L I V R E IV, C H A P. I
étant donnée, et réciproqueinenl : pour cet e£fét il faut avoir observé exacte- OKnl la limite iTilluminatioB , ce qui est très-dilHcile. Si 49-) ADBE
est la partie illuminée de la lune ACBE, la distance des deux cornes AB donnera le grand axe —im de l’ellipse AD B: ayant donc mesuré la corde *
DE, perpendiculaire à AB au centre L, et en ôtant le demi -axe LE = m, on aura le demi petit axe LD = n. On connaît donc — cos SVT
(J'ig. 20.), et STV par observation, donc TSV^iSo” — T — V, d’où l’on
TS«inS __ T V »in V ^ , , . * . .
tire TV = VT-, ou TS= — — r — . Le calcul serait plus simple, si
»in V lin s ri
l’on pouvait observer l'instant du premier ou du dernier quartier de la lune,
où l’ellipse devient une ligne droite, ensorte que n et cos SVT est nui:
TV
alors on a SVT^oo*, TV— TScosT, et TS:= — - . Cela donne la distance de la lune par rapport à celle du soleil: pour avoir la grandeur
absolue, il faut connaître la parallaxe du soleil ou de la lune. La pre-
mière, étant trop difficile è déterminer avec quelque précision, à cause de sa petitesse, était inconnue aux anciens astronomes) mais ils avaient assés bien déterminé la |>arallaxe de la lune. Aristarque se servit de l’équation TS = — pour déduire la parallaxe du aoleil de celle de la lune; et dans le dix -septième siècle on a trouvé, par cette méthode, la parallaxe du soleil de i5'' ii 3o", ce qui est beaucoup trop grand.
$. i85. Il faut maintenant déterminer par observation les llémens Je l’oriite de la lune. Depuis que les lois de Kepler avaient été confirmées par
1rs observations de toutes les planètes, il était naturel, d’en faire applica-
tion aux satellites, d’autant que les observations générales que nous venons d'exposer, sulfisent pour indiquer, que l’orbite de la lune s’écarte peu d'un acrcle. La supposition de ces lois ne servira qu’ù diriger les recherches sur le mouvement de la lune, lesquelles décideront, si ces lois sont admissibles pour cet astre. Il est aisé de voir, qu’il ne peut être question ici que des deux premières luis de Kepler; In troisième se rapportant à plusieurs astres qui circulent autour d’un commun corps central, elle ne peut pas être appliquée à U terre qui n'a qu'un satellite. Nous allons chercher les élémens de l'urbite lunaire dans l'ordro suivant, qui parait le plus naturel.
ASTRONOxVriE RATtONNELLE
