CHAPITRE ni

CoiidQctibilité des eorps pour l*électridté.

Résistance, Les cotps se comportent bien différemment , Irelati-^ vement à la manière dont ils conduisent l'électricité» tl nous est possible 5 maintenant que nous aVotis dontié des notions suir les piles voltaïques et sut* leurs propriétés générales^ d'indiquer les ptt>^

FHBMOMKNBH UJÎNEU4liX. 70

cédés à l'aide desquels on détermine la conductibilité relative des différents corps.

Établissons d'abord ce que Ton entend par rémtance d^un corps au passage de Télectricité. Plaçons sur une table un long til de cuivre AB tendu entre deux pinces (flg. 43) , en M un multipUca-

Fig. 43.

leur ou une boussole formée par un tnV|Hîtit nombre do tours de fil de cuivre, et en N un roupie voltaïque. Attachons Textrémité A du fil de cuivre à Tun des bouts du multiplicateur, Tautre bout étant fixé à Tun des pôles du couple et Pautre p<Me attaché à une pince en cuivre C que Pon peut promener le long <lu fil AH. On voit que le circuit voltalque sera composé du couple, du multiplicaUnu* et de la portion du fil de cuivre cx)mprise cntn; et A. Quand on opère ainsi , on voit que l'aiguille aimantiie de N présente son maximum d^écartement quand C est près de A^ et tant que la ])in<!e reste en place Tatguille est stationnaire si le couple est constant; mais si on fait glisser la pince C le long du (il , à mesure que Ton s'éloigne de A l'aiguille du multiplicateur indique une déviation de moins en moins grande. La déviation augmente au contraire quand on fait revenir la pince sur ses pas. Cette expérience tn\ssin4)le montre donc qu'il passe d'autant moins d'électricité que la longueur du circuit à parcourir est plus longue , la source électrique étant la même. Les effets sont plus manifestes en se sf rvant de fils de fer ou de platine tres-flns. Il résulte de là (]ue les corps, même les meilleurs conducteurs , offrent une certaine réiistance au passage de rélectricité , mais les effets produits avec les différentes subs* tances sont loin d^étre les mêmes. Cela revient à dire qu'il n'y a i)as de corps parfaitement conducteurs et <]u'ils sont tous un )h;u isolants, de même que Ton ne connaît pas de cori)s isolants d'une manière absolue, attendu que l'électricité pénètre peu à peu a une petite profondeur dans le veire, la gomme laque, le soufre, etc. comme on Ta vu à propos des résidus électriques dans les condensateurs.

Plus les corps sont bons conducteurs, moins ils offrent de résistance» 8i donc on peut mesurer les résistances relatives, on en

ito m.Ki:ttii<:iTK b\KAMiui'K.

déduira faciluiiieiit lespouroin conducteurs en prenant l<% nombres inverses (* ). Dans les déterminations numériques, on f^t usage des résislanees relativet que les corps présentent au passage de l'électricité. Ce sont elles dontnous allons indiquer la détermination dans les solides , les liquides et les gaz.

Résistance des corps solides. Il est d'aliord indispensable de pouvoir introduire dans nn circuil quelconque une longueur variable d'un conducteur, telle que celle d'un fîl de cuivre, d'argent on de platine, servant de type. Parmi les appareils les plus simples qui ont été proposés, nous citerons les deux suivants. Le premier

est te rhéostat, imaginé par M. Wheastone, et <(ui se compose de deux cylindres AB, CD, l'nn en bois , le second en métal. Ils portent chacun un pas de vis, de sorte qu'un fil métallique peut s'enrouler sur le cylindre CD dans toute sa longueur. Une manivelle m permet de faire mouvoir à la fois les deux cylindres, c'est-à-dire d'enrouler le fil métallique sur le cylindre en bois, tout en le déroulant de dessus le cylindre de métal. Comme un peut compter le nombre des révolutions des deux cylindres, et même les fractions de tours, on connaît à chaque instant la longueur du Al métallique enroulé sur le cylindre en bois. Il résulte de la disposition même de l'appareil que le cylindre CD, sur lequel le fil est enroulé primitivement, étant conducteur, » l'instrument fut partie d'un circuit voltaïque, en déroulant le fil on peut on introduire telle longueur que l'on voudra dans ce circuit.

