CHAPITRE IL

Lois des attractioos et répatsions électriques. Distribution de l'électricité à la

surface des corps.

Lois des attractions et répulsions électriques, — Balance de torsion. Quand deux corps électrisés agissent l'un sur l'autre , par attraction ou répulsion , les effets sont d'autant moindres que leur distance est plus grande. Les lois de ce phénomène sont très-sim-

ELEGTB1GITB STATIQUE.

pies quand les actions entre les corps électrisés ne se compliquent pas d'effets par influences exercées de la part des électricités de chacun d'eux sur Félectricité naturelle de Tautre. Ces lois se réduisent aux deux suivantes :

i® Les attractions ou répulsions à égale distance sont proportionnelles aux quantités d'électricité réparties sur la surface des corps; 2** Les attractions et répulsions, toutes choses égales d'ailleurs, sont en raison inverse du carré de la distance.

Cette seconde loi est celle du décroissement des forces naturelles qui s'exercent autour d'un centre; sans déperdition sensible et alors que la figure des corps n'entre pour rien dans l'expression du phénomène. On s'en rend facilement compte en concevant qu'à une distance double Teffet se trouve réparti sur une surface sphérique qui, croissant comme le carré du rayon, est quadruple ; par conséquent, l'action exercée sur une môme étendue doit être quatre fois moindre et ainsi de suite.

Coulomb a démontré, par expérience, ces lois fondamentales à l'aide d'un appareil très-précieux en physique et ser\'ant à mesurer avec la plus grande exactitude de très petites forces. Cet appareil est la balance de torsion , auti*ément dit balance de Coulomb , et dont voici la description :

MM' est une cage en verre munie d'un couvercle formé d'une glace plane NP, et desséchée à l'intérieur avec du chlorure de calcium ; elle renferme deux corps électrisés destinés à réagir Tun sur l'autre. L'un de ces corps est une sphère A en métal, fixée à une tige isolante A' A qui traverse le couvercle NP, et est maintenue par elle dans une position fixe à quelque distance des parois de la cage. L^autre corps électrisé est une sphère métallique ou un disque en clinquant B attaché à un levier horizontal BG en gomme laque , ou à une tige de verre très-mince enduite de même substance. Ce levier est fixé au moyen d'une petite pince à un fil qui le maintient suspendu au milieu de la cage;

FIg. 6.

an petit contre -poids C ie rend horizontal Quelquefois, pour amcnrtir les oscillations , on fait plonger dans une dissolution de chlorure de calcium une petite sphère D fixée au-dessous du levier dans le prolongement du fil de suspension.

Le fil de suspension est en argent, d'un très-petit diamètre et non recuit, afin de lui laisser toute son élasticité. Ce fil est renfermé dans un cylindre de verre creux PG , au haut duquel est adapté un tambour divisé qui tourne avec frottement autour du cylindre sur un tambour fixe. Au centre de ce tambour est placé un petit treuil T qui sert à retenir le fil et à élever ou al)aisser le bras du levier CD à Taide d'un bouton situé sur le côté. Un index est soudé à la partie fixe de la douille autour de laquelle se meut le tambour. Veut-on tordre le fil d'im certain nombre de degrés, on tourne convenablement le tambour mobile, après avoir mis préalablement le zéro de Téchelle vis-à-vis du zéro du vernier tracé sur la partie inférieure du tambour fixe. Le treuil pouvant tourner aussi indépendamment du tambour, on place là où on le juge convenable le disque de clinquant B.

On mesure facilement les éc*arts de l'aiguille en gomme laque quand on lui présente le corps électrisé A, en plaçant à la même hauteur, sur la cage, une échelle divisée en degrés; mais les cages cylindriques n'étant jamais bien calibrées, on leur substitue des cages carrées. Veut-on, dans les expériences, ramener le disque à la même position et ne faire varier que les angles de torsion du fil nécessaires pour cela, il est préférable d'avoir une petite lunette W à côté de la cage , et de viser à l'aide de cette lunette tm trait tracé sur le plan d'épreuve B, que l'on fait coïncider avec une division du micromètre situé au foyer de l'oculaire ; on est certain alors de ramener toujours le corps B à la même position d'équilibre. La lunette peut également se placer sur le couvercle NP, si ce couvercle est une glace à faces parallèles.

