CHAPITRE Vlir

Ces mèines lois et formules pourit>nt servir à calculer Ifs estais fiûts avec le p^tit appareil de mesurage décrit plus haut, et à déterminer retendue du magnétisme èa barreau et celle du magnétisme terrestre d'après les mesures absolues*

J IV. Calcul des 'observations faites avec Vappareil précédemment décrit.

Je vais maintenant [donner comme exemple à suivre le calcul d'observations faites par MM. Gauss et Weber, pour montrer Fusage de l'appareil décrit dans la section précédente.

On a fait avec ledit appareil différents essais ^ savoir:

1® Des essais de déviation qui ont donne pour résultats les valeurs «„ — 1/01 w, — u\ , w, — w', , u'\ — a"',, a". — tt"^ «"o — u"\^ et les valeurs R qui en dépendent, savoir R©, R, , R,, R,, R,, Rp. D'après ces dernières valeurs, on pourra d'abord calculer celles de V., v,, i^„qui correspondent aux valeurs Ro, R,, R,. De ces derniers chiffres, on pourra déduire les valeurs A, A', B', B''; car ce ne sont que d'autres fonctions des six quantités Vo, v„ v,» Ro» Ri> R«. De ce nouveau résultat enfin on pourra déduire la valeur de r, laquelle est tout simplement une autre fonction des étendues A, A\ B,B', B".

C'est en opérant ainsi que l'on obtiendra des essais de déviation la valeur de r.

Avec l'appareil de mesurage que nous avons décrit, on avait des essais d'oscillations, et on avait ainsi trouvé la valeur de la durée d'oscillation t. Il suffira, pour tous les buts que l'on pourrait se proposer dans un voyage, de calculer, au moyen d'observations à faire, les valeurs de V et de /.

car cette valeur est proportionnelle m nombre qui ex-

00 CALC. DhS OBh-KRV. FAtXJBS AVCC L APP. PRECED., ETC.

[>r|9ie 1^ ipagoétUme teirestre d'après éf^ mesures alisoi|f^, ci suffira donc fjour la compacaisou i^ lapteostl^ Q|)soiue claus toi|s les licmi où de pareil^ c^ss^îs 941*00! plé faits : cqlte copipar^isoii est le seul but que Ton pourra se promettre d'obtenir en voyage.

Lorsqu'on n'aura pas seulement en vue la simple comparaison de rintpfisité absolue çi) plusieurs endroits, mais que l'on voudra coqpaUf^ le nombre lui-même qui exprime pour cbaque endroit l'intensité du magnétisme terrestre, d*après des uiejsi|cf^ iil^solpes, aGu de pouvoir cqmparer, dap§ le cas., '()ar i^i^^ipple, ou l'appareii de uiesurage dont on s'est sç^rvi ytendrait à étro^ perdu et devrait être remplace par un autre appareil , les deux séf ie# de résultats obtenu; au pioyen do^ dei^i instrument^ différant entre eux, op u'^uit^ qu'à calculer le moment d'inertie du barreau magnétique dont la. durée d'oscillation aura été observée y et en extraire |a racine carxée. Le produit de la quantité

par cette racine carrée et le nombre 7r=?3)i4i59 don* uera le nombre du magnétisme terrestre exprimé d'après les mesures absolues.

Il sera donc utile que le barreau ait bien la figure d'un parailélipipèdé, parce qu'alor; il sera fiicile de calculer, pour le cas dont il s'agit, le moment d'inertie par le poids /;, la longueur a et la largeur h du barreau; car on sait que le carré a? + iP^ de la diagonale superficielle du bari%au parallélîpipède, multiplié parla masse/? du poids et ^iyisé par i a, donne )e iitorocnt d'inertie cherché, pour le cas où le barreau aurait été suspendu par le centre de cette surface diagonale , et qui , par conséquent , dans les équations (VII) et (VIIQ, est

ciupiTit^ yi|i. gi

Si I on compare avec ces formules lesob^ry^tîoqs ^ont ii a été fait mention plus haut, ou trouvera que les quantités suivantes 0|)t qté mesurées imméf)iot^nent,el Ion auri pbtcpu pour dles lès rc^pltats siiivauts :

u, — u\ = ajo 9;,

«t — «^ = ^f 4a , a. — u\ = 710 48, un, — u''\ = 69^ ai',

M"o — «'". = aa® a7, B, = 45o«--

R, r= 3oo~'

a =? loi™**-

/> .= i4aooo"»'^-

On en dcdnjt d^aborfl

i;»=:^(î>3** ,9'+aa^ ^7')= 11'' a4' 00, i'.=^T(47' 4i' + 46» ia9=:a3 a8 5o, P. = i(7i« 48'+69** ai0 = 35 17 a5.

Si Ton prend maintenant pour base de la mesure du temps et de Tespace, la seconde et le millimètre, on supmilçra p4r |e» valeur^ trouvées delto, R19 Btt ^09 ^n ^o les valeurs suivantes de* A, A', B, B', B% c'est-h-dire

. taog. n^a4 , taog, a3<>i8'5 tany. 35*>i7'a5 385,54 .

^ 45o* "*" 3io* ' ' 3oo' ■" io'« '

A»- tang. ii^aV tang. a3"ay5 , tang. 35"i7*a5 384.86 .

