MULTIPLICATEUR DANS LEQUEL IL SE TROUVE DES ZÉROS
Je multiplie tout lo multiplicande par (3.) 8456 82 comme ci-dessus ; je passe le zéro 4082 qui se trouve au troisième chiffre, et je — multiplie ensuite tout le multiplicande 6912 par 4, mettant le premier chiffre du pro- 10368 duit sous les s de mille, car réclle- 13824 ment je multiplie par 4000. —— =
'BEe
sus DE 12
Produit.
UVE DES
RemAxnuE Î.—Lorsque l’un des facteurs ou tous les deux sont suivis d’un ou de plusieurs z6ros, on fait la multiplication comme s’il n'y avait pas de zéros. À la droite du produit on ajoute autant de zéros qu'il y en a à la fin des deux facteurs. :
°°) 153086 (2.) 38400 8400 5600 612344 2804 1224688 1920 Produit 1285922400 Produit 215040000 :
.8 Multipliez 65839 par 958........ Rép. 68078762 Fe 4 4 627......., 4“ 41281058 5, : 4 M4 869... ‘, 24204591 6 ‘ 4 496,,..... “28047414 Zu. # 6 OU TO. sesoooe 46850656 Be “46, 8748... 6575680877.
f 9. # 4 # 6007 ve ce 4 8095494873
19, ‘4 4980000 # -6400.....,. « 928082000000 Remarque II.—Si l'un des deux facteurs est l'unité suivie d’un
ou de plusieurs zéros, on ajoute seulement à la fin de l’autre facteur autant de zéros qu'il y en à à la droite de l'unité.
EXEMPLE, , | Multipliez 9375 par 1000? Rép. 9375000,
RaewArque IIL.—Si le multiplicateur peut être décomposé en factours, on peut multiplier le multiplicande par l’un des facteurs, et le produit par l'autre facteur.
EXEMPLES
(1)... Muléiplies 4007669 x 48
8R X 8 = 48 Evidemment je prends le produit de :. —"— 6, autant de fois qu'il y a d'unités 24580878. dans 8 ; c'est donc comme &i je multi- 18 pliais par 48. nn . Rép, 1960688024
SSSR TRS EE LU ETS nm Te OR e 7* « =
: 9, Multipliez 426478 par 16........ Rép. 6898648 adé bot nb T:
743687 18. ...... .“, 18386866 -968748. 4 124... 23249058 674867. ‘# 97........ 18221409 643067 CL 28150412 426156 . ‘ 20896344 368745 … 19912230 246876 =! 13825056 781978 D ua 56518416 204074 | 22089992 486876 : 57667682 498876 4: “ 71560144
Rsmarque LV.—Le produit est de inême espèce que le multipicande, ct le multiplicateur cest toujours un nombre abstrait, l'out etft suit de la définition de la Muliplication.
RevAñQue V.— Généralement en reconnait que la solution d’un problème exige üne multiplication lorsqu'on a la valeur d’une unité ot qu'ort demande celle de plusieurs. ‘Exempce: Un arpent me coûte 650, quel.est le prix de:200 arpents ?
: Evidemment 200 arpents coûteront 200 fois le ga d’un arpent ; j'ai donc ici une multiplication. $50 est le ; multiplicande, car je dois avoir au produit des $ ; 200 le multiplicateur. | | 50 ,x 200 = 81000 Rép.
Remarques VI. (Si après avoir multiplié le multiplicande ge le chiffre des unités ou par tout autre chiffre, je vois que ce chiffre est un sous-multiple de deux ou de trois autres chiffres précédents à gauche dans le multiplicateur, je puis ve ge a le produit des unités par l'autre. sous-multiple, ayant soin d'ayancçer lo premier chiffre de chaque produit d’un rang, si ce chiffre est sous-multiplo de deux chiffres, ct dé deux rangé, #il est sous-multiplo d'un nombre de trois chiffres.) | |
EXFMPLES,
(1.) Jomultiplie 1649 par 6, sous- 1649 multiple dé 48, et j'obtiens 0894 486 que je multiplie par 8, autre sul sous-multiple 48. O'est pré 9894 cisément comme si je multiplieis … 70168 . :
le multiplicande par 8 et ensuite means par 4, 801414
e le multibre abstrait,
olution d’un d’une unité n arpent me
l’un arpent ; ande, car je
cand le ie ce chiffre s précédents produit des r lo premier pug-multiple itiplo d'un
Gen PRIS REED
4390268511638 x 8 autre sous-multiple de 56.
