SIMPLE EXPRESSION
Rèece.—Divisez les deux termes de la fraction par le plus grand commun diviseur.
Re ge EXEMPLES.
1. Soit la fraction de l'exemple précédent :!:47%. Le plus: grand commun diviseur.est 89; je divise le numérateur 117 par 89, lo quotient est 3; je divise ensuite le dénominateur 1865 par 89; j'obtiens pour quotient 85 : de sorte que :Mt = -%, qui est la
fraction réduite à sa plus simple expression,
2. Réduire ? à sa plus simple expression ..... Rép. + 8. * 15 LL ” ...... és 4 4, 6 35 «6 | « ..... ss 4 5 “34% * # soso à$
Rewarque I.—Les fractions 2=}, f =? sont appelées équivalentes. . .
'RemAtQuE HL.—7 = simplifier, ilest plus facile de diviser les deux termes de la “. :‘:n par un commun diviseur quelconque ; 08 trouve assez fac: ont ce commun diviseur par les caractères Sénéraux de divisibilite des nombres dont voici les prineipaux : 1. On appelle nombre premier tout nombre qui n'est divisible que par lui-même et par l'unité, Tels sont 2, 8, 6, 7, 11, 18, 17, 19, etc. 2, Tout nombre est divisible jar 2 lorsque son dernier chiffre à droite est un des chiffres paire : 0, 9, 4, 6, etc. À 8, Tout nombre est divisible par 8 lorsque la sonne de sutigres ‘estun nombre divisible par 3. els sont : 846, 1248, 9888, ai En effet, dans le premier, exemple 8+446 18 +18 «6: lo nombro-848 est donc divisible parÆ.
4 Tout nombre est divisible par 4 lorsque lesdeux derniers chiffres à droite sônt divisibles par 4. Exeupues.—428, 686, 9048, etc, …. 6..Tout nombre est divisible par 5 lorsqu'il est terminé par un O.oupar 5; comme 25, 75, 180, 850, etc. RL
6. Tout nombre ost divisible par G lorsqu'il es pair ebque da
somme de ses chiffres peut étre divisée par 8; comme : 842, En effet, ce nombre est pair et 8 + 4 + 2 == 9; or 9 peut être divisé par 8; le nombre 882 est donc divisible par 6 ; autres exemples 488, 8168, etc.
7. Tout nombre peut étre divisé par 8 lorsque ses trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8; Tels sont: 8832, 9064, etc.
8. Tout nombre est divisibis par 9, lorsque la somme de se chiffres est divisible par 9 ; “omme: 63, 405, 711, etc.
Car6+3—9+9— 1.
9. Tout nombre est divisible par 10, 100, 1000, ctc., lorsqu'il est terminé par un zéro, deux zéros, etc.
Ces caractères de divisibilité fournissent un excellent moyen de simplifier les fractions et de trouver les sous-multiples ou facteurs d’un nombre quelconque.
Soit proposé de simplifier les fractions suivantes:
