CHAPITRE XIX

PERIODE JULIEAÎNE.

JuA période Julienne inventée par Joseph Scaliger est une mesure universelle en chronologie , à laquelle on rapporte avec avantage toutes les époques et tous les événemens de l'histoire. Cette période fictive, qui est de 7980 ans, est le résultat de la multiplication des nombres 28 , 19 et i5 qui expriment le cycle solaire, le cycle lunaire et celui des indictions. L'auteur fit hommase de cette période à son père Jules , ce qui fait qu'on l'appelle Julienne.

Il est aisé de s'assurer que, dans ks période julienne, il ne se trouve jamais deux années qui aient les trois mêmes cycles à la fois. Soient af

h , c, les trois cycles, il faudra que l'année que j 'appelle A soit un nombre qui , divisé successivement par 28, 19 et i5, donne pour restes a9 b, c. Or , pour avoir un autre nombre B qui y divisé par les mêmes nombres, donne les mêmes restes , il est visible qu'il faudra ajouter à A un nombre exactement divisible par 28. Car, si le nombre qu'on lui ajoute n'était pas divisible par 28, ce nombre, que j'appellerai /z, divisé par 28, donnerait un reste. Appelons r ce reste. Alors — ^p donnerait pour reste a ^ -r , qui différerait de a. Par conséquent , ce reste , qui forme le cycle solaire , ne serait pas le même. On prouverait de même que n doit être divisible exactement par 19 et par i5. Il faut donc que n égale pour le inoins 28. 19. 15 = 7980. Ainsi il est impossible que A et B soient tous hs deux moindres que 7980.

Puisque deux années de la période julienne ne peuvent avoir les trois mêmes cycles , lorsque ces trois cycles sont donnés pour une année , il est facile de la trouver en résolvant un problême d'algèbre fort simple.

Proposons-nous pour exemple de chercher l'année dont le nombre d'or est 7, le cycle solaire 28 , et Tindiction romaine i4.

On voit aisément que la question se réduit à trouver un nombre moindre que 7980 qui, étant divisé successivement par 19, 28 et i5, donne

pour restes 7, o, i4. Si j'appelle ce nombre ce et que les quotiens de ces nombres par 19, 28 et i5 , soient w, Z, r, nous aurons à satisfaire aux trois équations *r = 1 9 " + 7 , a; = 2-8£,a?=i5r + i4. En égalant les deux premières valeurs de x ,

on a 197/4.7 = 28 t, d'où l'on tire M = a8'~7 = £-£ 9 | ~ ; . Pour que u soit entier , il faut que 9 *~ 7 soit un nombre entier. Faisons donc 9 T7 = g. On en déduira * *= ^i7 = 2 e 4. -+ 7. Il faut

encore que e-~-l soit un entier. Je l'égale à ë, et

j'ai l'équation — — = é?y d'où l'on tire e = 9 e — 7. Mettant cette valeur de e et celle de è dans

l'équation £ = 2 <? 4- ~^ 5 on aura t = 1 9 e'~~ 3 ^ ? et substituant cette valeur de t dans l'équation en w on trouve u e= 28 e— 21. Cette valeur de w, mise dans la première des trois valeurs de x , ou celle de £ dans la seconde, donne x — 552 e — 592. Egalant cette valeur de x avec celle de la troisième équation, on trouve i5 r 4- i4 = 532 0' — 692.

Dégageant r, onar= J' 2 e ~ *° = 35 e — 274. 7C|~I. Dans cette équation, il faut que ?e~' soit un entier. On a donc 7 e T - = g ". On en tire é = lJ€ * ' = 2e"

J. ^-i-î-. On fait encore --fci = g '" et on trouve e» =rje»>^lt Mettant dans la valeur de e% cette

valeur de e n et de — — ,on a é= i5 V" — 2. Mettant

ensuite cette valeur de ê dans celle de x de Fëquation x^ 552 é—Sys , on trouvera #= 7980 e'" — i456. Le plus petit nombre que Ton puisse prendre pour e '" afin que x soit entier positif est évidemment l'unité * et alors on a.T = 6524. Donc 6524 est le plus petit nombre qui, divisé par 19, 28 et i5, donne pour restes 7, o i4. Ainsi, dans la période julienne , il n'y a que Tan 6524 qui puisse donner ce concours de cycles. Nous verrons par la suite qu'il répond à l'an de notre ère 1811.

C'est par ce moyen qu'on a trouvé que la i.re année de notre ère se rapporte à l'an 471 4 de la période julienne. Parce que cette année avait 10 de cycle solaire, 2 de cycle lunaire et 4 d'indiction : et qu'il n'y a que cette année de la période où ce concours de cycles se rencontre.

On déduit de ce que nous avons dit que si l'on donnait une année de la période julienne , il serait aisé d'en trouver les trois cycles. Pour cela , il suffirait de la diviser successivement par 19, 28 et 3 5. Les restes seraient les trois cycles. Si la division par quelqu'un de ces nombres ne donnait point de reste, on serait dans la dernière année du cycle. Si l'on demandait , par exemple , les trois cycles de l'année 6528 de la période julienne qui, comme nous dirons, répond à l'an i8i5:on diviserait 6528 par les trois nombres énoncés. Oa

trouverait pour restes 1 1 , 4 et 5. On en conclurait que ii est le nombre d'or, 4 le cycle solaire et 5 Findiction romaine.

Conversion des années de la période julienne en années de notre ère y et réciproquement.

Nous avons dit que la première année de notre ère est la 4714™ de la période Julienne ; où qu'il y avait déjà 4713 années de cette période écoulées quand notre ère a commencé.

Si Ton proposait donc de rapporter une année de la période julienne à notre ère , et qu'elle fut moindre que 4714 , il faudrait la retrancher de ce nombre , et on aurait l'année avant J.-C. On trouverait ainsi que Fan 45oo de la période julienne répond à Fan 2i4 avant J.-C.

Si l'année de la période surpassait 4710 , on en retrancherait ce nombre et le reste serait l'année de notre ère. On s'assurerait , par ce moyen , que Fan 6528 de la période répond à 181 5 de notre ère.

Pour résoudre le problême inverse , c'est-à-dire , pour trouver à quelle année de la période julienne répond une année donnée de notre ère , on opère comme il suit :

i°. Si l'année donnée précède le commencement de notre ère, il faut ta retrancher de 471 4 :1e reste est l'année de la période. Ainsi l'an 256 avant J.-C. répond à la 4458mo année de la période julienne.

L'an 4oo4 avant J.~C. ou Fan de la Création , suivant la Yulgate , est l'an 710 de la période.

20. Si c'était une année après J.-C. , il faudrait ajouter à cette année le nombre 4713. On trouverait, en procédant ainsi, que l'an 1818 est le 655i,ne de la période julienne.

Si les années étaient comptées de la création de la Vulgate , on leur ajouterait le nombre constant 710. Ainsi l'an 4927 de la création répond à l'an 5637 de la période julienne.

La période julienne qui , comme nous l'avons dit, a son commencement l'an 710 avant la création de la Vulgate , forme une époque invariable et indépendante de toute dispute chronologique. Elle est , par conséquent , propre à être adoptée par tous les chronologistes , quel que soit leur sentiment sur la création du monde et sur les époques attachées aux événemens rapportées dans l'histoire. Lorsqu'on fixe l'année de la période julienne où un fait est arrivé , chacun réduit cette année au système de chronologie qu'il a adopté , et la relation chronologique de ce fait est entièrement et complètement déterminée pour tout le monde. Il ne lui manqne que d'avoir un commencement plus reculé , pour que la création y fut contenue dans toutes les hypothèses.

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