OBSERVATIONS SUR LES MAREES

v/n sait qu'il y a deux marées solaires eu s4 heures , et que , pour deux marées lunaires , il faut 24 heures et 5o minutes ;

De manière que le nombre des marées solaires en 29 jours 12 heures, durée d'une lunaison est de 59 , tandis que celui des marées lunaires n'est que de 67;

Que la marée totale , telle qu'on l'observe au bord de la mer , est la somme ou la différence àes deux marées primitives ; la marée solaire , s'ajoutant à la marée lunaire , un jour et demi après y la nouvelle et pleine lune et s'en retranchant un jour et demi \ après la quadrature •

Que les marées qui suivent la quadrature étant à celles que suivent les nouvelles et pleines lunes, circonstances d'ailleurs égales , à- peu-près comme deux à quatre , on en a conclu que la marée solaire est à la marée lunaire comme un à trois.. En effet , à trois de marée lunaire , ajoutez un pour la marée solaire , la somme sera quatre ; si-, au contraire, de trois on ôte un, il restera deux.

Des observations suivies presque sans in ter-

( 4i6* ) ruption furent faites à Brest de 1709 à 1716, et l'on en avait conclu que les marées sont proportionnelles à la déclinaison de la lune, à celle du soleil , et à la distance respective de ces deux astres à la terre.

Bernouilli estimait que dans l'apogée la marée lunaire est double de celle du soleil et triple dans le périgée; terme moyen comme 5 sont à 2. M. de La Lande trouvait comme 54 sont à 20.

Stlon M. de La Place , dans les moyennes distances et à l'équateur, la marée lunaire est à la marée solaire comme 75 à s5.

Ce rapport est plus difficile à déterminer qu'on ne le croirait d'abord. En effet, quoique la marée solaire s'ajoute à la marée de la lune dans la reverdie, et qu'elle s'en retranche dans le mort de l'eau , cependant la moitié de la différence observée entre la plus grande et la plus petite marée totale est rarement la valeur de la marée produite par le soleil ; par la raison que , dans l'intervalle de 7 à 8 jours, la lune a éprouvé un changement sensible dans sa distance et souvent un plus grand dans sa déclinaison.

En effet , à l'époque de l'équinoxe , la lune a même déclinaison que le soleil, au jour de la conjonction ou de l'opposition , tandis que la quadrature arrive au luriistice.

La marée solaire est donc alors ajoutée à la

( 417 ) plus grande marée de la lune , au lieu que c'est de la plus petite qu'elle est retranche'e.

La plus grande marée totale aura pu être de 18 pieds ; et , la moindre , de 6 pieds ; différence de 12 pieds, dont la moitié donnerait 6 pieds pour la marée solaire.

Mais au solstice , les deux astres se trouvent ensemble dans leur plus grande déclinaison , à la nouvelle et à la pleine lune ; au lieu que dans le jour de la quadrature, la lune est à Féquateur, et produit , par conséquent , la plus grande marée possible , sous le rapport de la déclinaison.

La plus grande marée à cette époque est d'environ douze pieds , et la plus petite de huit ; différence quatre pieds, dont la moitié, deux pieds , indiquerait la valeur de la marée solaire , au tems du solstice.

Ajoutant ces deux valeurs extrêmes , six pieds et deux pieds , et prenant la moitié de leur somme, on trouve enfin quatre pieds , pour résultat moyen.;

Mais on voit qu'une pareille évaluation % quand même elle serait exacte, ne donnerait la marée solaire, ni pour le tropique, ni pour l'équateur.

Yers le milieu de chacune des quatre saisons , les déclinaisons sont sensiblement les mêmes aux syzigies et aux quadratures ; et si d'ailleurs, l'apogée vient à tomber sur le lunistice , les distances de la lune à la terre seront égales dans les deux cas, La circonstance sera donc très -propre pour faire

Connaître la valeur précise de la marée solaire; mais ce ne sera encore qne la marée solaire , correspondante à la déclinaison moyenne.

Enfin, pour comparer la plus grande marée solaire à la moindre , il faudrait préférer le milieu du printems et de l'automne au milieu de l'été et de l'hiver ; parce que dans les deux premiers cas , il y a peu de différence entre la marée du matin ei celle du soir, et que le contraire a lieu dans les deux derniers.

Avant d'examiner les résultats de cinq à six mille observations laites en vingt années , depuis 1801 jusqu'en 1821 , dont près des trois quarts avant 1806, il est à-propos d'indiquer les précautions que l'on a prises, afin d'en obtenir de bonnes.

D'abord , on a vérifié que le courant qui sort des rivières de Loire et de Yilaine, ne se fait jamais sentir dans la baie qui est à l'ouest de Guérande , en dedans des deux pointes du Croisic et de Piriac.