(*) Soii H la r^isUnce, C le pouvoir conducteur, on atlniel c.R = a, a étant une quantité coiutante.

l*llK.NOMKNkS (iKi\KUA(>.\. 81

La second appareil a été employé par Tun de nous dans les re-

Fig. 44.

dierclies dont il sera qiH;8tion plus loin ( K. Hocquen^l ]. Il se compose d^une longue piéo^ de bois MN sur laquelle deux fils métalliques AU, CD^ parallèles^ sont t(;ndus dans tout^^ la longueur. Ils sont isolés Tun de l'autre, maintenus par leurs extrémités A et C dans des pinces de cuivre isolées , et tendus par leur extrémité H et I) à Taide de poids ; les deux poulies situées à l'extrémiti'; N facilitent la tension convenable d(is tils.Tn curseur V en cuivre, placé sur les fds, se meut sur toute leur longueur, et les toucbe toujours^ quelle que soit la position qu'il occupe le long de la pièce de bois; une règle divisée indique à cha(|U(; instant cette position. Il est facile de comprendre qu'en éloignant le curseur de deux ou trois décimètres, on introduit dans 1(; circuit deux fois plus de fil métallique, puisque deux ou trois décimètrcîs de chaque fil se trouvent compris dans le circuit, le curseur V étant conducteur.

Les appareils précédents perm(;ttent donc craugmonter un circuit quelconque d^me longueur déterminée d'un fil métallique normal servant a cx)m|>arer les résistances des différents corps. On peut employer les procédés suivants pour effectuer cvMa comparaison.

8i l'on ne possède qu'un multiplicateur ou une boussole h un fil, on commence par disposer un œuple à (courant constant (soit thermo-électrique, comme il sera dit plus tard, soit ordinaire) et donnant une déviation constante au multiplicateur. Un introduit dans ce circuit le fil métallique sur lecpiel <m agit vi (|ui est tendu entre deux pinces; on s'arrange pour que Ton puisse diminuer ou augmenter la longueur de ce fil h l'aide d'une disposition analogue à celle qui est indiquée dans la fig. 42. On introduit également dans le circuit Pun des deux instruments indirpiés [)lus liant. Cela fait, on note la déviation constantiî du multiplicateur, observée avec une loupe ou avec unt; lunette, afin de la détennincr avec exactitude ; puis on diminue la longueur du fil d'essai d'un, deux, trois,

KLEClitlCnE DYNAMIQUE.

qiiatn» décimètres ou plus. La déviation de Taiguille aimantée augmente, le circuit devenant moins résistant; mais alors, àTaide du rhéostat, on introduit peu à peu dans le même circuit une certaine longueur du til métallique normal, jusqu'à ce que la déviation de l'aiguille aimantée diminuant soit revenue la même que précédemment. On est certain , dans ce cas^ que les quelques décimètres de lil d'essai sont équivalents, en résistance, à la longueur du fil normal introduit dans le circuit. On opère de la ttiéttie manière avec un fil d essai dune autre substance ou d'un autre diamètre et on obtient son équivalent en résistance à l'aide d'une nouvelle longueur du fil normal. Alors il est évident que les rapports des réfflstances des deux fils d'essai seront donnés par les rapports des nombres qui expriment les longueurs du fil normal introduit chaque f(ns dans le circuit; en outre, le rapport inverse de ces mêmes nombres donne le rapport des pouvoirs conducteurs des deux fils.

On peut obtenir les résistances comparatives des fils métalliques à l'aide d'une méthode qui est préférable à la précédente, en ce qu'elle est indépendante des petites variations qui peuvent avoir lieu dans rinlensilé du courant avec lequel on opère (E. Becquerel).

On fait usage d'un multiplicateur à deux fils LL' formé d'un petit nombre de tours; les deux fils sont enroulés autour l'un de

Fig. 51.

Fautre et tordus de manière à ne faire qu^un seul ruban, dont on enveloppe le cadre HH', afin que les positions relatives des parties de chaque fil et des différents points de Paiguille aimantée soient identiquement les mêmes. On divise le courant électrique émanant d'un couple FF' en deux branches de façon que les deux courants partiels passent simultanément dans les deux fils , mais en sens inverse. On comprend que s^il y a identité de conductibilité des deux circuits, l'aiguille aimantée se maintiendra à- 0, On fixe la posi-

