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135. On peut encore résoudre les règles de société, en divisant le gain ou la perte par la somme des mises, et en multipliant chaque mise particulière par le quotient soit le 1°’ exemple ci-dessus.

Je divise 1800 par 12000, et j'ai 3 sch.

Je multiplie chaque mise par 3 sch.

Et j'ai pour le I‘ 300

pour le 2° 600 ; £1500 pour le 3° 900

On concevra facilement la raison de cette opération si l’on fait attention que siavec £12000 on a gagné £1800, on gagnera la douze millième partie de £1800 avec un £, c’est-à-dire 8 sch.; chaque associé aura donc autant de fois 3 sch. qu’il a mis de louis dans le commerce ; donc il faut multiplier chaque mise par le quotient du gain divisé par la somme des mises.

Questions sur la Règle de Société.

132. Qu'est-ce que la règle de société?—133. Comment se fait ce partage?—134, Comment fait-on la preuve de la règle de 80ciété?—135. Ne peut-on pas encore résoudre les règles de société

d’une manière plus abrégée ?

Exercices sur la Règle de Sociète.

P.925. Avec £800 deux hommes ont gagné £200:

le premier avait mis £500, ct le second £300: combien chacun doit-il avoir en proportion de sa mise?

Solution 800 : 200 : : 1 300 Le la part de chacun.

11 y a deux règles de trois à faire, ayant chacune 800 et 200 pour les deux premiers termes, la première 500 pour troisième: et la seconde 300; le quatrième terme donnera la part de chaque associé.

P. 926. Trois particuliers s’étant associés, ont gagné £360 ; le Ler avait mis £500, le second £600, et le 2° £700 : combien chacun doit-il avoir de profit?

té, en es, et otient

l’on fait nera la > 3 sCh.; de louis r le quo-

nt se fait

combien

troisième :

de chaque

ont gagné

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Solution. Il faut additionner les trois mises, et dire: la somme des mises se montant à £1800 est au gain, comme la mise de chaque associé est à sa part du gain.

P. 927. Trois hommes s'étant associés, ont gagné £1150 ; le 1°" avait mis 400 verges de toile à 4 sch, la verge, le second 350 verges de drap à 8 sch., et le 3° 450 verges de casimir à 3 sch.: combien chacun doit-il avoir sur le gain?

Solution. Il faut multiplier les verges par leur prix, le produit sera la mise de chaque associé, ensuite opérer comme ci-dessus,

P. 928. Trois hommes ont gagné la somme de £2025; le 1° a mis en société £1200, le second £1500, la mise du 8° est égale à la moitié de la mise totale des deux autres: combien chacun aura-t-il sur le gain ?

Il est aisé de voir que, pour connaitre la mise du troisième associé, il faut additionner celle des deux premiers et en prendre la moitié.

P. 929. Quatre personnes ayant fait un traité d’association, conviennent que la première mettra £5000, la 2° un quart de plus que la 1", la 3° autant que les deux autres ensemble, et la 4° son industrie pendant l’année qu’elle estime £8000 : combien chacune aura-t-elle sur le profit, s’il s’élève à £6100?

P. 930. Louis, Pierre et André, s’étant associés ont perdu £600 ; Louis avait mis Æ600, Pierre 800 et André 1000: combien chacun doit-il supporter de cette perte?

Que les associés aient perdu ou gagné, l'opération se fait de la même manière : on regarde toujours le gain ou la perte comme

une somme qu’il s’agit de partager en parties proportionnelles aux mises.

P. 931. Quatre marchands ayant fait un fonds de Æ£15000, retirent £24000 à la fin de la société: combien