On a remarqué ensuite que si la pleine mer remonte fort avant dans les terres, il n'en est pas de même de la basse mer qui se retire quelquefois à cinq ou six encablures du rivage. En conséquence, dans les grandes reverdies , on a été faire les observations jusque sur les rochers qui sont en dehors du chenal , au bord même de la grande mer , c'est-à-dire , jusqu'à onze à douze cents mètres de l'entrée du port. A la vérité ; il reste toujours de

(4i9) l'eau dans le chenal , au moment même de la plus basse-mer ; mais les hauts-fonds du chenal y res* serrant alors le cours de l'eau , il en résulte que la mer y est quelquefois d'un à deux pieds moins basse que dans la rade même. 11 était donc nécessaire d'aller jusqu'au bord de la rade ? pour trouver le vrai niveau de la basse mer. Il a fallu d'ailleurs par des mesures particulières , rapporter le niveau de cette station avancée au niveau de la station ordinaire.

On a remarqué encore que la pleine mer laisse sur le rivage des traces que dans le besoin on peut reconnaître pendant douze heures , au lieu que la basse mer ne peut guère être observée que pendant douze minutes.

Les observations des trois premières années ayant été moins exactes , on n'en a retenu qu'un fort petit nombre des années g.% io.e et n.e. Celles de l'an 12, de l'an i5, de t8o5 et de 1806 ont dû être préférées , parce qu'au moyen de l'expérience acquise dans les trois années précédentes ? elles ont été faites avec plus de précision.

Enfin , pour obtenir des résultats , on a choisi , autant que possible , des observations faites lorsque les autres élémens de la marée étant à-peu-prés constans , il n'y avait de variable que celui même dont on cherchait la variation.

Or , on s'aperçoit facilement que la marée lunaire

t\ éprouve pas de changement sensible par l'effet de la déclinaison , au lendemain et surlendemain du kmistice, ni par l'effet de la distance dans le lendemain et le surlendemain de l'apogée ou du périgée. Pour l'an 9 et l'an 10 , on avait supposé que de 60 marées solaires, 5o étaient positives, 3o négatives, en tout ou en partie.

On reconnut que le nombre des marées solaires négatives était plus près de 20 que de 00 pendant la durée d'une lunaison.

Dans Fan 11 , les marées calculées à l'avance pour chaque jour, à midi, supposaient 20 marées solaires négatives et 4o positives; mais on trouva que le nombre 20 était trop petit.

Dans l'an 12, on supposa 23 marées solaires négatives , et il paraît par la suite des observations ? que l'on avait approché de la vérité.

Enfin, pour l'an i3, i8o5 et 1806 , et depuis lors jusqu'en 1821, on a adopté le rapport de 24 à 06 ; et , d'après l'expérience , le véritable rapport entre les marées solaires positives et négatives , doit être compris entre celui de 23 à 5j , et celui de *4 à 56; mais plus près de ce dernier; et. c'est aussi celui que l'on a préféré.

Pour calculer la marée solaire d'un jour quelconque , nulle difficulté sur la déclinaison et la distance à employer , parce que ces deux élémens n'éprouvent pas de variations sensibles dans l'intervalle d'un jour ou deux.

11 n'en est pas de même de la marée lunaire* D'abord, quant à la distance, si l'on prend celle du moment de l'observation , on ne tarde pas à reconnaître que la marée calculée est trop forte après l'apogée, trop faible après le périgée , et l'on finit par adopter le demi-diamètre qui avait lieu 36 heures auparavant.

La déclinaison présente plus de difficultés. Avant Péquinoxe, la marée lunaire semble proportionnelle j sinon à la déclinaison actuelle , du moins à celle de la veille , ou même seulement de douze heures avant l'observation ; tandis qu'avant les solstices , on est obligé de recourir a la déclinaison qui avait lieu un jour et demi auparavant.

Après avoir long-tems cherché une solution , on l'a enfin apperçue dans une correction relative à l'inégalité qui se trouve pendant les mois qui précédent l'équinoxe entre la marée du matin et celle du soir.

Pour cela , il faut appeler marée , non la distance de la basse, mer à la pleine mer précédente ou suivante, mais la moitié de la somme de ces deux distances : conformément à la définition qui en est donnée dans la mécanique céleste de M. de la Place*

On pourrait également considérer la marée comme moitié de la somme des deux distances de la pleine mer à la basse mer précédente et à la basse mer suivante; car les deux basses mers ne sont pas toujours non plus au même niveau, lors

même que la marere totale est constante dans tous Ses ëlémens.

Ainsi , on pent calculer d'avance la marée lunaire pour chaque jour, à midi, en employant la déclinaison et le demi-diamètre marqués pour le minuit de Va vant- veille ( 56 heures auparavant ) ; sauf à faire ensuite au résultat la correction due à l'inégalité actuelle entre la marée du matin et celle du soir , par addition , afin d'avoir la plus grande ; et , par soustraction , pour la plus petite.