Plus les forces que l'on veut comparer entre elles sont petites, plus il faut donner de sensibilité à l'appareil , et plus les fils doivent être longs et fins, attendu que, suivant les expériences de Coulomb, la force de torsion est en raison inverse des longueurs des fils, et proportionnelle aux quatrièmes puissances de leur épaisseur. Les fils longs ont aussi l'avantage de pouvoir se tordre d'un grand nombre de degrés sans perdre sensiblement de leur élasticité. Pour s'assurer si les fils n'ont pas perdu de leur élasticité

12 ÉLECTRICITÉ STATIQL£.

après plusieurs expériences^ il faut que Paiguilie de gomme laque revienne exactement dans sa position primitive quand l'index du micromètre supérieur est ramené à zéro.

Telle est la construction de la balance électrique ou de torsion qui est due à Coulomb. Son emploi repose sur ce principe que la force de torsion est exactement propoilionnelle à l'angle de torsion; ainsi ^ en supposant que Ton électrise semblablement les deux sphères ou disques de clinquant A et B^ A étant fixe^ B sera repoussé jusqu'à ce que raction répulsive fasse équilibre à la force de torsion qui tend à ramener le fil dans sa première position. En prenant pour zéro le point de contact de A et de B ^ l'arc AB mesurera la torsion et par conséquent la répulsion. Si actuellement on tord le fil à l'aide du tambour E en le tournant dans le même sens^ le disque B se rapprochera de A, et^ dans chaque position d'équilibre ^ la force répulsive sera mesurée par l'arc dont on aura tordu le tambour supérieur, augmenté de Tare BA qui mesure la position angulaire actuelle de B.

On peut par un procédé analogue mesurer l'attraction entre deux sphères électrisées différemment , en tordant le fil en sens inverse et mettant un fil de soie en travers de la cage entre A et B, afin d'empêcher leur contact.

Coulomb a pu comparer de cette manière les forces répulsives et attractives qui s'exercent entre les corps électrisés semblablement ou différemment. Lorsque les distances étaient très-petites, elles étaient représentées par les arcs correspondant aux positions des deux corps A et B sur le cercle qui entoure la cage de la balance. Ayant donc le rapport des forces et celui des distances, il a pu vérifier que les attractions et répulsions étaient en raison inverse du carré des distances , comme les attractions planétaires.

Quant à la première proposition énoncée au commencement de ce chapitre, savoir que les actions sont proportionnelles aux quantités d'électricité possédées par les corps , il l'a démontré , en touchant, à un moment donné, une des sphères électrisées, la sphère A par exemple, avec une autre sphère semblable et à l'état naturel, afin de lui enlever la moitié de l'électricité qu'elle possédait. On peut admettre qu'à l'instant du contact il y a partage égal d'électricité; A n'a plus alors que moitié de la quantité d'électricité qu'elle avait auparavant. Dans ce cas, la torsion nécessaire pour maintenir les sphères à la mémo distance est réduite à moitié.

PUBKOMKNES OEM.HALA. 13

Il est indispensable que les sphères A et B aient des dimensions sensiblement égales et possèdent des charges électriques qui ne soient pas trop disproportionnées; sans cela il y aurait des effets d'influence qui pourraient masquer la loi générale.

Il faut aussi opérer rapidement^ si l'on ne veut pas tenir compte de la déperdition de Pélectricité par Tair el les supports; du reste, Pappareil est très-propre à toutes les déterminations de ce genre , et donne dans toutes les circonstances et avec exactitude la mesure de la réaction électrique exercée entre deux corps électrisés ; il est pour les expériences d'électricité statique ce que la balance est pour les actions de la pesanteur.

