‹ Traité analytique des orbites absolues des huit planètes principales. Tome 1-2 (volume 2)Chapitre 97 sur 221 · Première Partie. Livre If · texte numérisé non relu

Première Partie. Livre If

(13.0,1,4) ^o'e"'<''-'"*= A£|^"-iiv'.-i;yV/e""''''~'''-''"^~'"'+'i<''+""-<"-"^'~"'-'"»-l | Içtn+iH'.i5^3^/g.(--r.+;i,T-n+,:|,»-i,,.-,„+i,v+<..-m,/|

Iç("+'H-.-3^3^,g 3;(r-/M + ,(-'-/') + ;|,„ + 3)r-(„ + nV-3,„-Wi

Cette lolllUile se conlillue a la page suiv;,ii(i..

240 Traita' (1rs (orbites des Planètes.

l ,(n + l)ç,3„:i '-,3.(;7— /•|+il,T'^/"l+if(>i~3)i'-(ii + l)V + 3<..-n,./| 2^=3 7 7 '^

i- 2-2 |Ti -t- Çi t^J ^J ^

1 £"-1 -1 ^(''-2IÇ-,0„2 '2 -2,(-' -/") + .|n..-(n-2)V-Wl

j'ïl -2 V V «^

' £" + 1,1 ,(>l + 2)ç,n 2 /2 2i(--/") + iTni'-(«+2)V-n,«l 2^1 ^2 'J 'y ^

I 1 |"-1,-1 ^;n-2lV.-2^,2„'2g-2«--n-2i(--/") + iï(n + 2H— ("-2)V-2<«-m„]

I l e"~l,-l U'-2lç,2„2 ,2 2,(r-/')~2;(--/"l + l[l"-2)r-(n-2lV + 2,i.-W| -t- 2'1 -2 ^J ^J ^

^ l^"+l,lç;;'+2V-2y2y/2^-2;i--/')+2,(--/') + ,|(.. + 2l.-(" + 2)V-2,„-WJ

I 1 i" + l,l l« + 2lç,2 2^2 2i(,T-/') + 2Ar7-r)+i|(«-2)r-iH + 2)V+2.«-..r„'| -f- 2 ■> I -2 '^ 5^ ^

1 ' ,(n-lk- -llew-l.n £» + l,-2| '3 -,(rT-/')-it--/")+»ï(n+l)i'-(n-llV-<„-i»»|

-^ j'^i 1^2 co l'j'^ e

I ' ,ln-lK-,l I tn-1,0 ::.i + l, -21 /S i(--/')-î|--/")+i((" -! lr-(.i-l )V+™~n,.'r

-t- 2-1 |C2 S2 tyjYj e

1 ï ,Ui + l)ç,l| *n+l,ll £''-1,21/3 «--/•)+i(r-/')+,;|ln-l),;-(n + llV + ™ -n,u|

' "n-l.-S.Oi-Ste,- 1 '3.-i(r-;-)-3i(--/")+ir('i + l)'-(n-3)y-.,.-.'o.-l 2^2 -1 77 '-

' £'>-l,-2("-3H-,K „',3„J(.r-/')-3.ir-/")+î[(T>-l)r-(n-3lV + a,-»iiu'| 2^2 -1 ^/^/ ^

• fn + l,2(" + SH.',-l„„/3 -ilr-/') + 3i(-'-/") + î|(" + l)i,-(n + 3)V-(.'-".u'J 2 "• 2 - 1 77 '^

(Vl(,- I.M-.,ii,l„ s,- n.nliiiiip ri la |.:ige -siinMiile.

Premit're Partie. Livre II. 241

J i. c;;v'.-2j.4g— i,(,T-/')+,[(„+4)i,„v-4-«-«„/| ^»,-i|'.(,,-iH-,-,^l.,„^ns-,.l^:i^-g-n.--n-/(^-/')+*,,+i),.-(,,-i,v--,,,-„,„-|

j J.;—^.' + iç("-iv.-i j^ye^(-/')-i(^-/-)M("~n.-(«-i)v+.-w|

TraiVi' [/c<: oriiilcs ali.iolucs.

