LIVRE iri, C H A P. VI

planëte». La méthode ingénieuse qu'il imagina, pour s'érlfier la théorie da soleil par sa comparaisun avec une planète, mérite d'étre exposée ici dans tout son détail. La seule chose qu'elle suppose, c'est qu’on connaît la durée d’une révolution de la planète, et qu’on en a quatre observations, éloignées l’uno de l'autre d'une révolution sidérale, eusorle que dans chaque observation, la planète a occupé le même point de son orbite, étant par conséquent à' la même distance au. soleil. Si les intervalles entre les quatre observations ne sont pas e.xactemcut égaux à la révolution sidérale, il est tacite de réduire, par interpolation, les lieux géoceniriqes observés à cet intervalle, les vitesses étant connues pap les observations qu’on a tuites avant et Jiprès l’époque où une révolution était achevée. Kepler choisit en outre des observations, où la latitude de ta planète était l'ort petite, pour rendre insensible l’erreur qu’il aurait pu cummellrc dans la réductiou à l’écliptique. Il ne sera pas inutile de suivre pas à p.>s la méthode indirecte, par laquelle Kepler J

parvint enbo à découvrir la vérité, que peut-être personne n’a cherché avec plus d'impartialité, et avec un zèle plus infatigable. La théorie de Hars étant déjà déterminée assés exactement, surtout par lys observations de l'écho,

Kepler commença par lu supposer connue; mais on va Voir, que celle supposition n’avait pas d’autre eücl, que d’abréger le calcul, ou de le diriger dans

ies essais qu’il devait taire, coiiluriiiéiiieDl à sa niélhode indirecte.

lia. Soit S le soleil, Ole centre de l’orbite circulaire de

la terre, «Jonc AB la ligne des apsnlcs, et supposons que Mars ait été ubser- ,

Té' trois fois eu 1’, la terre étant en T, /, T. Kepler calcula, d’après la théorie de Mars, sa lungiluile liéliocen trique qui détermina la direction de la droite SB, celle des lignes ST, S/, St, Tl’, /!’, tP, étant donnée par les «bservaliuns. On connaît donc les angles TSP, /SI’, tSP, STI’, S/B, StB, et par conséquent tous les angles des triangles T S B, /SB, tSB, doù l'on trouve le rapport des cùlés, c’esl-h-dire, dans chaque triangle les côlés ST, S/,

St, en parties de SB, et par «onséqueut le rapport des côlés ST=:<7, St — b,

St~o entre eux Les angles TS/, TSt, /St, étant donnés par le*

lieux du soleil, on connaît dans les triangles TS/, TSt, /St, les côlés a et

(j/ Marttff Cep, jLAjy» *

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t, O et c, A et c, ainsi ijae les angles rnlerceplés , d’où l'on tirera le côté T/::=f, et le» angles ST/, StT, St/, ceqni donne Tr/z=7 — St/ — StT. Mai nleiiaiil on connaît iWns le triangle TC/ l'angle TC/=:a7, laiigle CT/=:C/T = 9j* — y, et le côid d’où l’on conclura

le rayon .du cercle CT

Le» deiia cAlë» O, /î du triangle ST C, et l'angle compris ST C = ST/ — CT<