FÊTE DE PAQUES

Xj'Egli;

[se ne s'est donné tant de peines pour former un calendrier perpétuel , que pour la fixation de la fête de Pâques. Elle a voulu que cette fête importante du christianisme fut célébrée, le même

(na) jour par toute la terre , et pour y parvenir , elle a dû prendre les pleines lunes moyennes et suivre la marche que nous avons tracée. Les pleines lunes astronomiques sont moins propres , attendu qu'on ne compte pas la même heure ni le même jour partout quand elles arrivent.

La Pàque des juifs se célébrait le i4 du mois de Nisan, c'est-à-dire le jour de la pleine lune qui suivait immédiatement Féquinoxe. Les chrétiens suivirent long-tems cet usage. Mais le concile de Nicée décréta en 325 , que la Pàque des chrétiens se célébrerait tous les ans le dimanche d'après la pleine lune qui tombe le 21 mars, ou après le 21 mars, qui était alors le siège de Féquinoxe. Toute l'église se conforma à ce décret , à l'exception d'un petit nombre de schismatiques qui reçurent le nom de quartodécimans. En i582 , quand on adopta le nouveau calendrier, il fut arrêté qu'on se conformerait au décret du concile de Nicée ? et on dressa le calendrier perpétuel que nous avons donné.

La pleine lune pascale n'est pas celle que nous donnent les calculs astronomiques, comme nous l'avons déjà remarqué plusieurs fois ; mais c'est celle qui suit de quatorze jours la nouvelle lune indiquée par le cycle des épactes. Nous avons dit qu'elle arrive environ seize heures après la véritable nouvelle lune moyenne. Ces précautions ont

(nS)

été prises pour que la Pàque des chrétiens ne tombât jamais le même jour que celle des juifs , qui a lieu le jour même de la pleine lune de mars , et faire voir par là que les conciles ont droit de changer les usages établis par Moïse.

11 suit des canons du concile de Nicée , relatifs à la célébration de la Pâque , i.° que , si la nouvelle lune arrive le 8 mars , la pleine lune tombera le 2 1 , qui est le jour de Féquinoxe , et la Pàque se célébrera le dimanche suivant. 2.0 Que , si la nouvelle lune tombe le 7 mars ou quelques jours auparavant, la lune étant pleine avant le 21 mars, il faut attendre la lune suivante pour avoir la lune pascale. On conclura aisément de tout ce que nous venons de dire , que les limites pascales sont le 22 mars: et le 25 avril. En effet , si la lune était pleine le

Iai mars, et que ce jour fut un samedi, le dimanche 22 serait le jour de Pâques. Supposons ensuite que la lune soit pleine le 20 mars , elle ne sera pas pascale ; la lune pascale ne commencera que le 5 avril et la pleine lune n'aura lieu que le 18. Si le 18 était un dimanche, comme la Pàque ne doit pas se célébrer le jour même de la pleine lune , mais le dimanche suivant, le jour de Pâques ne sera que le 2,5.

Règle four trouver la Paque grégorienne»

On commence par se procurer l'épacte de l'année

donnée et la lettre dominicale , ensuite on proce'de comme il suit :

i .° On cherche dans le calendrier grégorien perpétuel à quel jour du mois répond l'épacte de l'année dont il s'agit, ou ce qui est la même chose, le jour de la nouvelle lune ecclésiastique , entre le 8 mars inclusivement et le 5 avril aussi inclusivement.

2.0 Ayant ce jour, on compte quatorze jours , en y comprenant celui auquel est assignée l'épacte de l'année , en avançant dans l'ordre des jours et des mois. Le quatorzième jour sur lequel on tombe, est celui de la pleine lune pascale.

5.° Enfin , sans avoir égard à ce que le jour trouvé pour la pleine lune soit un dimanche ou non , on descend dans l'ordre des jours , et le premier jour auquel répond la lettre dominicale courante de l'année, doit être celui de Pâques.

Exemple : en 1778, l'épacte était 1 et la lettre dominicale D; on demande le jour de Pâques.

i.° Je cherche Fépacte 1 dans le calendrier, entre le '8 mars et le 5 -avril, je la trouve à côté du 3o mars. C'est la nouvelle lune pascale ecclésiastique.

2.0 Je compte quartorze jours , en commençant par le 3o mars , et je tombe sur le 12 avril , auquel répond la lettre D, et qui est, par conséquent, un dimanche. La Pâque ne peut être célébrée le jour même de la pleine lune. Donc elle ne peut être célébrée le 12 avril,

5.° Je cherche en descendant dans le calendrier ïa même lettre D, je la trouve vis-à-vis du 19 avril ; donc, en 1778, la Paque à dû se célébrer le ig avril. (*)

(*) M. Français donne, dans les Annales mathématiques, tome IV, mars i8i4, la marche suivante pour trouver la Pâque grégorienne.