Il y a bien encore deux autres corrections à faire à une marée calculée ; l'une relative à la direction et à la force du vent; l'autre à l'état du baromètre. Mais ces deux causes terrestres ont cela de particulier qu'elles produisent leurs effets sur-le-champ, et ne peuvent se calculer sur ce qui se passait la veille, Seulement on peut dire dans un port, au moment de la basse mer, par exemple, à dix heures du soir du i." février, pour la marée de demain matin , à quatre heures,

l'astronomie donne. . . , ,.,.'., 100 c.èmc*

Pour la moitié de l'inégalité du matin au

soir , ajoutez 8

Plus encore pour l'extrême baisse du

baromètre 8

Plus enfin pour le vent violent du sudouest : 8

Total , 124 c/^s

(4^5 ) Dans lé cas où l'on aurait eu à calculer la marée du soir avec vent opposé, et baromètre trés-élevé:

De la marée astronomique 100 c.èûIîes

On aurait retranché a4

Ce qui aurait donné pour l'élévation

au-dessus de demi-marée. 76 c/mc3

De sorte que dans un même port du golfe de Gascogne, deux marées, calculées à 100 centièmes par les règles de l'astronomie, peuvent différer entr'elles de trois à quatre pieds dans le niveau où elles arrivent au moment de la pleine mer. L'une aura causé des inondations, et l'autre n'aura été qu'une marée médiocre. Ces cas extrêmes sont rares; ils arrivent cependant quelquefois dans la même année,'

Notez que dans la même supposition d'une marée astronomique égale à l'unité ou à cent centièmes^ si l'élévation au-dessus du niveau moyen de mi* marée a été de i2i centièmes, l'abaissement suivant n'est que de 76.

Et, si l'élévation est de 76 centièmes seulement, l'abaissement au-dessous du niveau moyen de mimarée sera de 124.

C'est-à-dire , que l'intervalle ou la distance de la basse mer à la pleine mer ne diffère point dans les deux cas.

Les plus grandes marées ayant ordinairement lieu , à l'entrée de la Loire , quand la basse mec

test vers les 10 h. 5o' , et les plus petites, lorsque la basse mer arrive à 4 li. 5o\

On a dû observer la basse mer du soir, jusqu'à onze heures et demie , quand il yavait lieu de douter si la marée totale allait encore en augmentant.

La basse mer du matin a été observée , dès les trois heures et demie , lorsqu'il y avait sujet de Conjecturer que la marée totale serait la plus petite de la quadrature \ avant l'époque ordinaire.

Le milieu entre la haute et la basse mer s'appelle le niveau de mi-marée. C'est le plan où se tiendrait constamment là surface de la mer ^ s'il n'y avait pas de causes qui la fissent monter et baisser alternativement. Et , pour le dire ici en passant , ce n'est point au-dessus de la pleine , ni de la basse mer -, mais bien au-dessus de la mi-marée ,- qu'il faut chercher l'élévation d'une rivière dont on veut avoir la pente ou l'inclinaison à l'égard de la mer.

Or,, la mi-marée , en hauteur dans le jour de la reverdie , au bord de la mer; répond assez exactement à la mi- marée en tems. Par exemple , si de 4 h. 20' à lo h. 3o' , la mer avait baissé de de douze pieds , dans une mer libre , l'abaissement aurait été à-peu-près de six pieds, à 7 h. a5', milieu de la durée du jusant.

La tiaisse étant d'environ un pied dans la première heure , de.;x pieds dans la seconde , trois pieds dans la troisième 5 ensuite de trois pieds dans la

Quatrième , deux pieds dans la cinquième , un dans la sixième.

Au flot , l'élévation se fait de la même manière, mais dans un ordre inverse ; par 1 , 2,5 pieds , dans les trois premières heures , puis , par 5,2, 1 , dans les trois dernières. On observe plus de régularité dans le flot et dans le jusant, au jour de la re verdie , que dans les autres jours.

On sait assez que le niveau de mi-marée varie souvent de 8 à 9 pouces , dans la même journée, par l'effet de l'inégalité du matin au soir , vers le milieu de l'été et vers le milieu de l'hiver. Il faut voir jusqu'où peut aller cette différence , dans l'espace d'une année, c'est-à-dire, pendant un hiver; car le baromètre, et par suite la mer, éprouve peu de variations pendant les beaux jours d'été, à raison de la température.

