PARIS

M ALLET-B ACHELIER , IMPRIMEUR-LIBRAIRE

DE L ÉCOLE IMPÉRIALE POLl^ECNIOÇE^ DU BUReSL' DES LONGITUDES,

Quai des 'Augustin^/ 55. ' V^

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(L'Éditeur-Proiiriclairo de cet Ouvrage se réserve le droit de traduction.)

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AVEUTlSSIiMKNT.

Le Calcul des Probabilités, inventé par Pascal et l'ermat, n'a pas cessé depuis d'exciter l'intérêt et d'exercer la sagacité de leurs j)lus illustres successeurs; mais les éléments de cette branche des Matliématiques appliquées sont restés bien en arrière de l'état de la science. Après quelques ouvrages superficiels ou incomplets, on ne trouve plus que des Mémoires académiques ou des Traités fondés sur les parties les plus élevées de l'Analyse; en sorte que, même avec des connaissances assez étendues dans les Mathématiques élémentaires, il faut encore se borner à croire sur parole la vérité des points fondamentaux de la théorie des probabilités, qui peut cependant s'établir d'une manière très-solide, par le seul secours des éléments d'Algèbre. C'est pour rem- |)lir cette lacune que j'ai rédigé le Traité que j'offre en ce moment au public. Dans le texte, je ne suppose presque rien au delà de ce que contiennent mes Eléments d'Algèbre. De plus, j'ai eu soin de mettre en évidence les énoncés des principes, et de multiplier les résumés, afin qu'on pût encore acquérir une idée de la théorie, indépendamment des formules algébriques. Enfin, poiu^ rendre plus facile le passage de ce Traité à ceux où l'on a déployé toutes les ressources de l'Analyse transcendante, je l'ai

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terminé par quelques Notes, où, partant des formules contenues dans mon Traité élémentaiie de Calcul différentiel et de Calcul intécjral, j'ai exposé les premières applications de ces calculs aux problèmes concernant les probabilités.

Les nombreuses citations que j'ai faites des écrits originaux donneront aux lecteurs les moyens de suivre la marche de cette iloctrine dejjuis son invention, et d'en approfondir les détails et les applications aux sciences morales et politiques, aj)plications dont j'ai indiqué les bases, et que j'ai tâché d'apprécier à leur juste valeur. Condorcet désirait que leur ensemble fît la matière de l'un des cours des Écoles publiques; et il en a donné deux excellents programmes, le premier à la suite de ses Mémoires sur l'Instruction publi(jue, t. IX de ses OEuvres, p. 566, et le second dans le Tableau général de la science qui a pour objet r application du calcul aux sciences politiques et morales, t. XX[ de ses OEuvres, p. 23^, ou Eléments du Calcul des Probabilités, p. 171.

TABLE DES MATIÊUES.

Okskrvation. — Le plus grand nombre des articles indiqués dans celle Table se compose de ceux cpii contiennent les énoncés des propositions fondamentales, ou des résumés dégagés des calculs algébriques; les autres articles sont distingués par un astérisque.

Pages .

Notions prélimintiircs sur le sens des mots certitude et probabilité I

Ce que c'est que la probabilité mathéinatique lo

L'ujiilé, symbole de la certitude i-i

Sens du mot probable 12