PARTIE PHYSIQUE. 1i

l'x)ur obtenir le nombre de dioptries correspondant à une distance focale 'donnée, il faut exprimer celle-ci en mètres, et l'inverse en est la force réfringente, exprimée en dioptries : 4 mètres correspondent à ^ ou 0,25 de •dioptrie.

Ici la force réfringente est une fraction, parce que la distance focale •dépasse 1 mètre.

Une dislance de de mètre (*^) donne = 9 dioptries de force réfrinigente.

Si une longueur focale est exprimée en centimètres ou millimètres, il faut la transformer en fraction de mètre. Ainsi, soit F = 20 centimètres

~ ^ — la force réfringente est r = ^^^ = 5 dioptries. Nous avons fait,

dans ces cas, le calcul suivant : i'" . Mais cette formule se transforme en

OU = 5 dioptries.

En d'autres termes : pour obtenir le nombre de dioptries correspondant à lune distance focale exprimée en centimètres, on n'a qu'à diviser 1 mètre, ou 100 centimètres, par cette distance focale. Si celle-ci est exprimée en milli-^ mètres, on prendra comme dividende 1000, pour avoir l'équivalent en .dioptries.

Ayant déjà expliqué ce système de numérotage des verres de lunettes dans le premier volume de cet ouvrage (p. 651 à 672), je n'ai plus besoin d'en ^parler davantage ici.

11 est cependant intéressant de voir comment se présente la formule classi-

que p — - + ]; des lentilles inlininient minces, lorsqu'on l'exprime par

-des valeurs dioptriques, au lieu des valeurs linéaires.

C'est une formule dont nous faisons très souvent usage, puisqu'elle nous indique les rapports qui existent entre la distance (a) de l'objet et celle (b) de l'image à la lentille, et la dislance focale F de celle-ci.

Les valeurs F, aeib^ contenues dans la formule sont des valeurs linéaires; luous n'avons qu'à les exprimer en fractions ordinaires du mètre, et les nomibres de la formule représentent des dioptries.

Prenons, par exemple, une lentille convexe de 25 centimètres de distance ifocale. Nous voulons savoir où se forme l'image d'un objet situé à 40 centimètres d'elle. Nous pouvons dire, suivant la formule classique :

6 ~ 25 40 ^ 66 ■ 6 = 66 centimètres,

OU bien : 25 centimètres = 1/4 de mètre, correspondant à 4 D;

40 centimètres = 1/2,5 de mètre, correspondant à 2,5 D,

et la formule ci-dessus devient :

4 = 2,5 + B (où B représente un nombre de dioptries), B = 4 — 2,5 = 1 ,5D, dont la distance focale est = ^ :

D'une façon générale, dans le système des dioptries, la formule

devient :

ou, si nous désignons par <ï), A et B le nombre de dioptries correspondant à une longueur donnée :

Cette seconde façon de calculer n'est pas toujours plus simple que la première; mais le système des dioptries étant adopté, la question se pose a:Lj;rement : On ne parlera pas d'une lentille de tant de distance focale, mais de tant de dioptries de force réfringente, et on demandera par exemple : où se forme l'image d'un point situé à 40 centimètres d'une lentille de 4 diootries?

La question posée en ces termes peut se résoudre de deux façons : ou bien nous calculons la distance focale correspondant au nombre de dioptries de notre lentille, et nous appliquons la formule dans sa forme classique; ou bien nous calculons le nombre de dioptries correspondant à la dislance de

l'objet : ^ = 2,5 D, et nous appliquons la formule modifiée. Il en résulte

un nombre de dioptries dont la distance focale est la distance de l'image à l'ofijet.