Coulomb a également vérifié les deux lois ({ui régissent les attractions et répulsions électriques , à l'aide d'un autre procédé qui consiste à faire usage d'une très-petite aiguille en gomme laque, terminée par un disque en chnquant, analogue à BG et suspendue à un fil de cocon , de manière à en former un pendule horizontal que l^on fait osciller à des distances différentes d'une grande sphère électrisée; on déduit de la formule du mouvement oscillatoire la réaction électrique qui a lieu entre les deux corps. Cette réaction est proportionnelle au carré du nombre d oscillations exécutées par la petite aiguille dans un temps donné.

Distribution de V électricité à la aurface des corps. Les faits exposés précédemment montrent que les électricités de même nom se repoussent et que celles de nom contraire s'attirent; lorsqu'on charge un corps d'électricité, il doit donc s'opérer dans tous les points une répulsion électrique qui tend à chasser l'électricité au dehors. Si le corps n'est pas conducteur, cet effort se trouve borné aux molécules des corps; s'il est conducteur, l'électricité peut passer d'une molécule à une autre et se porter vers la surface. Les expériences de Beccaria et de Coulomb ont mis ce fait hors de doute. Le premier l'a prouvé comme il suit :

On prend une grande sphère creuse en métal A, supportée par un pied isolant ou bien suspendue par un cordon de soie afin que l'isolement soit plus parfait. En une partie quelconque on pratique une ouverture 0, destinée à introduire le petit disque de métal a fixé à l'extrémité d'une tige en gomme laque et appelé plan d'épreuve. On touche d'abord la surface extérieure de la sphère électrisée préalablement avec ce plan que l'on présente ensuite à un petit pendule électrique, et l'on reconnaît qu'il a enlevé une certaine quantité d'électricité au corps touché ; mais si , au lieu de toucher

BL£CTHiClT£ STATIQUE.

Fig-7- la surface extérieure avec

le disque, on touche Tintérieur en introduisant le plan d'épreuve a par l'ouverture 0, il ne prend aucune charge sensible d'électricité. Cette expérience prouve évidemment que toute rélectricité communiquée &u corps A s'est portée à la surface extérieure.

On peut aussi arriver à cette conclusion en prenant deux calottes sphériques B

et C en métal et très-minces,

enveloppant complètement la sphère A et munies de deux manches isolants. On électrise la sphère A, on l'enveloppe des deux calottes qu'on retire ensuite, et l'on trouve que toute l'électricilé a été enlevée et s'est répandue sur B et C.

En opérant ainsi on ne peut avoir qu'une approximation, vu les conditions défavorables dans lesquelles on se trouve , d'abord par l'existence de l'ouverture 0, ensuite lors de la séparation des deux calottes sphériques B et G. Mais la balance de Coulomb donne un moyen de vérifier avec la plus grande exactitude ce transport de l'électricité à la surface des corps. On forme des sphères métalliques pleines et creuses, en métal et en substances non conductrices, mais de même diamètre , et dont la surface extérieure est rendue conductrice à l'aide de papier d'étain collé ; on trouve alors que les réactions électriques produites par ces différentes sphères sur le petit disque de clinquant suspendu sont absolument les mêmes. Ce résultat montre bien que l'électricité ne se trouve pas à l'intérieur des corps électrisés.

Ces effets s'observent indifféremment avec l'une ou l'autre électricité.

On peut conclure de ce qui précède que des disques en clinquant peuvent se charger d'électricité aussi bien que des sphères pleines, et qu'on peut prendre pour conducteurs électriques des tiges métalliques creuses, et même du bois ou des isolants recouverts de papier d'étain ou de feuilles de cUnquant.

PHÉNOMÈINKS GKi\ÉKAtJX.