Le 20 nivôse an 9 , le baromètre étant fort bas ,et les vents au S.-O. , souflant avec violence , depuis plusieurs jours à 4 h. 5o ' du matin , distance de la pleine mer au sommet du quai. . . 5o c.mètres

A 11 h. o ' du matin , distance de la basse mer au même plan 478

Somme 528 c.raètres

Demi-somme ou mi-marée 264 c.mètres

Le 21 ventôse suivant, le baromètre étant trèsélevé , et les vents souflant avec force depuis

plusieurs jours dans la partie du N.-E., à 5 h. 25* du matin.

Distance de la pleine mer au sommet du quai 168 c.milrcs

An heures 55' distance de la basse mer « 572

Somme 740 c.îïlèties

Distance du sommet du quai à la mimarée 570

Or, de 264 à 570 ? la différence est de 106 c.mèlres

Pour les cas extrêmes de l'an 12 seulement 102

Milieu entre les deux résultats io4

Ce qui fait voir que le niveau de mi-marée peut Varier d'un peu plus d'un mètre, dans la même année , par l'effet des cliangemens survenus dans la hauteur du baromètre et dans la force et la direction du vent.

En ajoutant les deux niveaux extrêmes 264 c.mètrcs

Et 370

On a pour somme 634 c.mètres

Dont la moitié 3i 7

est le niveau moyen de la mi-marée de l'an 9. Pour l'an 12, il fut trouvé de 3i6. La différence est si petite à l'égard de la première détermination ,

que l'on a cm dévoie conserver le premier niveau moyen 317.

Passons aux résultats des observations prises par centaines.

Sur les marées des six premiers mois de l'an 12, on en a choisi cent entre celles qui avaient été observées avec le plus de soin dans la matinée. La somme au-dessus du niveau moyen

de 3i 7 a été de 2o48i cotres

Somme des abaissemens au-dessous. 20676

La centième partie de la différence est une quantité presque insensible. Cent autres marées choisies aussi entre celles observées avant midi, et au nombre de ib à 20 par mois, dans les six derniers mois de l'an 12 , ont donné au-dessus du niveau moyen de 017 i6652 c.mètres

Au-dessous 19880

La différence entre la centième partie de chacune des deux sommes est de 32 à 33 centimètres, ou d'environ un pied. Ce qui vient , i.° de ce que les marées observées sont du matin, et qu'en été, la marée monte moins le matin que le soir; 2.0 de ce qu'en été, le baromètre baisse moins qu'en hiver ; or , plus le baromètre se tient élevé , plus au contraire, le niveau de la mi-marée s'abaisse.

On a fort longuement insisté sur cette détermination du niveau de la mi-marée , parce que ce plan est la base de toute bonne observation sur

( 423 ) les marées. La mer s'écartant de ce niveau horizontal, en-dessus et en-dessous, comme le pendule s'écarte de la verticale, à droite et à gauche. C'est donc ce niveau qu'il faut d'abord étudier, afin de voir dans les élévations et les abaissement , à l'égard de ce plan, les effets du baromètre, du vent et de l'inégalité du matin au soir ; effets faciles à déterminer , lorsque de ces trois causes deux sont constantes, et que d/ailleurs, la marée astronomique ne varie point.

Car, il faut bien faire attention que quand le niveau de mi-marée vient à s'élever ou à s'abaisser pendant la durée d'un flot ou d'un jusant , par un changement subit dans le vent, ou dans le baromètre^ il en résulte , dans la hauteur de la marée , une différence qui peut quelquefois aller jusqu'à cinq ou six pouces. De sorte qu'à raison de ces diverses causes, il devient nécessaire d'écarter un très-grand nombre des observations faites sur les marées; celles-là seulement étant la mesure des effets astronomiques qui ont lieu dans un intervalle de tems où la force et la direction du vent, ainsi que l'état du baromètre, n'ont éprouvé aucune variation sensible.

L'inégalité entre les deux marées d'un même jour ne change pas précisément au tems des équinoxes. D'ailleurs, elle n'est pas la meme à la nouvelle qu'à la pleine lune.

Les marées du soir continuent à être plus faibles ,• dans le premier mois du printems* ilyaà-peu-près égalité dans le deuxième mois.

Dans le troisième mois , environ six pouces de plus à la pleine lune , pour la marée du soir.

Dix à douze pouces, dans le premier mois d'été , à la reverdie de pleine lune ; quinze à dix-huit pouces , dans le deuxième mois d'été • enfin 7 dix à quinze, dans le dernier mois d'été.

Après l'équinoxe d'automne , l'inégalité suit la même marche ; mais en appliquant à la marée du matin ce que l'on a dit de celle du soir ; et , à la nouvelle lune, ce qui a été remarqué pour la pleine lune.

Les six tableaux qui suivent contiennent des observations faites avec les précautions indiquées ci-dessus. Les nombres qui pouvaient donner des résultats, ont été additionnés. Ensuite les différences des sommes positives aux négatives ont été désignées avec le caractère de la plus forte. Enfin , on a pris la dixième partie de chaque somme et de chaque différence* et cette dixième partie a été regardée comme un résultat assez exact pour servir de base.

