TRAVAIL ET EFFORT DE TRACTION DE LA LOCOMOTIVE

Considérée dans sa disposition générale, une locomotive est un véhicule qui porte en lui-même le principe de son mouvement. Elle se compose essentiellement d'un cliàssis, reposant sur un certain nombre d'essieux, qui porte une cliaudière, destinée à fournir de la vapeur, et un mécanisme, chargé de produire le mouvement de rotation des roues motrices.

La locomotive est donc, comme toutes les machines, établie en vue de produire un certain travail et ce travail, dans l'unité de temps, est égal à l'effort de traction multiplié par l'espace parcouru ou la vitesse. Voyons de quelle manière ce travail est réalisé.

La puissance d'une locomotive, c'est-à-dire le travail qu'elle est capable de produire par seconde, est mesurée d'une manière très simple par la quantité de vapeur que peut fournir sa chaudière pendant le même temps, et cette quantité de vapeur peut Otre considérée elle-même comme proportionnelle à la surface de chaude, c'est-à-dire à la partie de la surface de la chaudière ([ui reçoit la chaleur du foyer. A dire vrai, cette proportionnalité n'est pas exacte avec les chaudières tubulaires qu'on emploie dans les locomotives, car toutes les parties de la surface de chauffe n'y ont pas la même puissance de vaporisation. Mais il suffit, comme nous le verrons plus loin, de faire subir à cette surface une certaine correction pour que la proportionnalité puisse être admise.

Nous supposerons cette correction faite et nous appellerons S la surface de chauffe ainsi corrigée : nous pourrons dès lors écrire :

Ç=iKS. (l)

ïr représente la puissance de la machine, évaluée soit en chevaux, soit en kilogramniètres par seconde ;

K est un coefficient constant, que nous apprendrons plus tard à déterminer;

S désigne la surface de chauffe supposée réduite de manière à donner la mesure de son pouvoir réel de vaporisation.

KS est ainsi le travail maximum que Ton peut demander à la machine, étant données la disposition de ses organes et la manière dont elle utilise la chaleur de son foyer pour produire de la vapeur.

Ce travail maximum n'est pas celui qui se produit en marclie à chaque instant ; ce dernier varie avec l'effort de traction et la vitesse, les deux facteurs dont il est le produit, et il n'est égal à KS que dans les cas oii la machine utilise toute sa puissance de vaporisation. Suivons donc la vapeur dans sa marche à travers la machine et évaluons séparément le travail moteur et le travail résistant.

Appelons :

p^ la pression effective de la vapeur dans les cylindres, c'est-à-dire la différence moyenne de pression entre les deux faces du piston pendant sa course, cette pression étant rapportée à l'unité de surface ;

d le diamètre des cylindres ;

/ la course des pistons.

Le travail moteur pendant une course du piston est égal à la pression totale sur une face du piston, oup^ —r— , multipliée par l'espace parcouru, /; soit

A chaque coup de piston ce travail est produit deux fois, une fois à l'aller, une fois au retour ; comme il y a deux cylindres à hi locomotive, le travail total pendant un coup de riston est j9j, r.drl et, si on appelle n le nomhre des coups de piston par seconde, on voit que le travail moteur dans l'unité de temps se trouve représenté par

Tzzzp.TTrfMn. (2)

Passons maintenant au travail résistant.

Les différentes résistances à vaincre pour produire le mouvement du train,, résistances que nous avons évaluées dans le chapitre précédent, peuvent être ramenées à une seule force tangente à la circonférence des roues motrices à leur point de contact avec les rails et dirigée en sens inverse du mouve

ment. Dans le cas où le mouvement du train est uniforme, cette force, que nous désignerons par R, est égale et contraire à l'effort de traction.

Si D est le diamètre des roues motrices, l'espace parcouru pendant un tour de roue est égal à ::D et, comme il y a autant de tour de roues que de coups de piston, c'est-à-dire n par seconde, le travail résistant dans l'unité de temps se trouve représenté par

ï = RnDn (3)

Le mouvement du train étant supposé uniforme, le travail moteur est égal au travail résistant et l'on a la relation

RD = p,dH, (4)

qu'on peut appeler Y équation de la locomotive.

Elle montre la relation qui existe, dans toute machine locomotive, entre l'effort de traction R, les dimensions principales du mécanisme et la pression de la vapeur dans le cylindre.

Cette formule va nous permettre de déterminer le maximum de l'effort de traction et de tirer certaines conséquences importantes au point de vue des proportions du mécanisme.

Elle peut, en effet, s'écrire :

Il est clair que, pour une machine de dimensions données, R sera maximum lorsque p^ aura sa plus grande valeur.

Or, la pression ^jij dans le cylindre est évidemment une fonction directe de la pression dans la chaudière et elle est toujours inférieure à cette dernière pour plusieurs raisons : d'abord, à cause des frottements, des étranglements de la vapeur, de ses condensations partielles dans le trajet qu'elle effectue pour passer de la chaudière au cylindre, il y a toujours une certaine perte de pression à l'admission; en secondlieu, les locomotives sont établies, comme toutes les machines, de manière à réserver à la vapeur une certaine détente dans le cylindre, circonstance qui permet de réaliser une certaine quantité de travail sans dépense de vapeur. Pour ces deux raisons, il faut compter que jo^^ sera toujours notablement inférieur à la pression de la vapeur dans la chaudière, surtout avec les locomotives de construction récente, qui sont ordinairement disposées en vue d'une large détente.

