EPI1£MERIDES DU SOLEIL

î. Au périgée P le Soleil est animé de sa plus grande vitesse, s qu'à l'apogée A sa vitesse est !a plus petite; le mouvement sant de P vers RAV, il en résulte que, au-dessus de la ligne AP, leil devancera constamment le mobile /;i, tandis qu'au-dessous même ligne ce sera, au contraire, le mobile m qui sera connent en avance sur le Soleil. Cela posé, soient S et 5 les posi-

respeclives du Soleil et du mobile à un instant quelconque; ms les rayons vecteurs TS et T* : l'angle rÏ5 sera la longitude nue L, RTS la longitude vraie r, rap la longitude du pé-

n, et, en appelant ^ l'anomalie moyenne ou l'arc 5TP, il est qu'on aura

; = L -+- 'i6o* - II ou ; = L — n.

ins les Tables solaires de Le Verrier, qui servent de fondement s calculs, le temps y est compté en années juliennes de a5 jours, et commence au midi moyen du 1*' janvier i85o; l'époque de ces Tables. D'après cet astronome, la longitude ;nne du Soleil et celle du périgée pour l'époque i85oH-/, >lées à partir de l'équinoxe moyen de la même époque, ont îctivcmenl pour expressions

L -^ a8o'46'43',5i -t- i.-296o'27',6784^— o',oooiio73f«, 11=-. 28o*'7i'5ii',5-h6i%69y5^H-o',oooi823/«.

est sur ces formules que les deux premières colonnes de la c I ont été composées. L et II doivent ensuite être augmentés ectivemenl de leurs moyens mouvements o**5c/8",33o4 et o, 1 6q ' chaque jour écoulé depuis l'époque i83o jusqu'à la date proe, en tenant compte des variations séculaires qu'éprouvent longitudes par l'effet des actions planétaires. Les Tables III V abrègent ces calculs en les donnant tout faits et peuvent îndre aux heures, minutes et secondes ; la Table V fait coure la somme des trois termes séculaires L|, L^, L3, termes qui ont être ajoutés à la longitude moyenne L, ainsi que la correcrelative à la longitude II du périgée.

oe fois L et n déterminés, on obtient aisément l'anomalie enne s, et l'on s'en sert, comme argument, pour calculer, à le de la Table VII, l'équation du centre et la partie de sa va-

Soccnu!!. — Mtr. prat, 7

qB deuxième partie. — CHAPITRE II.

riation séculaire, qui est proportionnelle au temps. Ces df^»»^ valeurs trouvées, on les ajoute à la longitude moyenne L, et l^^z^n a ainsi la longitude vraie dans Torbite, comptée de Xéquino^jare moyen.

Il faut avoir ensuite égard aux variations périodiques qu*éprou ^^^e cette longitude, en vertu des actions combinées de la Lune et cil ^s planètes. Or, c'est à quoi les Tables suivantes sont destinées, six dernières colonnes des Tables I et II font connaître les ar monts A T, /", /"', /*^, t' des inégalités relatives aux diverses p> nètes pour tous les jours, heures, minutes et secondes de Tanift et les trois dernières fournissent les arguments x, A, N relati^!^»*à la perturbation lunaire. Ces arguments déterminés, on obti<3^ ait facilement* à Taide des Tables XIII, XIV et suivantes, les terra qui représentent les perturbations de Mercure, Vénus, Mars, et. et au moyen de la Table VI celle qui est relative à la Lune • H faut avoir soin seulement de multiplier les termes dus à Tactioim ^Kde VéDUS par i ,oo4 et ceux provenant de Mars par 0,895 ; tous 0=1 ^s termes sont exprimés en centièmes de seconde.

Kn(in« si Ton veut obtenir la longitude comptée, non plta^^ à partir de rôquinoxe moyen, mais à partir de Yéquinoxe apparc^^i^ ^t cVst-à-diro telle que la donne la Connaissance des Temps^ on de «jouter à la longitude, corrigée, comme on vient de le dire, réquatiou du contre et des perturbations, les termes qui p NÎenneut do la nutation solaire ot do la nutation lunaire, termes €\ ^^^ sont iVuirnis |>;ir les Tables X ot XL en prenant respectivemcr «^l |HMir arguments N et la longitude L, corrigée seulement de ré(j«-» ^ tîou du ooulrt\ 00 qui est sutlisammont exact. Quant aux tem» ^ qui prv^xJonnont do Taborralion pr\>proment dite, comme ctfT*- •^ quAUtito o>l n*ul\.*rmôo dans la longitude moyenne, il est inutile ^^^ s\ni 000 upor.

\ oioi un oxomplo do Tapplioation dos Tables au calcul à^^ ** longitude apjMftnUo du Soleil fXMir le 9 juin iS^o, à midi mo^" ^" do l\iris. Nous vlounorv^ns à la tîn du Ciiapitre une autre appli ^^^ lion fondtv sur Tomploi dos T.:! Irs f\:r:ictiiirres ^ue Le Ver*"^"*^' a joinlo> à >a thoono du SoloîK ot qu*îl \ a axantage à empK^^J^^*' da»> lo oalcul do> liou\ Sv^lairos.

EPflEMEBIDES DU SOLEIL. c^)

TABLEAU DBS ARGUMENTS.

Argument ;.

Table I (années) 'i8o. p.t28,39 2180. {7. 3,9

■»> Hl (jours) 156.43. 4>53 — o. 0.26,9

» V (terme séculaire ). — o. o. 4»85 -t- o. o. 0,2

On déduit de là

Arguments de perturbations planétaires,

Table 1 2827 1273 II i5 2096 2208 3j6o

•» III... 323o 283o 17 {i 926 1 17 39 « M . . . 3

2057 io3 2856 3o22 2358 3619

Arguments de perturbations lunaires,

Table 1 1918 3212 37 Î9

)» III 3o8i 1537 9i

(^s arguments obtenus, on procède aux calculs suivants :

Calcul de Véquation du centre.

Table VII o^45. 6'',6i