On voit, dans les deux premiers tableaux, que le retardement des marées doit être réglé sur le tems du passage de la lune au méridien , et non pas sur l'intervalle avant ou après la phase la plus prochaine.

Le$ 5.° et 4.e apprennent le tems de la plus

grande et de la plus petite marée , et la valeur dé l'unité ou de cent centièmes de marée , dans le lieu où les observations ont été faites.

Enfin , les 5.e et 6.e répondent à cette double question :

Quand la marée solaire cesse-t-elle d'être positive?

Quand cesse-t-elle d'être négative?

Il n'est pas moins utile de connaître la quantité dont la mer doit s'abaisser, au moment de la basse mer , que la quantité dont elle doit s'élever a la pleine mer ; parce que , près de l'entrée des ports , il se trouve des rochers qui ne sont touchables qu'au tems où la mer est extrêmement basse.

Or 9 les causes qui font le plus baisser la mer au-dessous du niveau indyen de mi- marée sont le périgée de la lune et du soleil , la position de ces deux astres près de l'équateur, la réunion de leurs marées, un jour et demi après la conjonction et l'opposition; enfin,la grande élévation du baromètre, le vent de terre qui écarte les eaux du rivage, et l'inégalité du matin au soir qui se fait sentir non- seulement sur la pleine mer 9 mais encore sur le niveau de la basse mer. Les habitans des bords de la mer savent très-bien que dans les premiers mois , et sur-tout en février , la basse mer du matin descend ou déchalle plus que celle du soir; tandis que, dans les derniers mois de l'année , et notamment au mois d'août ; c'est la basse mer du soir qui

est la plus remarquable. Cette ine'galité est même connue des charretiers du pays, qui quelquefois sont obligés de conduire leurs voitures par les lieux abandonnés un moment par la mer.

Ainsi, une marée qui, astronomiquement calculée , doit descendre au-dessous du niveau moyen de mi-marée , de cent centièmes , ou d'un peu plus de huit pieds , descend quelquefois de neuf à dix pieds; tandis que d'autrefois, lorsque toutes les circonstances sont défavorables , elle ne descend au même lieu que de six à sept pieds.

Comme la révolution du nœud ascendant , qui est d'un peu plus de dix-huit ans , s'achève presque cinq fois et une demi-fois en cent ans , il en résulte que la lune qui, en 1709, par exemple, allait jusqu'à vingt-huit degrés de l'équateur,ne s'écartait que de dix-neuf à vingt, en 180g.

En 1709, durant les sept jours que la lune employait pour aller de Péquateur à vingt -huit degrés, la marée lunaire dans la distance moyenne était

75, 74, 72, 69, 65, 61 et 58. Total 474.

En 1809, la lune, allant aussi en sept jours, de

l'équateur à dix-neuf degrés, la marée lunaire,, en

supposant pareillement la distance moyenne , était

75, 7*i 73, 72, 69, 68 et 67. Total 498.

La dernière somme surpasse la première de s4.

Ce qui fait voir qu'en 1809 , les marées étaient

C 432 ) plus fortes que dans la centième année auparavant (1709), de 24 sur 474, d'environ un vingtième.

La marée lunaire étant proportionnelle au carré du cosinus de la déclinaison, il est bien évident que la somme des marées lunaires est plus grande dans les années où la lune reste en dedans des tropiques , que dans celles où elle sort de la zone torride ; par conséquent , plus forte dans les neuf années où le nœud ascendant est plus proche de l'équinoxe d'automne, que dans les neuf autres années où le même nœud est plus proche de l'équinoxe du printems.

En comparant ces deux périodes alternatives , on trouvera que la somme des marées lunaires , dans les neuf ans où la lune reste en dedans des tropiques, surpasse 9 d'environ un quarantième, la somme pour les neuf ans où la lune sort de la zone torride.

Après cent onze ans, les marées reviennent presque dans le même ordre; parce que le nœud a fait six révolutions, et l'apogée douze et demie. Or, après une demi-révolution de l'apogée, les marées sont sensiblement les mêmes, sous le rapport de la distance 5 il n'y a de différence alors que celle qui ordinairement a lieu de la nouvelle à la pleine lune.

Si donc , on veut jamais avoir des observations complètes sur les marées, il faudra en faire pendant les neuf années où la lune parvient de l'un à l'autre

equinoxe. Par ce moyen , on aura toutes les positions du lunistice > avec une révolution entière de l'apogée.

Pour trouver l'heure de la pleine mer dans un port, on a quatre sortes de tables des retardemens: la première est la plus régulière, et, par conséquent , la plus commode dans la pratique ; elle suffit au commun des marins.