455? "*" î5o* + 3oo» - lo'» '

9a EXAMEH DES EÉSULTAT8 OttEXVS.

De là on tire

ou

Enfin on conclura de cette valeur de r et de celle de / trouvées par Tobservateur, la valeur :

il^r =z 6,67.1^8765000 10^

Ce nombre suffira pour comparer toutes les intensités qui auront été mesurées avec le même appareil, quelque clifTérente qu'ait pu être en elles la situation magnétique de Tappareil.

On trouvera le cliiflre P exprimant le magnétisme terrestre d'après la mesure absolue, en déduisant encore des observations la valeur de C, et en multipliant le nombre précédent avec sa racine carrée; mais C sera calculé d'après les valeui*s observées de a, ù cl p, la masse des milligrammes étant prise pour unité de masse:

loi* "4* in 5* 6 = 9,8696 ^^. 142000=30,12272, 10*®;

de là on tire

§ V. Examen des résultats obtenus.

Le nombre 1,774 obtenu, le 18 janvier 1837, pour l'intensité du magnétisme terrestre, présente, comme mesure absolue de cette intensité, l'avantage de pouvoir être immédiatement comparé avec ceux des nombres qui ont été obtenus depuis plusieurs années , c'est-a-dire aà

CHAPITRK VJII. 93

mois de juillet i83/|, et à luide du magnétomètre ét«'i-

Ui Jans l'observatoire magnétique de Gœttinguc, et qui

ont été publics dans les Annonces savantes de Gœtlin^

gue pour- 1 834 ( oîi il a été donné de plus amples détails ,

ifftant sur le bâtiment nouvellement construit cf les ins-

Iramcnts qui jf ont été placés, que sur les essais auxquels

00 s'y est livré), savoir:

17 juillet i»7743

ao — 1,7741

ai — «>776i

et pourtant il est impossible que deux appareils destinés à une même opération se ressemblent moins , difle« reat davantage entre eux, que ne le font l'appareil que nous venons de décrire et le magnétomètre.

Il est résulté de la comparaison, qu'à Gœttingue le magnétisme terrestre n'a éprouvé, durant les années 1834 à 1837, que de bien faibles variations.

Ou pourra également comparer immédiatement ces mêmes nombres avec celui quia été déduit des observations dites le 1^ avril i836, à Munich, avec un instrument difleraut en tout des instruments précités, c'est-à-dire, avec 1,905, et le nombre 2,01 839, obtenu à l'aide du magnétomètre, à Milan, durant le mois d'octobre i836. Afin que l'on puisse bien se pénétrer de la signification des nombres dont la découverte et l'emploi spécifique nous ont occupés jusqu'à ce moment, il n'y a (|u'à se figurer une quantité de petits barreaux aimantés égaux entre eux (chacun du poids de deux grammes et demi ). Qu'on se figure de plus une balance dont les bras soient proportionnels à un mètre, comme un mètre l'est à la simple chute de hauteur en une seconde (à peu près 'io4 millim.); que l'on se présente l'un de ces barreaux aimantés attaché dans une direction parallèle au fléau de la balance horizontalement suspendu , de manière à ce que l'équilibre de la balance n'en soit point déi-angé; ensuite on donnera à tous ces petits barreaux, y compris

94 £XAM£N t)ES nKSULTÀTS OBTENUS.

celiii attaché au fléau de la balance, une force magnéii'^

Îfue égale, et telle aue l6i*sqùe Tou placera sous (a baaiice, à un mètre (le distancé dû t)arreau magnétique attache àti Ûésai ëtdsâhs une pdsiiiba verticale , iiu iuivé barreàh siîmstnté, oh déVrâ placer sur téptateku uo^ida de 7*77 miliigrahimc pôiii* iuairiienu* Téquilibrè de fa Cfr» lance. Après que le magnétisme dé tous lés petits barreaux aura été réglé de cette manière, on placera Tun de ces batrèaux dans une position horizontale et rectangulaire^ Vis-à-vis d'une petite boussole, et dans une position pchpeifdicUlaire , à liii iriètré de distance au-dessous du centre de la'boussole, en ayant soin que, lorsque rai'gUUlc aihidhtéè sera détournée au méridien magnétique, le bËN'Cau soit tourné en mëine temps, de ihaiiière que tous deux conservent rédproduéinent là position rectangulaire; ëhRii, dii CalcuJerà fa force pour savoir ccfmbien il fàudriiit db ces petits barreaux aimantes pour amènei* la déviatidh de la boussole à 90^. La quantité de ces barreaux donnera les ihiUiènies de là mesure ab^lué^ du magiiétisttie terrestre.

Sous ce noitibrè, qui représente le magnétisme terrésli*é d'après sa tnesuri3 absolue, on pourra se rèpi*ésénter, eh scni conttuirc, le noiiibrc ctè ces barreaux calculés ph'^ iHilliers, et dont les forces devraient être réunies pour produire, dans uil élbignement tUiin mètre, une défiatioii de 90 degrés de la boussole.

Pour obtenir ce résultât, il faudrait réUnir à b :

Gœttingùe, là {)uUsahce de. . . . 1^7$ barreaux.

Munich. ' iqoS

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