MESURE

de la force répulsive

de la torsion.

Ces résultats nous prouvent que lorsque les arcs distance sont entre eux comme les nombres 1,-7, les torsions correspondantes qui mesurent les efïi des forces répulsives croissent comme les nombi I, 4t i6î c'est-à-dire, que les répulsions électriques so en raison inverse du carré de la distance. Or, cette 1 est précisément celle qui régit l'attraction des cor célestes. On commet une erreur en prenant pour la d tance des deux disques, l'arc qui joint les centres, c la véritable distance est la corde qui joint les deux e trémités de l'arc. Mais cette erreur est très-faible quai les arcs sont peu étendus , puisque la corde se confo sensiblement avec l'arc. Le fil d'argent dont Coulomb fait usage avait a8 pouces de longueur, et ne pesait q -ïV de grain.

91 . Lorsque Coulomb a voulu se servir du même moy pour déterminer la loi de l'attraction de deux disqi chargés d'une électricité de nature différente, il a trou un inconvénient qui l'a forcé de modifier le mode d*< périinentation. Celte difficulté tient à ce que, lorsq

'CHA.PITEE IV. iSS

les deux balles se rapprochent en s'attirant, la force dallraction qui croît, comme on va le voir, dans le rapport de la raison inverse du carré des distances, croît souvent dans un plus grand rapport que la force de torsion; de sorte que l'on éprouve des difficultés à empêcher que les balles ne se touchent. Il a donné un calcul pour faire voir en quoi consistent les difficultés de l'opération , et montrer en même temps les limites dans lesquelles il faut renfermer les expériences pour en assurer le succès (i). En suivant la théorie qu'il adonnée, il est parvenu à mettre en équilibre, à différentes distances, la force attractive de deux balles eifctrisées au moyen de la force de torsion du fil. En comparant ensuite les diverses expériences, il en a conclu que la force attractive des deux balles électrisées différemment était en raison inverse du carré de la distance. Coulomb ne s'en est pas tenu à ce résultat déduit du calcul , il a voulu également le déterminer par une méthode expérimentale.

Cette méthode consiste à suspendre une aiguille horizontalement, dont l'extrémité seule est électrisée, et qui, présentée à une certaine distance d'un globe électrisé d'une nature différente, est attirée et oscille en vertu de l'action de ce globe. On détermine ensuite, par la formule du pendule, la force attractive à diverses distances.

Voici une application de cette méthode. Le globe G, dont il a fait usage, avait i pied de diamètre ; la petite plaque /, fixée à l'extrémité d'une aiguille de gomme laque de i 5 pouces de longueur, avait 7 lignes. Le fil de suspension était un fil de soie tel qu'il sort du cocon, ^e 8 lignes de longueur. La plaque fut éloignée successivement à o, 3, 6, etc. pouces* Le globe ayant été électrisé positivement et la plaque négativement, il obtint «s résultats suivants :

v) Mémoires de TAcad. des Se, 1785, p* 579.

1 56 LOIS SUIV. LCSQ. ÀGISS. LES ATTR. ET BiSp. ^LEC.

i" Essai.

La plaque / placée à 3 pouces de distance de la surface du

globe, ou à 9 de son centre, a donné

i5 oscillations en. . . ^o"

2® Essai.

La plaque/ éloignée de i8 du centre du globe,

a donné i5 oscillations en • . . 4^"

3* Essai. *

Laplaque/éloignéede 24 du centre du globe, ^ a donné i5 oscillations en . . . 60''

En désignant par (p la force,T le temps d'un certain nombre d'oscillalions^T sera proportionnel à — 7~p^ î "™^^^ ^^

d est la distance du centre du glo^e au centre de la plaque, et que les forces attractives soient proportionnelles à l'inverse du carré des distances, ou à -r^, il en

résulte que T sera proportionnel à la distance. Eu faisant donc varier celle-ci, le temps d'un même nombre d'oscillations devra être comme la distance de la plaque au centre du globe. En comparant cette théorie avec l'expérience , on a :

i®** Essai. — Distance des centres. 9 p. i5 oscillations en ûo"

a* Essai.— 18 41"

y Essai. — 24 60"

Les distances sont comme les nombres .... 3. 6. 8.

Les temps d*un même nombre d*oscill 20. 4i* 60.

Par la théorie ils auraient dû être 20. 4o. 54.

On voit que dans ces trois essais la différence entre la théorie et l'expérience est de ~ pour le dernier .essai comparé au premier, et est presque nulle pour le second comparé au premier. Mais il faut remarquer qu'il a fallu à peu pt^ès quatre minutes pour faire les trois essais, et que, quoique l'électricité se perdît lentementl:e jourlà, elle perdait cependant encore ^ d'action par minute.