Mais elle est défectueuse en ce qu'elle donne la pleine mer d'une heure presque trop tard , dans les deux jours qui précèdent la quadrature, et d'environ une heure trop tôt , au troisième et au quatrième jour , avant nouvelle et pleine lune. Cette erreur provient de ce que le retardement de cette table est pris sur le retard moyen de la lune , sans faire attention à l'influence du soleil.

La deuxième table est préférable à la première, en ce qu'elle tient compte de l'effet de la marée solaire sur le moment de la marée totale 3 mais comme elle est établie sur le mouvement moyeu de la lune en ascension droite , elle donne quelquefois vingt à trente minutes en plus ou en moins ; le retard véritable étant augmenté quand la lune a passé par ses grandes déclinaisons, ou par son périgée 5 diminué , au contraire, après son passage à Péquateur, ou à l'apogée.

La troisième table des retardemens est fondée sur le teins du passage de la lune au méridien.

Outre que, comme la seconde , elle a égard à l'influence de la marée solaire , elle a de plus l'avantage de marquer toutes les altérations qui , survenant à ce passage , soit par l'apogée et le périgée , soit par les grandes et petites déclinaisons de la lune , altèrent aussi le retard de la pleine mer.

La différence des méridiens ne doit être comptée pour rien sur les côtes occidentales de France , et même de toute FEurope, puisqu'elle ne produit qu'une minute sur le tems de la marée au port de Brest , et deux minutes tout au plus au Ferol et en Irlande.

Le calcul de la marée a pour but l'entrée ou la sortie d'un port. Or, un navire ne peut pas entrer dans un port, ni en sortir dans un instant. D'ailleurs, la pleine mer est à-peu-près douze minutes étale. Il est donc toujours suffisant d'avoir le tems de la pleine mer, à quelques minutes près; et c'est ce que l'on obtient par la troisième table des retardemens, même dans les cas les plus défavorables.

Soit proposé de trouver le retardement pour la soirée du premier septembre 1821, dans un port dont l'établissement est six heures.

Passage au méridien du i.er septembre 5 li. 19* plus, à cause des six heures de l'établissement 12

Passage corrigé 5 01

Retardement pour 3 h. 3i ' 2 h. 36'

Etablissement 6 o

Pleine mer à 8 h. 56*

Comme le retard est presque moindre d'une heure que le tems du passage au méridien , on

pourrait, pour cette raison , ôter 2' oh. 2/

et le moment calculé de la pleine mer serait. 8 34

Soit encore demandée la pleine mer pour le 20 décembre 1821, rétablissement étant de neuf heures.

Passage au méridien du 20 21 h. 24J

Plus, pour les 9 heures de l'établissement. 18

Passage corrigé 21 h. 4aJ

Retardement pour 21 h. 42'. 10 h. 3'

Etablissement 9 o

Pleine mer à 19 h. y

Oui, dans ce cas, donnent le 21 au soir ,

On trouverait de même , pour le 20 au

soir 6 12

Somme des deux i3h. i5*

La demi-somme est l'heure de la pleine

mer du 21 au matin 6 5j

Ainsi y quand on aura calculé l'heure de la pleine mer pour deux jours consécutifs ? la moitié de

la somme sera l'heure de la pleine mer intermédiaire.

La quatrième et dernière table se trouve dans l'astronomie de la Lande , qui la donne comme venant de Bernouilli. Elle marque trois espèces de retardemens y le premier pour le périgée , le second pour les moyennes distances, et le troisième pour l'apogée. Mais l'application en est pénible , même pour les savans , et à plus forte raison pour le commun des pilotes.

On pourrait aussi demander de quel périgée il est question dans cette table ; en effet , le demidiamètre au périgée de quadrature n'est que de 16' 8"

Au lieu que dans la syzigie , il s'élève jusqu'à 16' 46 *

La différence du moindre au plus grand est donc de 38"

Au lieu que du demi- diamètre moyen ib' 44 " Au moindre diamètre de périgée.... 16' 8"

Il n'y a de différence que ^4 "

D'où il suit que le retardement dans le cas du périgée de quadrature , doit plutôt se comparer au retardement de la distance moyenne qu'à celui du périgée de syzigie. Car le mouvement de la

, ( 437 ) lune croît comme le demi-diamètre r et le retai?dément comme le mouvement.

D'ailleurs, supposons pour un instant que la marée solaire soit égale à la marée lunaire , il est bien évident qu'au lendemain de la conjonction ou de l'opposition , le retard de la marée totale ne sera que la moitié du retard de la lune dans son passage au méridien.

Par la même raison , le retardement de la marée totale sera à-peu-près les trois quarts de celui de la lune , si la marée lunaire est triple de celle du soleil.

