On connaît ordinairement que la solution d’un

problème exige une Multiplication lorsque la valeur de l’unité est désignée, et qu'on demande celle de plu-Ë sieurs, ou celle de quelques parties de l’unité.

On sait que 25 schellings sont la valeur d’une toise d'ouvrage, Combien coùûteront 15 toises de même ouvrage ?

Pour faire comme dans plie de la m le produit d’ etc. Je mul encore d’une l'écris sous 1

Dans cet exemple on connait le prix d'une toise, et on demande celui de 15; le produit sera évidemment égal à 15 fois celui d'une toise; le problème exige donc une multiplication.

33. Lorsque le multiplicateur est un nombre composé de plusieurs chiffres, on fait autant d'opérations particulières qu’il y a de chiffrelans le multiplicaeur, C'est-à-dire qu’avoir avoir multiplié par les unités, on multiplie par les dizaines, mais on avance le produit d’un rang vers la gauche; on multiplie ensuite par les Centaines, ayant soin de placer au troisième rang le produit qu’elles donnent, etc.

Nota.—On doit ‘toujours poser le premier chiffre qui vient au produit sous celui qui multiplie; ainsi dans l'exemple suivant : multipliant 6 par 8, J'ai 48: je pose le 8 sous le G: multipliant par le 5, ii vient 40, je pose le 0 sous le 5 : etc,

EXEMPLE

Soit 218 à Multiplier par 456.

orsque le mulr placé le mul. # un trait sous f s du multipli- # tenue dans le À le des dizaines M que les unités, À at,

le produit ?!

| les unités ; en # je passe au se.

OPERATION

zaines, j'écris ? | 218 L troisième pro- tes nt 20 centaines X 406

qu'il n’y a plus mandé, Car il crme 4 fois les renferme donc

1308 produit des unités.

1090 produit des dizaines.

872 produit des centaines.

99408 Pour faire cette Opération, après avoir multiplié par les unités comme dans l’exernqle précédent, je passe aux dizaines, je multiplie de la mème manière Je multiplicande 218 par 5, et j'avance ’ le produit d’un rang, c’est-à-dire que je ic porte sous les dizaines, etc. Ja multiplie ensuite par les centaines, ayant soin d'avancer

encore d’une place le produit qui en résulte, c'est-à-dire, que je l'écris sous les centaines, etc.

ution d’un e la valeur elle de plu-Ë lité.

se d'ouvrage,

34. On avance d’une place le produit des dizaines; de deux ; celui des centaines, etc., parce qu'en multipliant les unités par

des dizaines on ne peut avoir moins que des dizaines. En effet, 10,

qui est le plus petit nombre qui puisse exprimer des dizaines, ! multiplié par 1, qui est le plus petit nombre qui puisse exprimer À des unités, donne 10. Pr uneraison analogue, en multipliant des \ unités par des centaines, on doit avoir des centaines, et c’est pour !

cela qu'on en porte le produit sous les centaines, P

35. On fait ordinairement la preuve de la multipli- | cation par une autre multiplication, dont l’un des É facteurs égale la 4, le &, le 4, etc., d’un de ceux de la ! règle, et l’autre égale 2 fois, 3 fois, 4 fois, etc. l’autre !

facteur de la règle.

On peut aussi faire la preuve en changeant les deux facteurs, c'est-à-dire, en mettant le multiplicateur à la | place du muitiplicande, et réciproquement comme k

dans le 2me exemple.

Preuve de l'opération précédente.

1er EXEMPLE.

Moitié du multiplicande, 109 218 produit des unités.

109 produit des dizaines.

981 produit des centaines. #

me

99408 produit total égal à celui de la règle.

2MC EXEMPLE

me

Pour ju qu'ayant ]

par le mu

celui de la bler le mu 36. S'i dans les emple st On ve:

Pour fair multiplicat disant :5f lui des unit disant : 5 fo ne donnent me pour le occupe le r produit et je 0 au rang à sous le rang des dizaines