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tient de parties de l’unité, et le dénominateur en combien de parties égales l'unité est divisée.

Ainsi cette fraction # indique que l'unité est partagée en quatre parties égales et qu’on en a trois.

83. De ce qui précède il suit que la grandeur d’une fraction dépend du nombre des parties du dénominaleur comparées aux unités du numérateur.

Ainsi la fraction # est plus grande que la fraction 4 : en effet la première contient 4 parties d’une unité divisée en 7, et la seconde ne contient que 3 de ces parties ; la fraction 4 est plus grande que la fraction &,, car dans le premier cas, on a trois parties d’une unité divisée en 8; dans le second, on a aussi 8 parties, mais l’unité étant divisée en 16 parties, elles sont plus petites.

Ainsi : 1° Plus le numérateur d’une fraction est petit, le dénominateur restant le même, moins la fraction a de valeur ;

2° Au contraire, plus le dénominateur est petit, le numérateur restant le mêine, plus la fraction a de valeur ;

3 Lorsque le numéraieur égale le dénominateur, la fraction égale une unité ;

4 Lorsque le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que l'unité.

5 Lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que l’uuité.

84. Deux fractions exprimées par des termes diffé. rents peuvent avoir la même valeur, pourvu que le rapport soit le même entre le numérateur et le déno. minateur de chaque fraction; par exemple, 3 équivalent à &, car la rapport de 2 à 4 est le même que celui de 3 à 6, c’est-à-dire que ? est la moitié de 4 comme 3 esi la moitié de 8; chacune de ces fractions exprime donc la moitié 3: l’entier et pourrait s’écrire 4.

ut donc multiplier les deux termes d’une ‘facuon par un même nombre sans en changer Ja valeur.

Supposons, par exemple, qu'on multiplie par 3 les deux termes de la frarti- $ On aura +2 fraction équivalente à la premivre. En effet. en multipliant le dé. nominateur seul, nous aurions r% fraction 3 fois plus petite que la précédente, puisque dans 4 l'unité a été divisée en 5 et qu’on en a 4 parties, etque dans 44, l’unité est divisée en !à, nombre trois fois plus grand ; chacune de ces dernières parties n'est donc que le tiers de celles de la première fraction, et comme on n’en a que le même nombre, on n’a donc que 1: + de la fraction primitive; mais s1 on multiplie aussi le numérateur 4, dans la fraction 1%, par 3, on aura 48 fraction qui égale 3 fois 5, puisque dans +2 on a 12 parties de l’unité partagée en 15 et que dans l’autre on n’a que 5, c’est-à-dire le tiers de ces mêmes parties. Mais puisque la fraction -+$, égale le 4 de #, et qu'elle est aussi le + de +, +2 égale donc +, donc, etc.

Questions sur les Fractions.

75. Qu'est-ce qu'une fraction ?— 76. Combien y a-t-il de sortes de fractions ?—77, Qu'est-ce qu'une fraction absolue ?—78. Qu'appelle-it-0n fractions relatives ?—79. Qu'appelle-t-on fractions décimales ?—80, Comment lit-on une fraction ?—81. Comment nommeton ies deux termes d'une fraction ? — 89, Que marquent Les deux ternes d’une fraction ?—83. De quoi dépend la grandeur d'une fraction ?—84. Deux fractions peuvent-elles avoir la même valeur, quoique exprimées par des nombres diférents ?—85, Change-t-on la valeur d'une fracti : en multipliant ou en divisant ses deux termes par un même aombre ?

R! TIONS DES FRACTIONS, 86. Les réduc ons les fractions sont divers changements qu'on eur fait subir, san que pour cela elles changent de valeur.