C'est-à-dire que le retard de la marée totale dépend du rapport qu'il y a entre la marée lunaire et la marée solaire ; et sur cela , on est bien d'accord.

Or , la marée lunaire ne se règle pas seulement sur la distance de la lune à la terre 5 mais encore sur sa déclinaison.

Il y a plus , c'est que le changement causé dans la marée lunaire par le changement en déclinaison peut aller à dix-sept centièmes en sept jours ^ tandis que la variation dans la distance ne peut produire plus de onze centièmes dans le même intervalle de tems. Il faudrait donc que le retard de la marée fût calculé plutôt encore sur la déclinaison de la lune que sur sa position à l'égari 4u périgée ou de l'apogée,

Enfin, la marée solaire a bien aussi ses variations

particulières , puisque du premier au dernier jour

du printems elle passe de vingt -cinq à vingt

centièmes, de sorte que la marée solaire , réduite

à 20 c.eme'

N'est que le quart de la marée lunaire qui en aurait 80

Au lieu que dans d'autre tems la marée

solaire vaut , 25 c.eme5

Et la marée lunaire seulement 5o

C'est-à-dire que la marée solaire est quelquefois la moitié de la marée lunaire ; et , à quelque tems de-là , seulement le quart.

On voit donc que la table aux trois retardemens n'est pas plus exacte en théorie que commode dans la pratique.

A la suite de l'annonce des vingt-cinq reverdies de l'année , la connaissance des tems ajoute qu'il y aura quelques augmentations si les vents les favorisent ; ce qui est vrai , mais ne dit pas tout. Si à l'époque du périgée ou de l'apogée > la marée arrive plutôt ou plus tard, c'est le vent ; si elle monte moins ou plus que l'on ne l'avait prévu , c 'est encore le vent. En un mot, c'est le vent qui, dans le langage des marins , est responsable de toutes les irrégularités de la marée. Cependant l'observation suivie du baromètre et de la marée apprend

I 459 ) que quand le baromètre est très -élevé, la mer monte moins qu'elle ne s'abaisse à l'égard du niveau moyen de mi-rnarée , quoique d'ailleurs les vents viennent de la partie du S. 0.; et qu'au contraire avec des vents de N. E. et un baromètre très-bas , la mer monte plus qu'elle ne s'abaisse à l'égard du même niveau.

Si donc jamais on veut obtenir de bonnes observations sur les marées , il faudra que l'observateur marque la hauteur du baromètre au commencement du flot et au commencement du jusant.

La position du nœud est aussi annoncée comme ayant de l'influence sur les marées ; sur les petites marées lunaires , oui ; sur les grandes marées lunaires , non ; c'est à-dire que la position du nœud détermine jusqu'à quel point les marées des lunistices , les moindres marées lunaires , seront petites ; mais elle ne produit rien sur les marées de la lune à l'équateur , sur les grandes marées lunaires, sur ces marées contre lesquelles il faut prendre des précautions.

La marée monte ordinairement plus haut dans le mois qui précède que dans celui qui suit l'équinoxe du printems , parce qu'alors le soleil va en s'éloignant du périgée - que d'ailleurs le baromètre baisse davantage , et qu'enfin la marée du matin est sensiblement plus forte que celle du soir à la

fin de l'hiver ; tandis qu'il y a peu de différence dans le commencement du printems.

11 est vrai que , par la raison contraire , le soleil est plus près du périgée après l'équinoxe d'automne, et que le baromètre baisse aussi davantage qu'auparavant. Mais comme les deux marées du jour sont redevenues presque égales, il en résulte que les grandes marées du commencement de l'automne ne surpassent pas celles de la fin de l'été , comme les grandes marées du dernier mois d'hiver surpassent celles du premier mois du printems.

Quelle qu'en soit la cause , les marées vont en augmentant depuis l'équateur , où elles sont de trois à quatre pieds , jusque vers le milieu de la zone tempérée où elles s'élèvent en plusieurs lieux de quarante à cinquante pieds. De-là elles vont en diminuant , de manière qu'au nord du Spitzberg , par les quatre-vingts degrés de latitude , on ne les trouve plus que de. trois à quatre pieds comme à l'équateur. Ainsi , les sommets des deux montagnes aqueuses qui forment la marée , sont éloignés de quarante à cinquante degrés du point où la lune répond au zéni'h, l'un vers le 3Nord-Est , l'autre vers le Sud-Est , parce que dans les mers libres , la pV 'ne mer a lieu à environ trois heures après le pesage de la lune au méridien ; et , comme il faut en dire autant de la marée qui arrive quinze heures après ce même passage , il s'ensuit que les

( 44i ) deux marées forment sur le globe de la terre , comme deux sphéroïdes allongés , dont les quatre sommets se trouvent dans le plan du même méridien.

