ANGLES

de torsion pour

maintenir le

contact quand

le point de croisement est ■ en m'.

ANGLRS

de torsion ponr

maintenir le contact,

quand le point de

croisement est en m,

et que les actions

sont r.tpportées à

l'exlrémilé.

INTENSITÉS

magnétiques dédu

de la formule,

en supposant 1«

actions rapport!

à l'extrémité.

ir»

Puisque nous avons un moyeu pratique de troi par approximation , dans des aiguilles très-fines d ac l'intensité magnétique des points situés à moins de millimètres des extrémités, cherchons si la formule M. Biot a donnée pour représenter les intensités de : gnétisme libre dans les barreaux ordinaires, compri aussi les résultats consignés dans le tableau ci-desi Ce célèbre physicien a fait voir que, d'après les ex riences de Coulomb, la loi des intensités magnétiq pouvait être représentée par l'équation logarithmiq

jr=A((A^

dans laquelle a. l désigne la longueur totale du fil mante, x la distance rectiligne depuis l'extrémité a traie jusqu'au point dont l'intensité magnétique est Quand l'aiguille sur laquelle on opère a une grai longueur, on peut négliger

qui est ordinairement une fraction très-petite; al< 1 équation des intensités devient

CHAWTRE YI. 3l9

dans laquelle A et pi sont déterminés par deux observations. M. Biot a trouvé une telle concordance entre les résultats de l'expérience indiqués par Coulomb et ceux donnés par cette formule, que l'excès du calcul, ordinairement faible, est tantôt positif, tantôt négatif.

M. Biot a cherché principalement les intensités magnétiques des points situés à plus de 2 centimètres des extrémités, pour éviter les corrections; il pouvait agir ainsi, parce que le développement du magnétisme libre s'étendait dans les fils de Coulomb jusqu'à une distance de6ou 8 centimètres. Mais dans les fils très-fins d'acier, dont nous nous occupons, on n'a pas ce même avantage, attendu que le développement du magnétisme devient insensible au-delà de 3 centimètres. Il a donc fallu découvrir un moyen de trouver par approximation l'intensité magnétique des points situés à peu de distance des ex-

' trémités; c'est ce que nous avons tâché de faire.

Il reste maintenant à faire voir' que ces intensités, telles que nous les avons obtenues, sont données par la formule de M. Biot. Si nous prouvons l'identité entre ces deux espèces de résultats, ce sera une preuve que la méthode pratique dont nous nous sommes servis peut être employée à déterminer par approximation les intensités magnétiques des points situés à peu de distance

; des extrémités.

Déterminons les constantes A et jjl, au moyen du

r quatrième et du cinquième résultat, et prenons 5 milli-

t , mètres pour unité de longueur , on aura

^ substituant successivement ces valeurs dans l'équation