DE LA TROISIÈME ÉDITION

Dans cette troisième édition du Tome II de mon Traité d'Analyse, le plan général n'a pas été changé. On trouvera cependant dans ce volume des pages se rapportant à diverses questions, que j'ai eu l'occasion de traiter plus ou moins récemment dans mon cours. En dehors de perfectionnements de détail, signalons en particulier ce qui concerne des développements en séries d'exponentielles, quelques théorèmes généraux sur les séries de fonctions holomorphes, l'application des suites normales de M. Montel à l'étude des fonctions uniformes dans le voisinage d'un point singulier essentiel isolé, le problème de la représentation conforme sur un cercle d'une aire simplement connexe à frontière quelconque. Je mentionnerai encore une étude directe des intégrales abéliennes de deuxième espèce et de leur périodicité, faite à un point de vue élémentaire, et la démonstration du théorème d'existence des fonctions abéliennes.

M. Gaston Julia m'a continué le précieux concours qu'il m'avait prêté pour la troisième édition du Tome I. Il a bien voulu revoir le texte et le compléter en certains points. Je l'en remercie vivement, ainsi que du soin qu'il a pris à la correction des «'preuves.

Emile PICARD.

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