ÉGALE DISTRIBUTION DE LA CHALEUR

en deux segmens par une ligne droite PSQ passant par le soleil, et située dans une direction quelconque ; alors , si nous admettons que la terre circule dans le sens PAQMP , elle aura parcouru 1 80" de longitude en se mouvant de P en Q , et autant en se mouvant de Q en P. On voit donc , d'après ce qui précède , que la quantité de chaleur fournie par le soleil sera égale dans les deux segmens, dans quelque sens que l'on tire la ligne PSQ. Ils seront , à la vérité , décrits dans des temps inégaux ; celui où se trouve le périhélie A dans un plus court , et l'autre dans un plus long , selon l'inégalité de leurs aires : mais la plus grande proximité du soleil dans le plus petit segment compense avec précision sa plus grande vitesse, et ainsi se maintient, pour ainsi dire, un équilibre de chaleur. Sans cela, l'excentricité de l'orbite influencerait sensiblement la démarcation des saisons. La variation de la distance s'élève à-peu-près à 1/50 de sa quantité moyenne , et , par conséquent , la variation de la puissance directe de chaleur du soleil au double , ou 1 /1 5 de la totalité. Or, le périhélie de l'orbite est situé à-peu-près au point du solstice d'hiver septentrional; en sorte que, sans la compensation dont nous avons parlé , l'effet serait d'augmenter la différence de l'été et de l'hiver dans l'hémisphère méridional , et de la diminuer dans celui septentrional; faisant succéder ainsi plus brusquement les saisons dans un hémisphère , et produisant presque un printemps perpétuel dans l'autre. Tels que les faits existent, toutefois, il n'y a rien qui ressemble à une pareille inégalité ; au contraire , de part et d'autre on voit une distribution égale et impartiale de chaleur et de lumière.

316. Le grand moyen d'arriver à des idées nettes en astronomie, et même dans toutes les sciences où il s'agit de locomotion , consiste à la rapporter à des points qui sont, ou fixes d'une manière absolue, ou si près de l'être, que leurs mouvemens seront trop petits pour nous induire en erreur. Dans le choix de ces points dominans de comparaison, nous devons aussi tâcher, autant que possible , de nous arrêter à ceux qui ont des rapports de situation simples , symmétriques et géométriques avec les courbes que décrivent les parties mobiles du système, et qui sont par là propres à tenir lieu de centres naturels , stations avantageuses pour l'œil de la raison et de la théorie. Accoutumé qu'il est à attribuer un mouvement de translation à la terre , il perd cet avantage , qui est transporté au soleil , comme le centre fixe autour duquel se décrit son orbite. Comme, pour éviter l'inconvénient du mouvement diurne de la terre , nous avons appris à transporter , en imagination , notre point d'observation de sa surface à son centre, en ayant égard à la parallaxe diurne ; de même , quand nous en viendrons à examiner les mouvemens des planètes , nous nous trouverons continuellement embarrassés par le mouvement de translation de notre point de vue , à moins que, par la considération de la parallaxe annuelle ou héliocentrique , comme on peut l'appeler, nous ne nous décidions à rapporter toutes nos observations sur elles au centre du soleil, ou plutôt au centre commun de gravité du soleil et des autres corps qui sont liés avec lui dans notre système. De là vient la distinction entre le lieu (jéocentriqxte et celui héliocentriqiœ d'un corps. La première dénomination rapporte sa situation dans l'espace à une sphère imaginaire d'un rayon infini , qui a son centre à celui de la terre ; la seconde à une sphère concentrique avec le soleil. Ainsi, lorsque nous parlons des lonrjitudes et des latitudes héllocentriqties des corps célestes, nous supposons le spectateur, placé dans le soleil , les rapporter, par des cercles perpendiculaires au plan de l'écliptique , au grand cercle marqué dans les cieux par le prolongement indéfini de ce plan.

