ADDITION

15. L’addition est une opération par laquelle on joint ensemble plusieurs quantités de même espèce pour en faire un seul nombre ou total.

Ainsi l'opération par laquelle on trouverait la somme des nombres 6, 5, 4 et 3, serait une addition,

16. Par quantités de même espèce, on entend celles qui portent la même dénomination.

Ainsi on peut additionner des schellings avec des schellings, des verges avec des verges, des toises avec des toises, etc.; mais on n’additionne pas des schellings avec de: verges, des toises avec des pieds, etc.

17. Pour bien poser l’addition, il faut écrire les nombres de manière que les unités soient sous les unités, les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc., comme on le voit ci-dessous:

18. On commence l’addition par les chiffres de la première colonne à droite, afin que, dans les nombres entiers, on puisse porter les dizaines qui proviennent de l'addition des unités à la colonne des dizaines, et les centaines qui proviennent de la colonne des dizaines à la colonne des centaines, ainsi de suite.

EXEMPLE

Quel est le total des trois nombres suivans: 428,635, et 874? Réponse, 1937 unités.

OPÉRATION

Total, 1937

Après avoir écrit les nombres les uns sous les autres, je commence par additionner les unités, en disant: 8 et 5 font 13, et 4 font 17; en dix-sept unités il y a une dizaine et sept unités ; j'écris 7 unités et je retiens une dizaine pour la porter au rang des dizaines. A la seconde colonne, qui est celle des dizaines, je dis: 1 de retenue et 2 font 3, et 3 font 6, et 7 font 13; en treize dizaines il y a une centaine et 3 dizaines; j'écris 3 au rang des dizaines, et je retiens 1 centaine. Je passe à la 3e colonne, en disant: 1 de retenue et + font 5, et 6 font 11, et 8 font 19; j'écris 9 au rang des centaines, et j'avance 1 au rang des mille, et j'ai 1937 pour la somme ou le total des trois nombres proposés.

19. Pour faire Ia preuve de l'addition il faut retrancher la première somme et faire l'addition des autres; ensuite additionner le nombre retranché avec la dernière somme, et si le total égale celui de la règle, opération est bien faite, commc on le voit dans l'exemple ci-après:

de Ja mbres ennent et les nes à

je comet 4 font j'écris 7 dizaines.

de reteesilya et je rede reterang des 7 pour la

retranautres; ernière ération

“après:

OPÉRATION

Total, 1886

me)

Preuve, 1886

Ainsi, après avoir fait l'addition, j'ai retranché par une ligne le nombre 427: j’ai additionné les quatre autres nombres qui m'ont donné 1459, lequel ajouté avec 427 donne 1886: nombre qui égale le total de la règle.

Questions sur l Addition.

15. Qu'est-ce que l’addition?—16. Qu’entendez-vous par quantités de même espèce?—17. Que faut-il observer pour bien poser l’addition?—18. Par où faut-il commencer l’addition ?—19., Comment fait-on la preuve de l'addition?

Exercices sur la Numération et sur l’ Addition.

Problème 43. Ecrivez en chiffres les nombres suivans: dix-huit unités, + quatre-vingt-quinze, + cent un, + cent cinquante, <- trois cent dix, + six cent sept, et faites-en la somme,

P. 44. Quel est le total de six cents unités, — huit cent vingt-trois, + cinq cent un, — quarante-neuf, + neuf cent quarante, + sept cent cinquante-neuf, + deux cent quinze et cinq cent cinquante-cinq?

P. 45. Ecrivez huit cent dix unités, + neuf cent neuf, + six cent soixante-six, + sept cent quatre-vingtdix, + deuv cent soixante-dix-neuf, + neuf cent un, cent onze, et dites-en le total.

P. 46. Ecrivez cent quatre-vingt-quinze unités, deux cent onze, + cent dix, + cent quatre-vingt-dixneuf, + huit cent un, 4 sept cent soixante-dix-sept, + neuf cent un. |

P. 47. Quel est le total des nombres suivans: six cent quatre unités, + huit cent dix, + trois cent trentetrois - mille deux cent vingt-six, + trois mille quatre, —+ quatre mille quatre?

P. 48. Quelle est la somme totale de quatre mille six cent quarante-deux unités, + six mille neuf cent quinze, + mille vingt-quatre, + neuf mille deux cent dixneuf ?