On admet que la plus grande valeur que puisse prendre la pression moyenne p^ dans le cylindre, pendant une course du piston, est égale aux 65 centièmes de la pression p de la vapeur dans la chaudière.

Remplaçons p^ par 0,63 jo dans la formule (5), nous aurons :

nr . 1 T> 0,65 pd^*/

Maximum de R = — ^ — ^ . (6)

Cette formule donne le maximum pratique de l'effort de traction que la machine peut produire, eu égard au timbre de sa chaudière^ et aux dimensions de son mécanisme ^

p représente la pression effective de la vapeur, indiquée parle timbre de la chaudière.

Ce maximum de Teffortde traction correspondra, d'ailleurs, au minimum de la vitesse, la machine étant supposée utiliser toute sa puissance de vaporisation.

En effet, si nous reprenons la formule (2) qui représente le travail moteur, nous voyons que ce travail est, toutes choses égales d'ailleurs, proportionnel à jo^ et au nombre de coups de piston n, c'est-à-dire à la vitesse. Or, la chaudière étant supposée fournir d'une manière constante une même quantité de vapeur à la même pression, le travail moteur sera nécessairement constant et, par suite, si p^ varie, il faudra que n varie exactement dans la proportion inverse, à la condition toutefois que ces variations ne sortent pas des limites compatibles avec une bonne utilisation de la vapeur. Par conséquent, au maximum de />, doit correspondre le minimum de n et, par suite, de la vitesse de la locomotive.

Cette conclusion, qui ressort de l'examen delà formule (2), peut encore être mise en évidence par le raisonnement suivant :

La chaudière fournit dans Tunité de temps une certaine quantité de vapeur à une pression donnée ; il est clair que, d'après la manière dont on réglera l'admission de cette vapeur, on pourra la dépenser en un plus ou moins grand nombre de cylindrées ; mais alors, chaque cylindrée recevant moins ou plus de vapeur, la pression moyenne qui se produira dans le cylindre sera moins grande ou plus grande.

La vitesse V du train est donnée par l'expression :

V = ttD»,

et, comme on a, d'après la formule (2)

p, K dH '

* Aux termes d'un décret du 30 avril 1880, après qu'une chaudière a été éprouvée avec succès, il y est apposé un timbre indiquant, en kilogrammes par centimètre carré, la pression effective que la vapeur ne doit pas dépasser.

Cette pression effective, pour une chaudière placée à l'air libre, est égale à la pression intérieure delà vapeur diminuée de la pression atmosphérique (1 ,0333 kg. par centimètre carré). Ainsi, dans une chaudière timbrée à. 5 kilogrammes, la pression intérieure peut atteindre 5 -f l»0333kg. soit 6,0333 kg. par centimètre carré.

• Cette valeur de R ne représente pas le maximum possible de l'effort de traction. Il résulte notamment des expériences de M. Nadal que le coefûcient de réduction introduit dans la formule peut atteindre 0,85 aux très faibles vitesses ; mais il diminue quand la vitesse augmente et il est prudent de compter en pratique sur un effort moindre, calculé avec le coefficient 0,65.

on aura. |#our le iiiinirnufii de la vites>e :

TD

MîijiiijiJiii »U; V =1:

T élanl le Ira \ ail Je la niarfiine sUpjiO'^ée utilîsani loul«- >a puU>anof Je va|Kjri>alioii.

On lire d»'S fur^lule^ H, el 7 des rons«-queiires iiiiporlaiites au point de vue d#' la f*oii«*truclion des lo<*onioUves.

La forniul** '*/ montre que, pour a ut: me nier la valt-ur de IVlTorl île tni^-tion maximum, il faut auirmenler les quantité» //. //et /, uu dimînuHr le diamî'tre d«*s rou«'S motrir<*N D.

Le> lo<'Omotives sont d«*s marjiines à liante pre»ion : elles sont oouranimenl tîml)n'«*î> à 11. iO et 11 kiloirrammes. Cette valrur du timbre n*a res>é de s'aecroîlre di'puis l'oritrine des chemins de fer, à mesure que 1rs prtiïédés dr con>truction devenaient plus parfai(> ; elle rsl limilre surtout par la diflirullé de tenir élanclies les joints de la «'liaudière el la crainte de faire g^ripper les tiroirs. On emploie cependant depuis quelques années des Io<*omolives dans lesquelles la pression atteint 12, 15 et même IC kilogrammes par «rentimètre carré.