517. Le point, dans la concavité imaginaire d'un ciel infini, auquel un spectateur dans le soleil rapporte la terre, doit, par conséquent, être diamétralement opposé à celui dans lequel un spectateur sur notre globe rapporte le centre du soleil 5 ainsi la latitude héliocentrique de la terre est toujours zéro, et sa longitude

V04 TRAITÉ D'ASTR. - LONGITUDE MOYENNE ET VÉRITABLE DU SOLEIL. CHAPITRE V.

héliocentrique toujours égale à la longitude géocentrique du soleil 4- 1 S0°. Les èquinoxes et solstices héliocentriques sont donc les mêmes que les gcocentriques ; et , pour les concevoir , nous n'avons qu'à imaginer un plan passant par le centre du soleil , pai^allèle à l'ëquateur de la terre , et prolongé indéfiniment de tous côtés. La ligne d'intersection de ce plan avec le plan de l'écliptique est la ligne des èquinoxes , et les solstices en sont éloignés de 90".

518. La position du grand diamètre de l'orbite de la terre est un objet très important. Soient ( fig. 48 ) ECLI l'écliptique, E l'équinoxe du printemps, L celui d'automne, c'est-à-dire, les points auxquels tiu observateur placé dans le soleil rapporte la terre lorsque ses longitudes héliocentriques sont respectivement 0° et 180°. En supposant que le mouvement de la terre s'opère dans la direction ECLI, l'angle ESA, ou la longitude du périhélie en 1 800 , était de 99° 30' ô". Nous disons en 1800, parce que, en point de fait, par l'action de causes que nous expliquerons dans la suite , sa position est sujette à une variation extrêmement lente d'environ 12" par an vers l'est, et qui, dans l'espace d'une période immensément longue , de 20984^ ans , fait faire au grand diamètre ASM de l'orbite une révolution complète autour de l'écliptique. Mais ce mouvement peut être négligé ici , aussi bien que beaucoup d'autres légères déviations qui feront l'objet de nos remarques lorsqu'on pourra mieux les comprendre.

519. Si l'orbite de la terre était une circonférence , décrite avec une vitesse uniforme autour du soleil placé à son centre, rien ne serait plus aisé que de calculer sa position, dans un temps donné , à l'égard de la ligne des èquinoxes, ou sa longitude, car nous n'aurions qu'à réduire en nombres la proportion suivante, savoir : une année est au temps écoulé comme 560° est à l'arc de longitude parcouru. La longitude ainsi calculée s'appelle en astronomie longitude moyenne de la terre. Mais comme l'orbite de la terre n'est ni circulaire, ni uniformément parcourue, cette règle ne nous donnera pas le lieu véritable de la terre dans un moment proposé. Néanmoins, comme l'excentricité et la déviation du contour sont peu considérables , le lieu véritable ne s' écartera jamais de beaucou[) de celui ainsi déterminé ( que , pour en faire la différence, l'on appelle lieu, moyen) ^ et l'on peut à chaque instant calculer le premier d'après le second, on lui appliquant Yùqxiation ( comme on la nomme ) , dont la quantité n'est jamais fort grande , et dont le calcul est une question de géométrie , basée sur les aires uniformément parcourues par la terre autour du soleil. Car puisque , dans le mouvement elliptique , selon la loi de Kepler ci-dessus mentionnée, les aires, et non les angles, sont décrites uniformément , la proportion doit maintenant être établie de cette manière : une année est au temps écoulé comme toute Vaire de l'ellipse est à l'aire du secteur parcouru par le rayon vecteur dans ce temps. Cette aire est donc connue ; et c'est à la géométrie , comme nous venons de le dire, à déterminer Y angle ( ASP fig. 48) autour du soleil, qui correspond à une partie proposée quelconque de l'aire de l'ellipse entière , supposée contenue dans le secteur APS. Si nous partons du périhélie A, l'angle ASP aug mentera d'abord plus rapidement que la longitude moyenne , et en surpassera par conséquent la quantité pendant toute la demi- révolution de A en M j ou , en d'autres termes , le lieu vrai sera en avance sur le moyen ; en M , il se sera écoulé la moitié de l'année , en même temps qu'une moitié de l'orbite aura été décrite , soit qu'elle soit circulaire ou elliptique. Ici , par conséquent , les lieux moyen et vrai coïncident ; mais , dans toute l'autre moitié de l'orbite , de M en A, le lieu vrai sera en retard du moyen , puisqu'en M le mouvement angulaire est le plus lent , et que le lieu vrai commence en ce point à être en retard sur le lieu moyen , pour se confondre toutefois avec lui , à mesure qu'il approche de A, qu'il atteint encore ime fois.

520i h» quantité dont la vraie loiigitndi» fV la terre dîflPère de la mayenne