CHAPITRE lY. — ABSORPTION ATMOSPHÉRIQUE. I

^hèse de Newton et supposer l'atmosphère de température constante; dans cette hypothèse,

d'où

'0? Tr = / hdp — /oP

" h cosz Jo a cos^ "^

p^p„ ^^^^ cosz go

ou, en posant — = a,

K ^V log -=? = logEo— logE — — a/?osécz.

Les différences logarithmiques entre l'éclat observé d'un astre et son éclat réel sont donc proportionnelles à la sécante de sa distance zénithale.

Ainsi la proportion de lumière transmise dépend de la distance zénithale et diminue à mesure que celle-ci augmente; elle est "maximum lorsque l'étoile est au zénith (z = o), et sa valeur est ^'ors donnée par

^e rapport -=? = A est le coefficient de transmission atmo-

^phérique, dont on aurait l'expression numérique en remplaçant *^^/>ii par leurs valeurs; l'expression précédente conduit d'ailleurs Scelle loi remarquable : le logarithme du coefficient de trans- '^^ssion est proportionnel à la pression barométrique totale ^^ <i la masse totale d'atmosphère superposée. Ce coefficient ^^Pend donc de l'altitude du lieu d'observation et des divers élé- "^^Ois météorologiques en ce lieu.

En ce qui concerne l'altitude, on sait que la pression totale en

^^ lieu est mesurée à chaque instant par la hauteur du mercure

aaos le baromètre; la hauteur moyenne résultant d'un grand

nombre d'années d'observations peut donc être considérée

comme la valeur normale de la pression barométrique en un lieu ;

(')/, estia hauteur de l'almosphère qui ferait équilibre à la pression totale observée, p^, à la surface du sol, si la densité, la température et Tintensité de la pesanteur étaient les mêmes, p,, t^, g^ydams toutes les couches, qu'à la surface do sol

IlO TRAITÉ D*ASTRONOMIB STELLAIRE.

Je sorte que si A el A' sonl les coefficients de transmission an iii\eau de la nier et à Taltitude h^ b et b' les pressions barométnoues moyennes réduites à une même température aux deux lieui, on aura

ivkiion qui permettra d'oblenir A' dès que b et b' seront connues.

Hâ. Analogie avec la réfraction. — Si dQ est la réfraction du rayon lumineux en N, on sait (*) que

rfÇ = — tangf -^

ttVCC

/'{xsini = afxosin^, ri, diaprés les expériences de M. Mascart,

ou

, si ni cdo

cr; = — ; — '- ,

cos* \L

^ /Vf « Ko sin-3

r [JL* cos* ^

d^autrc pari

dz ^' j ^' t j

— = . p ar = . /n «P î

£ cos*' cost '

i*X en remplaçant, dans (3), t/p par sa valeur

r» Il

On peut, sans erreur sensible, faire - -i- = i, et remplacer jx

par [jLo.

On a alors

i ^ sinz c c po^o sin«

( ' ) Brunnow, Astronomie, édition française par C. André et £. Lucas, Vol. I, p. 197 et suiv.