le long d'un support vertical ; on la fixe par une vis de pression T : on peut aussi la faire glisser latéralement sur deux supports horizontaux pour raccorder le tube b avec le manomètre.

2° Marche des expériences. — Remplissage du ballon. — 11 s'agit d'abord de remplir le ballon A d'air sec. Pour cela, ayant tourné le robinet E de manière à fermer la branche B du manomètre, on porte le ballon à la température de 100° en faisant bouillir, à l'aide d'une lampe à alcool, de l'eau placée dans la chaudière. Celle-ci est alors fermée par un double couvercle entre les parois duquel circule la vapeur avant de se dégager par une tubulure placée au sommet. Puis on fait le vide un grand nombre de fois à l'aide de la pompe à main P, et on laisse rentrer l'air chaque fois par les tubes desséchants. Regnault répétait cette opération jusqu'à 30 fois de suite.

Première phase. — Une fois le ballon rempli d'air sec, on retire l'eau de la chaudière qu'on laisse refroidir, puis on la remplit de glace pilée. Le ballon se refroidissant jusqu'à 0°, le gaz se contracte, et une nouvelle quantité d'air sec entre par les tubes desséchants. L'air du ballon étant alors à 0°, l'air contenu dans les tubes bc étant à la température ambiante t, donnée par un thermomètre fixé sur l'appareil, et le mercure restant au niveau a dans les tubes, on enlève le tube de caoutchouc, et l'on ferme à la lampe le tube d. On observe en même temps la pression H marquée alors par le baromètre : cette pression est celle de l'air qu'on vient de renfermer dans l'appareil.

Deuxième phase. — Cette première partie de l'expérience terminée, on retire la glace de la chaudière, et l'on y remet de l'eau distillée qu'on porte encore à l'ébullition, en ayant soin de tourner le robinet E de façon que les tubes manométriques B et C communiquent alors entre eux. La force élastique de l'air dans l'appareil augmentant avec la température, le niveau du mercure tend à baisser dans le tube B et à monter dans le tube C; mais si dans celui-ci on verse graduellement du mercure, l'excès de pression qui en résulte fait équilibre à l'accroissement de la force élastique de l'air, et le niveau se maintient constant dans la branche B, au point de repère a. Lorsque le gaz cesse de se dilater, on mesure la hauteur du mercure qu'on a versé dans le tube C. En a représentant par /i, et par H' la hauteur barométrique au même moment, la masse d'air qui était d'abord à la pression H est maintenant à la pression H' h- h. Quant à la température finale T du ballon, elle est égale à celle de la vapeur dans la chaudière. Or on trouve dans des tables des forces élastiques de la vapeur d'eau les températures correspondantes aux pressions qu'elle supporte. Il suffit donc de prendre la hauteur H' du baromètre à la fin de l'expérience pour en déduire, au moyen de ces tables, la valeur de T.

o° Calcul de V expérience. — Le ballon, ainsi que les tubes b et c, Ont été jaugés d'avance : on les a pesés pleins de mercure. Soient V la capacité du ballon à 0°, v celle des tubes b et c à la température ambiante t pendant la première partie de l'expérience, K le coefficient de dilatation du verre, et a

celui de l'air ou du gaz essayé. Le volume d'air v ramené à 0° devient -, (en

négligeant la dilatation du verre, ce qui n'altère pas le résultat, vêtant très petit). Le volume total de l'air dans la première phase de l'expérience est donc

à 0° et à la pression H.

1 ■+■ vX

A la fin de la deuxième phase, l'air du ballon étant à T degrés, son volume est V (l -+- KT) à cause de la dilatation du verre : ramené à 0°, ce volume

de gaz est — -— • Quant au volume v, en supposant que la température

ambiante ait changé et soit devenue V . il est, à 0°, - — . Le volume total de

1 4- al'

l'air à 0° et à la pression H' -+- h est donc dans le second cas

V(l-hKT) y