Soit s ie quan'ième séculaire.

r le quotient entier de s — 17 par 25. ï.+l , . „ . p le quotient entier de s -r par 3. Abstraction faite q le quotient entier de s par 4. ) des restes*

m le reste de la division de i5 -\-s—p~— q par 3o* n le reste de la division de 4 + s—q par 7. A le quantième d'années.

<z, b , £, les restes respectifs de la division de A par 19, 4, 7.' <2 le reste de la division de 19 a -f- m par 3o. « le reste de la division dea£-i-4c-j-6 <?--(- 71 par 7. La

date de la Pâque sera le (22 + d + e) de mars ou le

(^ 4- e — 9) d'avril.

Exception i.™5 Si l'on a d = 29,2 = 6, on substituera le

19 avril au 26.

Exception 2.e Si l'on a J = 28, e = 6, et si 11 m -f- 11J

divisé par 3o donne un reste moindre que 19 , on substituera le 18 avril au 25.

Exemples : On demande la' Pàque de 1821 ; en suivant les procédés indiqués, on trouve s = 18, r = o%p = 6y q = 4 , m ~ 23 , n = 4 , A -- 1821 , ce = 16 , b = 1 , c = 1 , d = 27, e = 4 , donc la Pâque arrive le (22 4- 27 -)- 4) de mars ou le 53 de mars , ce qui fait le 22 avril.

Pour 1817 on aurait s = 18, r — o , p = 6 , # ~ 4 , m = 23, «r=4,A = i8i7,rt— i2,£-=i,c = 4,rf = ii, e = 4 , 22 4. d -f e = 22 -f- il + 4 = Zj. Ainsi la Pâque de 1817 a dû arriver le 37 de mars ou le 6 d'avril.

Pour 1822, .?:= 18, r ss o, p = 6, # = 4 , m = 23, w =4* A =r 1822, a= 17 , b = 2, c = 2 , d — 16, e = o; ainsi , Pâques est le 22 -f-tf -f e = 22+ 16, le 38 de mars ou le 7 d'avril»

Antre exemple : On demande laPàque de 1818, dont répacte est 25 et la lettre dominicale D. Dans le calendrier, répacte 25 tombe le 8 mars, le quatorzième jour suivant est le 21. La pleine lune pascale est donc le 21 mars. La lettre D répond au 22 y ainsi Pâques était le 22 mars.

On est convenu d'appeler termes pascals les pleines lunes trouvées de cette manière. La recherche du jour de Pâques est beaucoup facilitée par une pareille table, puisque c'est le dimanche qui suit le terme pascal. On place à côté de ce terme , une lettre qui indique par sa distance à la lettre dominicale de l'année donnée le nombre de jours dont Pâques suit le terme pascal.

Table des termes pascals pour le Calendrier Grégorien depuis 1700 jusqu'à igoo.

Épactes.

Termes Pascals.

Épactes.

Termes Pascals.

i3 Avril E

24 Mars

2 Avril A

12 Avril

12 Mars D

1 Avril

10 Avril B

21 Mars

3o Mars E

9 Avril

18 Avril C

29 Mars

7 Avril F

XXYÎ

17 Avril

27 Mars B

6 Avril

i5 Avril G

2"$ Mars

4 Avril C

m 1 ,1'fti

Proposons- nous avec ce tableau de trouver la Pâque de 18 1 4 dont Pépacte est IX. et la letire dominicale B. Je vois que le terme pascal est Je 4 avril C • or, l'intervalle entre C et B, qui marque le dimanche, est 6- donc Pâques en iBi4 est le 10 avril.

Paque Julienne.

Ceux qui ont retenu le calendrier julien supposent toujours que Péquinoxe soit fixé au 21 mars , comme du tems du concile de Moëej et ils se conforment aux décrets de ce concile. Mais comme dans ce siècle Péquinoxe arrive 12 jours avant le premier mars du calendrier Julien , il s'ensuit que leurs pleines lunes pascales ne le sont réellement que lorsqu'elles arrivent dans le voisinage de leur premier mars.

Pour trouver Pâques dans le calendrier Julien on se procure le nombre d'or et la lettre dominicale. On cherche dans le calendrier Julien perpétuel le nombre d'or de l'année entre le 8 mars et le 5 avril. Ensuite en partant de ce jour on compte i4 jours en le comprenant, et le i4.e jour est la pleine lune pascale , la Pâque arrive le dimanche suivant indiqué par la lettre dominicale.

Soit proposé pour exemple de trouver la Pâque de l'année bissextile i52o, dont le nombre d'or était I et le cycle solaire 17 , et par suite les

lettres dominicales A. G. : la dernière de ces lettres a servi pour le dimanche après le jour intercalaire.

On trouve dans le calendrier Julien que le nombre d'or 1 , entre les limites pascales , correspond au 20 mars. Ajoutant i3 jours, on a le 36 de mars ou le 5 avril pour la pleine lune pascale. Comme ce jour a D pour lettre dominicale , le jour de Pâques a été le dimanche suivant 8 avril.

Termes pascals dans le calendrier julien.

NOMBRES