— - IJ'-' 3("-'H'.l3j,3^'g3;(;T-/')-,(.T-r)+,:|(,,-.,)t.(„-l)V + 3,„-„„/| Cello forniule so oonliuuc a la iin^f siiivantp.

242 Traité des Orbites des Planètes.

1 i".l -<" + "V,-ly 3 'g-:ii(--/')-|-i(--/") + ,:i^„ + 3)r-(n + l)V-3.u--m

i £«,1 ,U< + 1 V.I y,^y,'g3'(--/') + 'C--/") + i[(.«-:ni— (" + l)V + 3(u-n<u'|

! ■ £",2 2 -2 2H^-/') + 2;(--/") + îK»-2)r-("+2)V + 2-„-na,'J

-r - S 2 îy ^ e ,

,'t - "l /./,V''""-"'— l/-("-i)ç,o-i«-iV-2> 3 ,^n--/Vi(--/")-t-i[(« + in-(«-i)V-,„-m„-]

\io.i,i,4j /Y'^ — 4 1-2 -2 j'î'y^

. 1 /.(..i + !)>.',» ,(^H + lk-,-2\ 3^/^-i\^-/') + '(-'-'")+'ï'" + l)<-(" + l)V-m-,i™l

1 /^(N + DV'.O 3■(;' + lH-.2^J^•■!y '(,'(--/■) l-H--/') h'[(n-l)i— tn + l)V + ,»-m»']

I ' (,i-l)i-,-2 3 ' -3i\r-/'j-H-'-/") + 'T{" + 3)i--('i-l)V-3ru-nra-|

| i.3.;"-llt',2 3 <g3i(--/')--i(;r'-/") + ,ï(n-3)..-()i-nV+3,<,-^«,«|

I ' ^(" + l)v',-2^3 /g-3i(.T-/')+n-'-/') + l-[in + 3lr-(« + l;V--3r,;-W] Cfllp formule se onnliniie a la pnge siiivanle.

Piviniri-c l'arliu.- Jjivrc II.

'(-"V,— 1 r ."Ç-,1 l( i:"-l,l I £" + 1,-11 2 '2 i(în'-jiV-,„„'l

4I-1 i- -1 i|Ci + SI ' ]jy jy V"' "^ '""'

' £'1 + 1,1 lr(« + -'lc,-l T''! 1-1

l£»-..-l3(„-2,ç,,^2^,2g2n.-/',-2^(.-/",+iU.-2),:.-(„-2)V + 2,„- !|»+M,,» + 2.ç,-,^2^,2^2f(./0 + 2;(.--/", + i|<„ + 2,r-,„ + 2,V-2,„ -!.^;' + M.y'+2iV,1^2^'2g2«.T-/')+2;(;r-/") + ,T(„-2),.-,„ + S)V + 2,„„„

- i. (ç,^-''» — ç.^' + l.---;)^^'3g-ÏÏT-/')^,X,T'-/") + ,T« + l),.^-{„-l,V-,„-

- (ci'"''" Çs"^''^") >o)o' V<"~'''""'^''^'-'"^+'t<"-""-("-"^' + "'-

-(!,"+'■" f^'-l,!~)™'."g-'\--/-) + t(--/")+il(„+||,.-(„ + l)V-,».~

+ -" 1^.';-* '.-,ny'''e'^"-'')+3''("-'") + 'l(«-l).'-(" + 3)V + ,«-»„/] 4 - / / ,

244 Traité dei* Orbites des Plauètes.

.' 0)0,2,4/ /Je — 2^- U U ^

«-lH-,--l I £ £",-1 I ï <:'i--2,l 1 „„/3 -(•(>r-/')-i(^-/') + ilC« + I)l.-("-l)V-<u-IiK,)

| 1 ,U-2)v,-2 2 '2g-2«T-/')-2j(.--/")+i[(»+2)i-(n-2)V-2m-«a,'] | 1 ,(ii-2ii-,2 2 /2 2i;;r-/')-2j(n--/") + ([(n-2).'-(«-21V + 2m-n<u']

(n + l)ç.,-l) ■ ^«.\ \ £ -n-l-2,--l 1 /3 -il,;r-/') + n---/")-|-/:L(«+l)o-(n + l)V-a,-),».

i £"-2,-1 ,("-3lç,l '3 t\--/')-3i(.T'-/") + iI(«-l)i'-(.i-3)V + «,-H„;'J

— 4 SI il 5^3? e

— -SI wi r^Tj e

Cette formule se eoiitiniie à la page suivante.