Le diamètre des cylindres [fi est trénéralement compris entre 0,33 ra. et 0,53 m. et la course des pistons 7 entre 0,45 m. el 0,C3 m. Ces deux éléments sonlhahituellement liés parla relation / = 1,2 X d. On ne peut pas faire varier beaucoup les valeurs de d et de /, parce quon ferait varier en même temps, dans une proportion inverse, le nombre des coups de piston par seconde 'fonnule2 . Or, il importe au bon fonctionnement de la macliine que ce nombre ne varie pas dans les limites trop étendues. Une trop grande vitesse de mouvement des organes moteurs doitèlre évitée. On ne peut guère dépasser trois à quatre tours de roue par seconde, ni, d'un autre côté, descendre au-dessous d(» deux tours, sinon la machine n'aurait plus une force vive suffisante pour francliir les inégalités de la voie.

Heste donc D, le diamètre des roues motrices, qu'on peut faire varier dans des limites assez étendues. La formule (6) montre que, pour un même travail de la maciiine et une même pression de la chaudière, l'effort de traction pourra être d'autant plus grand que le diamètre des roues motrices sera plus petit; mais la formule ;7^ fait voir que la vitesse du train variera dans une proportion inverse, c'est-à-dire qu'elle sera d'autant plus grande que ci; diamètre sera plus grand.

De là h*s règles pratiques suivantes, qui sont toujours suivies dans la construction des locomotives :

Pour les trains h»nts et exigeant un grand effort de traction, adopter de petites roues.

Cette règle permet, à la simple inspection des roues d'une locomotive, de reconnaître si c'est une machine à voyageurs ou une machine à marchandises. Les roues motrices de la première sont toujours beaucoup plus grandes (fue celles de la seconde, et la différence de diamètre peut atteindre et môme dépasser un mètre

Il y a cependant des raisons qui s'opposent à ce que ce diamètre varie dans des limites trop étendues : des roues d'un très grand diamètre absorberaient une partie importante du poids total de la machine et élèveraient son centre de gravité d'une manière fâcheuse pour la stabilité ; d'un autre côté, des roues très petites opposeraient une très grande résistance au roulement et les têtes de bielles se rapprocheraient beaucoup du ballast et risqueraient d'en toucher les inégalités.

En France, le diamètre des roues motrices des machines à express no dépasse guère 2,30 m. ; le plus souvent, on le tient au-dessous de 2,20 m. Avec ce dernier diamètre, à une vitesse de 100 kilomètres à l'heure, le nombre de tours de roue par seconde est de :

3,6 X it X 2,20

= 4 environ.

Pour les machines à marchandises on adopte des valeurs beaucoup plus faibles, variant de 1,20 m. à 1,30 m. ; on ne descend guère au-dessous de 1,20 m.

Remarque importante. — Il ne faut pas perdre de vue que l'eflbrt de traction maximum donné par la formule (C) n'est réahsable qu'à la condition do ne pas dépasser le produit w/, qui résulte de l'adhérence. Dans une machine locomotive bien étudiée, les dimensions du mécanisme rf, / et D doivent -être combinées de telle sorte que la valeur de R, déduite de la formule (6), soit k peu près égale à xsf. Il y a évidemment intérêt à ce qu'il en soit ainsi, afin d'utiliser toute l'adhérence disponible ; il ne servirait à rien de donner à R une valeur supérieure à w/, puisque cette valeur ne pourrait êti*e réalisée «n pratique : le seul résultat qu'on obtiendrait, ce serait d'exposer la machine à patiner quand elle fonctionnerait en pleine admission.

§ 3. — MACHINES A TROIS ESSIEUX

Appliquons les principes ci-dessus exposés à la détermination de la puissance de traction des machines à trois essieux, qui sont de beaucoup les plus nombreuses. Considérons pour cela une machine de chacun des trois types que nous avons indiqués : Machine à roues libres, machine mixte et machine à trois essieux couplés.

CHEMINS DE FBR, T. H. — 2« édit. 24

Les machines à roues libres, autrefois exclusivement employées pour le service des trains de vitesse, tendent de plus en plus à disparaître pour faire place aux machines mixtes dont le poids adhérent est plus grand et qui sont plus aptes, par conséquent, à faire le service des trains lourds et rapides qui circulent actuellement sur la plupart des réseaux. Nous prendrons donc comme exemple de machine à roues libres un type déjà ancien, celui de la machine Grampton à grande vitesse qui a fait pendant longtemps le service des express de la compagnie P,-L.-M., et qui peut le faire encore sur les lignes à faible pente et à traQc modéré.

Les machines mixtes sont actuellement employées sur tous les réseaux pour le service des trains de voyageurs et il en existe un grand nombre de types. Nous prendrons comme exemple une machine de la compagnie de rOuest, de la série 621 appliquée au service des trains express; cette machine dérive d'un type de 1855 qui a été reproduit presque sans changement jusque vers 1874, et qui a permis de faire les trains de voyageurs et une partie des trains de marchandises sur les sections à faible pente du réseau de l'Ouest. C'est donc bien le type de la machine à vitesse moyenne, intermédiaire entre le type à roues libres et la machine à accouplement total.

Enfln, comme machine à 3 essieux couplés, nous prendrons un type de la compagnie P,-L.-M., également ancien, trës répandu sur tous les réseaux français et connu sous le nom de type du Bourbonnais.

Les éléments principaux de ces trois types de machines sont indiqués dans le tableau ci-dessous.