P. 49. Ecrivez deux mille neuf cent quatre-vingtdix-sept, + vingt-trois mille six cent quinze, + douze mille six cent dix, + mille quinze, et dites-en le total.

P. 50. Quelle est la somme totale de dix-neuf mille deux cent vingt-trois unités, + cent vingt-cinq mille neuf cent soixante-dix-neuf, + cent quatre-vingt-neuf mille vingt-trois, cent mille six cent dix, + trois mille trois cents?

P. 51. Ecrivez quinze mille huit cent soixante-dixneuf unités, + quinze mille neuf cent cinquante-sept, + cent mille cent un, + huit cent dix mille sept cent. quatre-vingt-dix-neuf, + neuf cent soixante-quinze mille vingt, + cent mille cent dix, et faites-en la somme.

P. 52. Ecrivez cent dix mille deux cents unités, + neuf mille cent quatre, + quatre mille six cent dix, <dix mille cent dix, + quatre-vingt-quinze mille trois

neuf cent tre-vingtent un,

unités, vingt-dixxX-sept, +

ivans: six ent trentelle quatre,

à mille six nt quinze, cent dix-

tre-vingt- >, + douze en le total.

neuf mille inq mille

ingt-neuf trois mille

ante-dixante-sept,

sept cent.

ite-quinze la somme.

unités, + nt dix, + aille trois

cent trois + huit mille huit cent quatre-vingt-huit, et faites-en le total.

P. 53. Ecrivez neuf mille neuf cents unités, + sept mille trois, + soixante-neuf mille cent dix, + cent un mille cent onze, — cent onze mille cent dix, + cent deux mille cent vingt, et dites quelle en est la somme.

P. 54. Faites le total des nombres suivans: cent mille cent vingt-trois unités, + tro: ent mille dix, + cent soixante-quinze mille neuf cent quatre-vingt-dix, + neuf cent mille.neuf cent dix, +- cinq cent vingtcinq mille cinquante, +- neuf cent mille quatre cent quarante-quatre.

P. 55. Quel est le total des nombres suivans: cent mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf unités, + cent millions un mille quatre cent quarante-quatre, -H soixante-dix-sept millions sept cent soixante-dix-sept mille sept cent sept, + dix millions cent dix mille, + cent millions quatre-vingt-dix?

Autres exercices sur l’ Addition.

Problèmes sur l’ Addition.

74. Unc personne qui était née en 1742, est morte à l’âge de 89 ans: quelle est l’année de sa mort ?

75. Un régiment est composé de 3 bataillons dont le 1°". compte en effectif 940 hommes, le 2°. 947, et le 3°. 912: dire l'effectif de ce régiment?

76. Une pépinière contient 427 poiriers, 247 pommiers, 875 cerisiers, 563 pèchers, et 389 abricotiers : combien d'arbres en totalité?

77. Combien il y a-t-il d'élèves daus une maison d’éducation divisée en 5 classes de la manière qui suit: la 1°, contient 57 élèves; la 2°. 653; la 3°, 723 la 4°. S8; et la 5°. 129?

78. La population de la Martinique est d'environ 109,995 habitans; celle de l'Ile Bourbon, de 97,000;

est morte à t ?

ons dont le 7, et le 3°.

247 pombricotiers :

aison d’éjui suit: la 4°, 88; et

d'environ

celle d:: Sénégal, de 16,130; celle de la Guyane française, de 17,331, ct celle de la Guadeloupe, de 112,113: dites combien il y a d’habitans dans ces 5 colonies.

79. Le nombre des naissances, en France, en 1829, a été de 986,709; en 1830, de 967,824; et en 1831, de 986,709: quel est le total des naissances pendant ces trois années ?

80. Le nombre des décès, en France, en 1829, a été de 803,453; en 1830, de 809,830, et en 1831, de 802,761: dites le total des décès pendant ces trois années ?

81. La marine française compte 33 vaisseaux de haut bord, 38 frégates, 26 corvettes, et 29 bricks: combien compte-t-elle de navires de toutes grandeurs?

82. J'avais un certain nombre de louis, j’en ai perdu 155, j'en ai donné 4 au pauvres, il m’en reste encore 334: combien en avais-je?

83. Pour acquitter une dette, j’ai donné d’abord 3540 schelins, ensuite 643: quelle est cette dette sachant que je dois encore 364 schelins?

84. En 1829, la population a augmenté en France de 161,074: et en 1830, de 157,994: et en 1831, de 183,948: on demande le total de l'augmentation pendant ces trois années?