['reniièiv P:ii(ie. Livre II.

| I ^,,+.,,,2 ,4^,,,;(. /■') + ,:[„„- („ + 4lV-H»l 4 ' ' '

(13,3,0,4) />V'"'-'»=— iJej^.-' 4. .»V,.j^V..-.V W)

Ml) Traite des (Jrbitcs dus Plauèlcs.

'lï^l +8^1 1^=?^

1 ,(«-l)ç,l •■! ' 3«--/')-:U-/")+!l!«-3).'-(H-l)V + 8u,-mu']

I 'l;»-l,l 1 ;>!+l,-l|„2„'2 f(,a'-nV-«<u') -T sl>l T^ ''1 S^i ^ ^

-^ gisi i- ^1 l'y îj ^

+ iir''^''yV-c"

+ içr'--:yV'e^"'^

1 ' £B+1,1 y,2 '2„-2lX--/',) + 2i(,T-/")+«|(« + 2jt-(n + 2)V-2,u-,to

I ' -" + 1,; 2 -2 2«--/') + 2î,-'^/'l+,|tK-3;v-(«+2,V + 2„,-.to]

Proinic're Partie. Livre II.

— 4 -"'' '3y^);''^e~^''"-'''+''l"'+2)''-»v-2..-Hr„i

— Sl-l"^' ■■■' + £!" + "• ■"')3y'57'V"^-''' + '['"-l« + 2lV-WJ

+ '4'?!''^' + ^ç'i'"'''!->y)j'¥'"-''-'-'^"'--''t+'i<«-"«-(»-i)v+,.-M„/| + |ir^'~'3?37'V'"-'''-'"'<^-'''+'k«-i)"-(»-.r)V+,„„„/|

248 Traité des Oi-Lites îles Planètes.

( , -, \ f'^pi'H'' -'•'■' 3 („i)ç.,.i ,3 j^--/■,,•^--/■■)+î[n+lu■-^>l-l)V-,»-WJ

1 j.C)i-l)V,l „„'3 H,T-/')-i(;7-/')+if(n-l)i!-(i!-l)V+..<-n™]

3 |,i + ,)ç,i ,3 H--/')+î(r-/') + i[(« + l)î--Cn + l)V-,»-n,V]

g Cl 'i7 f^

i ()1- 3)v',-l /3 -i(:T-/')-3!(--/")+î[(n+l)»-()t-3)V-.u— îlw'Jv

jjCi /y /y c

i («-3)c,l /3 i(r-/')— 3i(- — /■■)+î[(n-l)ii— (n— 3)V + (u-n(,.|

j,wi 7jj e

i (« + 3)ç,l ,3 ,-|--/') + 3i(--/') + i[,n-l)»-(n+3)V + ..-)Wl

I 3(;„-l,l , £» + i,-i| ,4 wOT-jiV-m.y)

I )! £« + 3,-1 | 3 ^,i + l,ll ,4 2M-'-/")+,[„r-(,, + 2)V-«,»J

1 in-3,-] -4 -4,-(;r-/' ) + !-|Hr-(«-4,V-Wr/|

I I £" + 3,1 '4 4;(--/") + ![ro— (n+4)V-W|

4 ~2)(r-/') + ![()i + 2)r-nV— 2iu-)t(u'|

1 1 y 4g2;(--/')+jT()j-2)i--.iv+2..<-)!(.yj

1 | y 4g-4i|--/')+ir(n+4)r-MV-4ru-«tt,-J ^^ l6 '

. 4 4>\--;')+i((.i-4)r-nV + 4,u-n,«'J

Page 1