LIVRE VII, C H A P. II. 49E

,7z=: iBôS'^oi — 12a'', 54 » cos A 4-s3'',75-|- ^go'^Qi.cosB — aS'', 4^ • cos 2 B -4- 2",28.eos3B — 0^,27 .cos 4B

— o", 22 . cos A cos B — i'\ 1 1 . cos A cos 2 B -j- o", 22 . ces A cos 3 B

— o", 80 . cos S — S'\ 17 . €os S cos B 4- o'', 80 , cos S cos 2 B . — o", 1 1 . cos S cos 3B,.

Les termes qui se trouvant dans la premiëre ligne, sont renfermés dans Véqualion A des tables de M, Delambie. Ceux dans la seconde ligne forment Féquation B, autrefois appelée la grande équation de la lumière. Les autres termes composent les équations A.B, et B.S. Pour rendre toutes ces équations additives, on a retranché de chaque époque une constante qui est pour le I satellite 44' 1 6^5; pour le II 1^39' o'',3j pour le III 2^ 54' 38", 79; fit pour le IV 7^ 25' 55".

De cette manière on satisfait au mouvement elliptique de Jupiter et £ie la terre; mais les perturbations de Jupiter sont trop considérables, pour pouvoir être négligées dans le calcul des éclipses: elles sont converties en tems dans la table qui, sous le titre ,, Perturbations", vient immédiatement après les mouvemens moyens. Les perturbations du rayon vecteur de Jupiter, ô R, doivent nécessairement altérer la distance de Jupiter à la terre, et par conséquent influer sur Féquation de la lumière: elles ont été réunies k l'équation A qui a le même argument*

Le parfait accord qui se trouve entre la théorie des équations de la lumière et les observations , donne lieu à des réflexions importantes concernant le mouvement de la lumière. L'aberration annuelle prouve que la vitesse de la lumière est la même dans toute la circonférence de l'orbe terrestre; la grande équation de la lumière B nous apprend, que cette vitesse est la même suivant tous les diamètres de cette orbite; et l'équation / fait voir, qu'elle est encore la même suivant tous les diamètres de l'orbite de Jupiter: d'où l'on peut conclure, qu'en général la vitesse de la lumière est sensiblement constante, et qu'il n'y a pas de différence sensible entre la lumière du soleil et celle des étoiles.

§. 317. La comparaison du calcul des éclipses, corrigé par les équations précédentes, avec les observations, a fait découvrir les inégalités réelles.

On aperçut des clifféreoces qui nécessitaient-' de nom elles corrections qu^on se proposa de déterminer par les observations; mais pour diriger ces obseifvalions, il fallait avoir une idée de la cause des corrections, afin de eonnaître, si non leur grandeur, au moins leur argument et leur période. La première idée qui pouvait se présenter, était Texcentricité des orbites des satellites; mais elle est trop inconsidérable,^ pour pouvoir être regardée comme? k seule cause des inégalités, indiquées par les Oibser-vation«. La théorie de la lune avait fait voir, que ce satellite éprouve des perturbations fort considérables; et il était aisé de voir que les perturbai ions des satellites de Jupiter devaient être encore plus considérables, puisqu'ils forment un système de quatre corps,, qui agissent l'un sur l'autre à laiLe petite distance.- Gomme «elle action dépend des positions relative* des satellites,, sa période sera te tems, au bout duquel tous les salellites reviennent à la même situation par rapport au soleil, parcequ'on n'observe ordi.nair:€menL que les éclipses-: c'est donc la périole,^ dans laquelle chaque sateiSite a iàit un. nombre entier de? révûluiions. sjfnodiques. Au moyen, des valeui^s- précédenfes. (§>. ^lo.) oro îxouvera ,, que k plu^ courts période qui remplit cette condition pour les; trois premiers satellites,, est de 4'37 jours, dans^ laqueMe le I &it à< trës-pmïi près ^^2 révolutions, synodiques., Le II laS,. et le III 6i :. le IV faisant 2 6^ révolutions en 4^5 jours i4h. i3m. la période est moins exacte par rapport a.u lY. Mais, comme sou aclion. est: k moinfr considérable,, à cause- de sa distance et de La. petitesse de sa masse, et qwe la. différence est moindre qu'un) }our et demi,, on ^esi tenu à la période de ^'j jours.- On s'en servit pourformer des équations empiriques, a.uxquelie& on a enfin s-ubsiitué des équa«tions, fondées sur la théorie de la gravitation,, que M. is Marquis d© Laplace a données dans sa mécanique céleste.. Leurs argumens soni composés; des situations de chaq:ue satellite relativement aux autres, aux ap&ides du III €t du IV,. et au noeud, de leurs, orbites- On les trouve dans les tables d^ M. Delambre sous les dénominati-ons,. C,. D, E^ F,. G, H, I, K,. L«

§. 3 18. Les quatre orbites sont sans doute elliptiques f mais celles e!es deux premiers satellites sont trop petites, pour qu'on ait pu apereevoiiir leijr excentricité. Le mouvement des satelli-te* doit être le plus et le moin»