P' = 300 TONNES

kg. à l'heure.

tg.

kg.

' Traité des locomoUves,'^* édition, 18 iO.

• Couche, t. ni, p. 708.

CHEMINS DE FER, T. II. — 2» 6dit.

'4yt TRAITE DES CHEMI5S DE FER

En pratique, on peut employer l'un d^s Jeux procédés indiqués ci-dessous :

A. Compter à pari la ré^î«lan«-e totale de la machine et du tender, en Tévaluant au moyen d»'S «liiffres donnés par l^-s in^rénîeurs de FEsl,

savoir :

Ma' hjûev a ro«jrrr lihre-s % kz. far tcnoe »i-i pf/i !> de la ma- Line et du tender.

— a 4rcje* a'.<:oupl"e* 10.50 kir. — —

— a«J — 20 kj. — —

B. Ajouter, dans la formule ordinaire de la résistance des trains, le

poids de la machine et du tender à celui du train ; compter en outre, pour

la résistance propre de la machine et par tonne de son poids, un supplément

de :

8 ku. pour les mar-hînes a vovaireurs.

12 — — à marchandises,

20 — pour les grosses inacbines.

Quel que soit le procédé employé, il ne faut pas perdre de vue que la résistance des machines peut s'accroître beaucoup dans les circonstances suivantes :

Dans les courbes raides, si la machine n^st pas munie de dispositifs spéciaux permettant de les franchir facilement;

Pour les machines à essieux accouplés, lorsque les bielles d'accouplement sont mal réglées ou lorsque, par suite de l'usure, les diamètres des roues accouplées sont inégaux.

Exemples numébiques. — Dans le but de rendre plus claires les explications qui précèdent, nous allons appliquer les formules successivement à deux trainS; un train de voyageurs et un train de marchandises.

Soit, en premier lieu, un train de voyageurs du poids de 90 tonnes, remorqué, à la vitesse de 60 kilomètres à Theure, par une machine de 30 tonnes, suivie d'un tender de 16 tonnes.

Sa résistance, calculée par la formule de Harding,

R = 2.72 + 0.094V + i:2*^iïl.

dans laquelle il faut prendre :

sera

R = 9,15 kg. par tonne,

soit, pour 13G tonnes 1244,40 kg.

à quoi il faut ajouter pour la résistance propre de la machine,

30 X 8, soit 240 »

Résistance totale du train en palier 1484,40 kg.

Si le train, au lieu de circuler en palier et en alignement droit, devait franchir une rampe de 5 millimètres par mètre, comportant des courbes de 500 mètres de rayon, sa résistance se trouverait augmentée de 5 kilogrammes par tonne sur la rampe et de 2 kilogrammes par tonne dans la courbe, soit 136 X (5 + 2) 932 »

Elle se trouverait donc portée à 2436,40 kg.

en supposant qu'il conserve la vitesse de 60 kilomètres à l'heure.

Soit, en second lieu, un train de marchandises formé de 50 wagons de 10 tonnes, remorqué à la vitesse de 23 kilomètres à l'heure par une machine de 34 tonnes, suivie d'un tender de 16 tonnes.

En supposant qu'on emploie le graissage à l'huile, la formule (1) des ingénieurs de l'Est donne, pour la résistance par tonne, pour V = 25 :

R = 2,90 kg.

soit, pour 550 tonnes (poids total du train, y compris machine

et tender) 1595 kg.

Résistance propre de la machine : 34 X 12 408

Résistance totale du train en palier 2003 kg.

Si le train doit franchir une rampe de 5 millimètres par mètre, combinée avec des courbes de 500 mètres de rayon, sa résistance se trouvera augmentée de 550X (5 + 2 ) 3 850 kg.

et elle deviendra égale à 3 833 kg.

en supposant toujours qu'il garde la môme vitesse de 25 kilomètres.

Enfin nous donnons ci-dessous, d'après les formules de l'Est, le calcul des résistances d'un train dans diverses conditions de vitesse, de charge et de rampes ;

1^ Trains express

Vitesse en kilomètres à l'heure 50 km. 70 km. 90 km.

Poids du train : 9 voitures de 10 tonnes 90 t. 90 t. 90 t.

Poids de la machine (âi roues ( Machine : 30 tonnes ) libres) et du tender ( Tender : 16 — j

Résistance par tonne du train (formule de l'Est) en supposant S = 6 m^ 6.80 kg. 42,90 kg. 46.60 kg.

Résistance totale pour un train de 90 tonnes .... 612 kg. 1161 kg. 1494 kg. Résistance de la machine et du tender : 46 x 8 ... 368 — 368 — 368 —

Résistance totale en palier 980 kg. 1 529 kg. 1 852 kg.

Résislancc sur les rampes, à raison d'un supplément de 90 + 46 =: 136 kjr. par millimètre de rampe.

Rampe de b mm 1 660 k?. 2 209 kg. 2 542 kc

— 10 mm 2 340 — 2 889 — 3 222 -

— 15 mm 3 020 — 3 509 — 3 902 -

2^ Trains omxiiiis

Vitesse en kilomètres à riieure 25 km. 40 km. 50 kn).