Est-il bien exact d'établir le même rapport entre l'attraction de la lune et celle du soleil sur le globe de la terre , qu'entre la marée lunaire et la marée solaire?

La marée lunaire est produite , parce que le> centre de la terre est moins fortement attiré que la partie supérieure du méridien terrestre qui est sous la lune ; plus attiré au contraire que la partie du même méridien qui est opposée à la lune.

La marée est donc l'effet de l'inégalité d'attraction , ou si l'on veut , la marée est la différence des attractions qui ont lieu au centre et à la circonférence , à raison de la différence dans la distance du corps attirant : différence qui , pour la lune est à-peu-près la soixantième parlie du rayon de l'orbite lunaire ; tandis que pour le soleil, elle n'est pas la vingt-millième partie du rayon de l'orbite solaire. Or 9 on ne peut pas dire que l'attraction de la lune est à celle du soleil sur notre globe, comme la 60. mo partie de la première est à la 20,000. m° partie delà seconde ? ni par conséquent comme une puissance quelconque de la 6o.rae partie de la première , est à une puissance semblable de la 20,000™ partie

de la seconde. Deux quantités étant entr'elles comme leurs moitiés , comme leurs fractions semblables , mais non comme leurs fractions de difierens dénominateurs.

Cependant , en admettant que la marée lunaire moyenne est à la marée solaire moyenne, comme 55 à i5 ( à cause que le retard de la marée totale au lendemain de la syzigie est d'environ 55 minutes quand la lune a retardé de 5o ) , quelques astronomes en ont conclu que des 5o secondes de la précession annuelle , il fallait en attribuer 55 à l'attraction de la lune, et i5 à celle du soleil ; c'est-àdire qu'ils ont comparé deux quantités avec leurs fractions de différens dénominateurs.

D'ailleurs , la marée produite par le soleil , concourant à la formation de la marée totale , tantôt par addition et tantôt par soustraction , ne doit-il pas en résulter que son action sur le globe de la terre ne tend pas toujours à augmenter l'action de la lune sur le même globe , que quelquefois elle en détruit une partie plus ou inoins grande , que même elle ne s'ajoute en totalité qu'à l'époque de ïa syzigie?

11 est sans doute fort avantageux pour la marine de connaître la grandeur de la marée totale pendant tout le cours de la lunaison ; et, depuis l'an neuf, M.T de la Place l'avait annoncée ou fait annoncer pour la nouvelle et la pleine lune ; restait

( 443 ) à la chercher d'avance pour les vingt-huit autres jours du mois ; c'est-à-dire à calculer la marée lunaire de chaque jour , au moment de midi , par la table i.re et à y ajouter ou à en retrancher la marée solaire prise dans la table s.(Ie

Comme les marées lunaires et solaires reviennent dans le même ordre de quinze en quinze jours ? il suffira de donner un modèle des calculs pendant une demi-lunaison , par exemple , pendant les quinze premiers jours du mois de juin 1821.

Prenant vis - à - vis du 5o mai , à minuit , la déclinaison qui est d'environ 26 • , et le demidiamètre de la lune 3 6' 20" ,

On a pour marée lunaire 68 c.ème*

Ensuite avec l'argument actuel de la mareé solaire qui est de 21 centièmes.

Vis-à-vis de 1 h. 9' , tems du passage de la lunô au méridien , au moment de midi , dans la journée du premier de juin , on trouve pour marée solaire ,, plus 20

Donc enfin pour marée totale calculée du i.er juin à midi 88 c.èmes

Pour le 2 de juin , on cherche d'abord la déclinaison du 5i mai à minuit , qui est à-peu-près de 28 degrés.

D'ailleurs , le demi-diamètre du 5i à minuit est 16' 12".

Ge qui donne une marée lunaire de. . . 64 c.«mcs De plus , le passage au méridien est 2 h. 7'. Donc la marée solaire est plus 18

Et la marée totale 82 c>lcs

Pour le calcul du 5 à midi, la déclinaison à employer est 23 degrés.

Le demi-diamètre lunaire i5' 52".

Par conséquent marée lunaire 61 c.èmes

Passage de la lune au méridien à midi 4 h. 58'

Argument de la marée solaire encore 21 .

Marée solaire correspondant à 4 h. 58 J plus 2

Marée totale 65 c.ème*

Enfin , pour le 11 juin > la déclinaison à employer, est d'un peu plus de 8 degrés.

Le demi-diamètre de la lune i4 ' 46".

Ce qui donne marée lunaire encore. . . 6ic.^racs

Passage de la lune au méridien au moment de midi à Paris , dans la journée du 11 juin 8 h. 35 ! .

Argument actuel de la marée solaire, 20 centièmes.

Marée solaire correspondant à 8 h. 55* moins 11

Donc marée totale calculée 5oc.emes