PARTIE PHYSIQUE
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Les valeurs F' et f sont positives à gauche de H', négatives à droite; F" et f" sont positifs à droite de H", négatifs à gauche ; G' et g' sont positifs à gauche de K', négatifs à droite ; G" et g" sont positifs à droite de K'', négatifs à gauche.
Le point L' étant situé sur l'axe, son image se formera également sur l'axe. Pour en trouver l'endroit, nous n'avons qu'à chercher le point où un autre rayon émané de L' coupe l'axe.
Soit L'J' un rayon quelconque, qui perce le premier plan focal en T, le premier plan principal en J'. Le point J" du second plan principal, d'où paraîtra provenir le rayon dans le dernier milieu, est trouvé, lorsque depuis J' on mène une parallèle à l'axe principal dans le second plan principal. V est ce point.
Pour trouver la direction finale du rayon dans le dernier milieu, nous traçons la ligne TK' vers le premier point nodal, et nous nous rappelons que T étant situé dans le premier plan focal, tous les rayons émanés de ce point sont parallèles entre eux dans le dernier milieu, et parallèles au rayon de direction qui passe par le premier point nodal.
Or TJ' peut être considéré comme un autre rayon émané de T. Sa direction finale, V'L", sera donc parallèle à TK'. Le point L'' où ce rayon coupe l'axe est donc l'image de L'.
Pour trouver par le calcul l'endroit où se forme l'image, considérons (fig. 44) les triangles semblables L'V"M et h"\{"V\ et les triangles semblables LyT et L'H'J'. Les premiers nous donnent :
les seconds :
En divisant la première équation par la seconde, nous obtenons :
De la similitude des triangles «p"ML" et cp'TK', il résulte que :
d'où
Or <p'K' est, suivant l'équation lYa (p. 81) = F", donc
cp'T (/•" — F") r
Introduisons cette expression dans la formule ci-dessus, et cp'T aussi bien que f" — F" disparaîtront par la division. Il nous restera :
d'où
r=ill Y„),
ou, en comptant à partir des points nodaux K' et K", c'est-à-dire en exprimant les valeurs par G et g, on obtient :
Pour f, nous déduisons la formule :
et pour g"
Enfin, en retranchant F' des deux membres de l'équation donnée pour f, nous obtenons encore :
F'F"| Ve).
*a que ces formules sont identiques à celles que fournit une
