LENTILLES INFINIMENT MINCES

Les lentilles infiniment minces ont pour nous une importance particulière. Les verres de lunettes peuvent généralement être considérés comme tels. Il est donc juste de leur consacrer un chapitre à part.

Les formules puur ces lentilles deviennent beaucoup plus simples que celles des lentilles que nous venons d'étudier. D'abord, en négligeant l'épaisseur du verre, les sommets S' et S" des deux faces, les points principaux et nodaux et le centre optique coïncident au point où l'axe principal traverse la lentille. C'est à partir de ce point unique qu'on compte toutes les longueurs. L'expression e pour l'épaisseur de la lentille disparaît donc des formules précédentes.

De plus, les lentilles infiniment minces auxquelles nous avons affaire se trouvent dans l'air; l'indice de réfraction du premier milieu est donc 1, et nous n'avons qu'à nous occuper de l'indice de réfraction n de la niasse dont la lentille est fabriquée.

' La lentille a un foyer antérieur et un foyer postérieur; mais tous les deux sont également éloignés des surfaces réunies. Leur valeur commune est :

'--FTV-

En remplaçant ces valeurs par l'indice de réfraction et les rayons de courbure des deux surfaces, et en tenant compte des signes de r' et de r", on obtient :

(1) Gavarret, loc. cit., p. 119.

Pour les LENTILLES CONVEUGENTES :

Lentille, biconvexe : F

Lentille plan-convexe • F = ^ ; Ménisque convergent : F= |,.„,.,^

Pour les LENTILLES DIVERGENTES :

Lentille biconcave : F = — ; — , , , — -, ;

Lentille plan-concave : F = Ménisque divergent : F-

Le plus souvent les lentilles biconvexes et biconcaves ont des surfaces de courbure égales. Dans les formules précédentes pour les lentilles biconvexes et biconcaves, r' est donc = r". Mettons simplement r, et la formule de la lentille biconvexe devient :

et celle de la lentille bi-concave.-

Les formules des foyers conjugués que nous avons indiquées plus haut, comme servant à déterminer l'endroit où se forme l'image d'un point, sont les mêmes pour les lentilles infiniment minces que pour les lentilles épaisses. Seulement les longueurs a et b, de même que F, se comptent directement à partir du centre de la lentille, dans lequel se confondent les points principaux, nodauxet le centre optique. Nous ne les rappelons ici que pour être complet.

Soit a la distance d'un point lumineux à la lentille, b celle de son image ; on a pour la lentille convexe :

pour la lentille concave :

Soit l' la dislance du point lumineux au foyer antérieur, l" la distance de l'image au foyer postérieur, nous aurons encore :