35122132098104 Ce produit de 56 ou de ‘140488528372416 560 x 4 = 2240.
RexmArQUE VIT.— (On a déjà dit qu'on peut considérer la multiplication comme une addition abrégée. En effet, si j'ai à multiplier 25 par 8, d’après la définition de la multiplication je dois prendre, ou ajouter à lui-même le multiplicande 25, autant de fois qu'il y a d'unités dans le multiplicateur 8, de la manière suivante :
25 J'obtiendrai le même résultat par ln 25 See sus e
C'est ainsi que Pythagore, dans la Juble de multiplication qui porte ‘fon nom, a formé les produits deux à deux de tous Îles nombres jusqu'à 12. | |
Pùr former cette table on écrit tous les premiers nombres jusqu'à 12 sur une ligne horizontale.
On ajoute'chacun de ces nombres à lui-même, ce qui donne la seconde ligne, horizontale,, composée par consequent des produits de chacun des douze premiers nombres par 2,
En ajoutant chacun des nombres de la deuxième ligne horizontale avec le nombre correspondant de la première, on forme la CEpe ligne, composée des produits des douze premiers nombres par 8.
On continue ainsi en ajoutant chacun des nombres de la dernière ligne horizontale avec le nombre correspondant de la première, Ainsi, les nombres d'une ligne quelconque horizontale sont les A des premiers nombres par le nombre qui commence cette gne.) | # Comme il est de toute importance que les élèves connaissent bien la
able de multiplication, l’instituteur devra les exercer à la former eux-mêmes et les és à po s'assurer qu’ils la possèdent parfaitement,
EXERCICES
1, io 265428 par 8.6.1 Rép. 2128424
de À 98654 ‘“ 10...,..,,., ‘ 986540 8. : 98654 36..p400060 8551544 4, 98654 120... 11888480 5. 89564 398, ,,40000 * 85646472 6: :. 60496 1000.,..::.:, ‘60496000
PROBLÈMES
7. Il y a 40 hommes intéressés dans le payement d’une somme, et chaque homme paye $1271 : combien paient-ils en
tout ?
Rép. 850840.
e 8. Un homme gagne $3 par mois; combien gagnera-t-il en 4 ans ?
Rép. 144 piastres.
9. Une arinée de 12360 hommes ayant pillé une ville, chacun reçut $35 pour sa part. A combien se montait la. somme prise ? Rép. 8482250.
10. Combien y a-t-il de verges de drap dans 19 balles de 13 pièces chacune, et chaque ges de 56-verges ?
Rép. 18892 vosges, 11. Une Province contiènt 66 comtés, chaque comté 85 paroisses, et chaque paroisse 99 familles de 7 personnes. Quelle est la population de la Province? ; .
Rép. 1858280 personnes,
1® Combien y a-t:il de plibtres dans 99 sacs, contenant 999
piastres chacun?
ï Rép. 98901 piastros
18. Dans uné il‘y a 49 Tignes, Chaque pee renferme 47 lettres ; MU À À ‘lettres at la page ?
Rép. 2808 lettres.
14, Dans 264 dousaines de bouteilles de vin, combien .y. a-t-il
de bouteilles ?
Rép. 8168 bouteilles.
15. Un général de divisi n a sous ses ordres 24 bataillons ; dans chaque bataillon il y a 8. compagnies, et dans chaque compagnie 48 hommes. Combien ce général a-t-il d'hommes sous
sen ordres ?
Rép. 8256 hommes.
ment ‘d’une aient-ils èn
nera-t-il en . piastres, lle, chacun me prise ?
alles de 18 2 verges.
nté 35 pa Quel
PrS0 nnes.
enant 999 piastres, enferme 47 > lettres.
ny: at-il uteilles.
"16, Un homme gagne #20 par mois ; combien gâgnera-t-il en 10 ans ?
Rép. $2400.