Poids du train : 18 voilures de 10 tonnes 180 1. 180 t. 180 1.

Poids de la machine ;à 2 es- ( Machine : 33 lonnos i .^ ta /« sieux accouplés) et du tender . ( Tender : 16 — }

Résistance par tonne du train (formule de l'Kst,

S = 6m«) 2.90 kj:. 5,50 k|;. 6.5okîJ.

Soit, pour un train de 180 tonnes 522 k?. 990 kg. 1179 kg.

RésisUince de la machine et du tender : 49 X 10,5 . 514 — 514 — 514 —

Rési.^tance lolale en palier 1036 kg. 1054 kg. 1639 kg.'

Résistance sur les rampes, à raison de 180 + *'*> =229 kg. par millimètre de rampe.

Rampes de 5 mm 2181 kg. 2 649 kg. 2 838 kg.

3^ ÏR.Al.NS DE MARCHANDISES

Vitesse en kilomètres à riieurc 20 km. .30 km. 40 km.

Poids du train : 25 wagons de 12 tonnes 300 t. 300 t. 300 t.

Poids de la machine (à 3 es- v Machine : 34 tonnes ) „ . ^^ ^^.

1 • 1 I I 1 - a' 1 .y» .50 50 50 sicux accouples et du tender . ' leader : 10 — >

Résistance par tonne du train (formule de l'Est,

S = 6m2) 2.65 kg. 3.15 kg. 5,30 kg.

Soit, pour un train de 300 tonnes 795 kg. 945 kg. 1 590 kg.

Résistance delà machine et du tender : 50 X 12,5. 025 — 625 — 025 —

Résistance totale en palier 1420 kg. 1575 kg. 2 215 kg.

Résistance sur les rampes, a rampes, à raison de 300 -j- 50 = 350 kg. par millimètre de rampe.

Rampes de 5 mm 3170 kg. 3 320 kg. 3 965 kg.

Oji pourrait donner des exemples analogues de calcul, en se servant des formules de M. Desdouits ou de M. Barbier.

Démaruage. — On désigne sous le nom de démarrage la mise en mouvement d'un train qui est au repos.

On a cru longtemps que le. démarrage d'un train exigeait un effort de traction plus grand que celui qui est nécessaire en pleine marche, a cause d'une adlMirence spéciale du fer sur le fer (le fer des roues sur le fer des rails), qui

opposerait à la mise en mouvement une résistance plus grande que le frottement ordinaire des deux corps l'un sur Tautre. On sait aujourd'hui qu'il n'en est rien; cela résulte d'un grand nombre d*observations et, en particulier, des expériences de M. Bochet sur Tadhérence, dont il sera parlé plus loin. Le frottement de roulement à la surface de la roue n'est pas plus grand au démarrage qu'en pleine marche.

Ce qui est exact, c'est qu'avec le graissage à la graisse, le frottement des fusées se trouve augmenté au départ, principalement dans les temps froids, parce que la graisse a besoin d'être échauffée pour se liquéfier et pour se répandre entre la fusée et le coussinet. Mais avec le graissage à Thuile, cet effet ne se produit pas et il est certain, au contraire, que la résistance du train est à son minimum au moment du démarrage, puisqu'elle augmente avec la vitesse.

Il n'en est pas moins vrai que l'effort de traction demandé à la locomotive au moment du démarrage est souvent plus élevé qu'en pleine marche ; mais ce n'est pas pour vaincre un supplément de résistance, c'est uniquement pour produire une accélération et pour éviter que la mise en mouvement du train se fasse trop lentement. On pourrait fort bien, au moyen d'un effort de traction très modéré, pas plus grand que celui qu'on produit en pleine marche sur un palier, obtenir le démarrage du train ; mais cet effet se produirait lentement et on perdrait ainsi un temps considérable. Si donc on demande à la machine au moment du démarrage un supplément d'eflort, c'est uniquement pour produire pi'omptcment de la vitesse et non pas pour vaincre une résistance spéciale, qui n'existe pas.

Cette conclusion, qui ne peut faire de doute d'après ce qui précède, ressort également des lignes suivantes, que nous empruntons à M. Couche^ : « D'après les expériences des ingénieurs du matériel de l'Est, la résistance d'un train au démarrage serait beaucoup plus grande que sa résistance en marche aune vitesse uniforme, môme considérable; mais ce que ces ingénieurs ont mesuré, ce n'est pas la résistance au départ, c'est l'effort nécessaire pour faire démarrer le train, dans le sens purement pratique du mot, c'est-à-dire la somme de la résistance proprement dite et de la force d'inertie correspondante à l'accélération usuelle. C'est ainsi qu'ils ont trouvé, pour les trains de voyageurs, un effort par tonne deux fois plus grand que pour les trains de marchandises, ce qui tient tout simplement, comme ils le disent, à ce que, dans les premiers, les attelages sont plus serrés et à ce que la mise en vitesse doit être plus rapide. On trouverait, de môme, ponr les trains de marchandises, une résistance encore plus faible que celle qui a été obtenue si l'on se contentait d'un démarrage plus lent. »

* Coucho, t. II, p. 273.