tiou du zéro à Paide d'une lunette visant sur l'index ii' et d'une vis G qui fait tourner le cadre du multiplicateur. Cela fait, on introduit dans le premier circuit le fil d'essai AA', dont on peut varier la longueur à volonté ; à cet effet une pince mobile en cuivre Ce se meut le long d'une règle de môme métal ab et divisée, en sorte que si le fil AA est tendu entre les pinces A et A', et que la pince A communique seule avec l'un des bouts du premier circuit et la règle de cuivre avec l'autre bout , la portion AC du fil métallique AA' sera seule introduite dans le circuit. Ainsi eu faisant mouvoir cette pince on allongera ou on raccourcira le fil d'essai. Dans le deuxième circuit on place en DD' un rhéostat; on peut employer, comme l'indique la figure, celui qui a été décrit page 80. D'après cette disposition , rien n^est plus facile, avant chaque expérience, que de faire varier la longuem* du fil normal EE' du rhéostat pour amener les deux circuits à avoir la même résistance , et afin de maintenir Taiguille au 0**, quelle que soit l'intensité du courant électrique. Une fois ce point atteint, on fait varier la longueur de AG d'une certaine quantité : l'aiguille aimantée est chassée dans un sens ou dans l'autre ; on fait ensuite varier la longueur du fil du rhéostat jusqu'à ce que le zéro soit atteint de nouveau. Alors on est certain que les longueurs du fil d'essai et du fil normal sont équivalentes comme dans les expé* riences précédentes.

Cette méthode permet de maintenir le fil d'essai enroulé en hélice autour d'un tube , à une température constante plus ou moins élevée, en le plongeant dans un bain d'huile chauffé, afin d'examiner rinfluence de la chaleur sur la conductibilité des métaux.

L'examen des résultats obtenus à l'aide des conducteurs métalliques a conduit aux conséquences suivantes :

1* Dans un circuit métalUque composé de fils différents placés bout à bout , l'intensité électriqu(î (îst la même partout au môme instant, en sorte qu'une aiguille aimantée promenée le long de ce circuit éprouve la même action.

î'* La résistance d'un fil métallique est proportionnelle à sa Ion-* gueur (Davy, Becquerel, etc.)*

3° La résistance d'un fil métallique est en raison inverse de sa section, ou bien du carré du diamètre s'il est cylindrique (Davy, Becquerel, etc.)*

Cette proposition est fort importante en ce qu'elle montre que l'électricité à l'état de courant ne s'accumule pas à la surface des conducteurs conune lorsqu'elle est k l'état statique, mais qu'elle

84 EI.ECTBICITÉ DXiNAMlQVE.

iic propage de molécule à molécule dans la masse entière du corps.

n résulte de là que^ dans les conducteurs plats, les courants électriques ne circulent pas plus facilement que dans les fils cylindriques à égalité de section ; mais seulement^ dans quelques cas, OD en fait usage à cause de la facilité avec laquelle on les manie.

Dans les expériences précisi^s, il faut déterminer directement les

diamètres des fils que l'on veut comparer, car ils ne sont jamais

parfaitement cylindriques. On peut employer à cet effet im petit

appareil imaginé par Lebaillif et dont voici la description :

On place sur le porte-objet d'un microscope un micromètre A tracé

^^^ *^ sur verre et divisé en centièmes de

millimètres. Ce micromètre glisse sur un autre morceau de verre sur lequel un trait est tracé; il est sollicité par un ressort P destinée faire appuyer Tune contre l'autre bouta bout deux petites tiges a et 6 en cuivre; la tige b est formée par une vis qui permet d'avancer à volonté le micromètre A et d'amener le trait à coïncider avec l'une des divisions du micromètre. Si donc on interpose entre les deux extrémités a eib de ces petites tiges un fil métallique, il se trouvera pincé suivant son diamètre , et la marche du trait vue au microscope en mesurera l'étendue. Cette oi)ération répétée à angle droit en différents points du fil fait connaître avec exactitude son diamètre.

4" Quand la température ne varie pas, la résistance d'un métal parait indépendante de l'intensité du courant.

5° La nature des métaux a une grande influence sur leur résistance à la conductibilité; à diamètre et à longueur égale, on a obtenu les résultats suivants à la température ordinaire de 12°,5 (E. Becquerel) :

PHÉNOMÈNES GÉNÉBAUX.

SUfiSTANCES

Argent

Coffre

Or

Cadmium

Zinc

ÉUin

Palltdiiitii

Fer

Plomb

PitUiie

Mercare (à+ 14** centigr.)

RE8IJ%TANCCS

[lar rapport à l'argent,

Métal écroni.

107,00 112,25 lôj,31 40A,94 413,84 732,26 714,59 824,82 1213,90 1243,47

Mêlai recuit.

P0UV0IB8 CONDUCTEURS

l»ar rapport à rarg<>nt.

Métal écroui.

Métal recuit.