LITRE II, C H A P. III

Ç. 5». Soit {Fig. II.), le soleil en S, une étoile en c, 'V S 23 le plan de l’équateur, et que le soleil avance dans un certain tenis de S en Ç suivant la direction SD. Ayant abaissé de C et c, les lignes CH, çf>, perpendiculaires à l'équateur, et' de B et b, les lignes BA, b a, perpendiculaires à la ligne des équino;ies . S^V, et nommant Sa ~ a, abz^b, bc~c, SA = x, AB~y, BCr=s^ et la distance de l’cloile au soleil Sc~e, le vrai mouvement du soleil SC:=u, i’ascension droite et la déclinaison de l'étoile, ’VSé~f, bRe~S, enfin les angles d'inclinaison du mouvement du soleil relativement à l’équateur et ^ la ligne des équinoxes, BSC = \|/, YSB=:$; led quantités incomiues '('i y> s, seront les mêmes pour toutes les

étoiles, tandis que 'j, sont dillérentes pour chaque étoile,

mais données par observatioq,' ainsi que leurs variations. Imaginons un plan

parallèle à l’équatenr, et une ligne parallèle è S'Y, l’un et l’autre passant par C;

la déclinaison et l’ascension droite apparentes de l’étoile dans celte i^uvelle situation du soleil,' seront déterminées par les coordonnées a', F, c', de la même manière, dont elles -l’étaient en S< par les coordonnées a, b, c; et l’un a —a — X, •Vr^.b — y, ou b a — — • x, d b ~ — y, 3 c =: — '

Of on a Si~l^(a®-|-é*)~«co8JJ y*y“ucos^; d’où l’on tir#'

« = ecosi co5f, 3 r= cbosîsinf, c— esinJ, tang f't;: — , tang S — x'^u cos \{> cos y b:: U cos sin cp, t~u sin ip.

La diflérenlielle de tang t — ~ wt . ' , ■ .

^a3b — bda ^ * co» î jin f ■

- y CO) î cui f

e Cl»* 5- CO)* ÿ «eus\J/)ia(^ — ^

. e CO» S *

La diirérentiation de c~esinJ donne

Z __ « sin i|/

e CO» S ^

OU

3ff=— 4. = —

ccoso c eu» 0

•U si l’on veut regarder e aussi comme variable, on aura, à l'âide de l'équation tang ff = - ; / ,

• y (fl* -t-6*) ’

. è S (fl*-ffc*J^c — cffl5fl-f-6^6) •-in S ^ sinêsinç — z cos 5^

eos* S (fla-f-èb!) cco»*4 ’ ****