PARTIE CLINIQUE (TRAITEMENT DE L'HYPERMÉTROPIE

des deux verres doivent se recouvrir exactement, s'ils forment les segments voulus d'une même lentille, et s'ils sont séparés par l'écartement qu'ils auraient présenté, l'un par rapport à l'autre, sur la lentille pleine (1).

Voici comment on peut se rendre compte le plus simplement de cette double action de la lentille convexe :

Soient en 0 et 0' (fig. 118) les deux yeux, MM' la ligne médiane, A un point situé sur cette dernière, à une distance A de chaque œil. Pour le voir distinctement, il faut

une force réfringente - = a.

FiG. 118.

Si nous désirons que chaque œil, en fixant A, n'ait pas besoin de plus de réfraction que s'il regardait un point plus éloigné, par exemple jB, à la distance B, qui n'exige que

- = & de force réfringente, il faut évidemment une lentille convexe dont la force réfrin- B

gente soit =s a — 6, ou, exprimé en distances, = ^ — g, si F est la distance focale de la lentille.

(1) Scheffler, Die physiologische Optik. Braunschweig, 1865, vol. II, p. 95. — Comparez aussi Briicke, Arch. fur Ophth., 1859, V, 2, p. 180 : une lunette à dissection, formée de deux verres qui ne sont autre chose que les deux moitiés d'une lentille convexe de 22 cm. de distance focale (4,5 D).

Marquons le foyer F de la lentille à la distance F de chaque œil sur la ligne médiane. Pour fixer binoculairement le point A, il faut à chaque œil un angle de convergence

qui est aussi l'inverse de la distance A, soit ^ == « (voy. p. 183).

Pour fixer le point B, il faut une convergence ^ = 6. Et, pour changer la convergence

vers A en convergence vers B, il faut évidemment un prisme de la force a — b ~f, ou I"" B ~ F'

Cette expression est identique à la précédente, ce qui doit être, d'après ce que nous avons exposé page 186.

L'angle de déviation de ce prisme sera donc l'angle OFM. Il représente f angles métriques, si F est mesuré au moyen du mètre. Pour obtenir sa valeur absolue, appelonsle S, et désignons par D = OM la moitié de la ligne de base.

Nous pouvons alors mettre :

sm ô = - , F

ou, en confondant le sinus avec l'angle :

Supposons maintenant que nous ayons obtenu l'effet de réfraction voulu à l'aide d'une grande lentille biconvexe placée devant les deux yeux, comme l'indique la figure 119. L'œil gauche, regardant à travers le point 0 de la lentille, verra donc le point A aussi nettement qu'il le verrait s'il se trouvait en B.

Quel sera l'effet prismatique produit par ce point 0 de la lentille? Pour y arriver, menons d'abord une tangente à ce point 0, c'est-à-dire une ■ ligne perpendiculaire au rayon CO de la lentille. En répétant la même chose pour la surface postérieure, que nous supposons avoir la même courbure que l'antérieure, nous obtenons le prisme MLP, qui correspond aux deux points des surfaces respectives de la lentille à travers lesquels regarde l'œil gauche.

Or l'angle MLS ou X est égal à l'angle MÇO, parce que leurs côtés sont perpendiculaires chacun à chacun.

Pour l'angle MCO nous avons l'expression

tg MCO, ou tg >. = •- i R

si nous désignons par D la distance MO, par R le rayon de courbure des surfaces de la lentille.

L'angle MLP du prisme = 2 X ou A est donc

en confondant la tangente avec l'angle.

Or l'angle de déviation du prisme est, suivant une loi bien connue en physique,

De notre formule 20» (page 56), il résulte, d'autre part, que

2 F (ïi — 1) ;

donc