Un considère' donc l'électricité libre comme s^acoumulant à la surface des corps, oii elle n^est retenue que par la pression de l'air ; on constate ce fait à Faide de l'œuf électrique^ du tube vide et des expériences dont il sera question dans le chapitre IV. On reconnaît effectivement qu'en raréfiant l'air, Pélectricité s^échappe des conducteurs, qui auparavant conservaient leur excès d'électricité. Poisson, en partant de l'hypothèse des deux fluides électriques, admise par Coulomb , a démontré par le calcul que la loi de répulsion qui se manifeste entre les molécules électriques de même nom conduit à cette conséquence que les fluides impondérables doivent s'accumuler sur leur surface et former une couche infiniment mince, maintenue par la pression de Tair; il a confirmé ainsi les expériences de Coulomb, surtout celles dont nous parlerons plus loin. Mais nous nous bornons à indiquer l'enchaînement des phéno* mènes bien constatés, n'ayant adopté, dans cet ouvrage, aucune hypothèse sur la nature de l'électricité.

Si l'électricité est retenue à la surface des corps par la pression de l'air, comme l'expérience le démontre, on ne peut admettre cependant cette conclusion d'une manière absolue , surtout pour de faibles intensités électriques ; en effet , dans le vide , on ne voit pas pourquoi l'électricité s'échapperait s'il n'y avait aucune action par influence exercée à distance. Hawksbée, Gray, M. Harris ont montré que, dans le vide, des charges électriques assez faibles pouvaient être maintenues. L'expérience suivante vient à l'appui de cette assertion (Becquerel).

Sur une platine portative pouvant s'adapter à une machine pneumatique, on place un petit électroscope à feuilles d'or EE, composé d'une petite cloche en verre, munie d'une douille en cuivre A, dans laquelle se trouvent deux feuilles d'or verticales o, a', en contact et s'écartant l'une de Tautre quand elles sont électrisées. La douille A est fixée à une lame de métal très mince sur laquelle est placée une lame de verre le moins hygroscopique possible. Ce petit appareil est recouvert d'une cloche B. ayant à sa partie supérieure une tubulure , munie d'une douille T portant une boîte à cuir, dans laquelle passe une tige verticale en laiton; à l'extrémité inférieure de cette tige est placé un petit tampon de peau D recouvert d'or musif ou d'au-

10* LLECIIUC'.TE SIATIQLK.

très enduits excitants que Ton fera connaître plus loin. En abaissant la tige on met en contact le tampon D avec le disque en verre placé sur A, et Pon peut exercer le frottement en tournant la tige. ï^ lame de verre s'électrist», agit par influence sur la lame métallique, et les deux feuilles d or a, o', divergent. En faisant le vide à un millimètre de mercure du manomètre , on trouve constamment de Télectricité qui , loin de se dissiper, puisqu'il n'existe plus qu'une quantité très-faible d'air , reste pendant rni temps assez considérable (une quinzaine de jours ) lorsque les vapeurs aqueuses de Tintérieur de la cloche ont été préalablement enlevées à Taide du chlorure de calcium. On voit par là que de faibles charges électriques ne s'échappent pas dans le vide, ce qui semble indiquer une action exercée de la part des molé(îules des corps sur l'électricité , action qui est trèsfaible, relativement aux réactions électriques qui ont lieu quand la charge électrique est un peu forte.

Si l'électricité se répand uniformément sur une sphère, quand le corps n'a pas une forme régulière , l'électricité , quoique se portant à la surface , se répartit fort irrégulièrement. Pour connaître cette répartition. Coulomb a opéré comme il suit : il touche un point de la surface du corps avec le plan d^épreuve décrit précédemment, qu'il place dans la balance de torsion (fig. 6) à la place de la sphère A. Le plan d'épreuve prend dans ce cas un excès d'électricité double de celui qui existe sur l'élément de surface avec laquelle il est tangent, puisque l'électricité, lors de la séparation , se répand sur ses deux faces; en le plaçant dans la balance de torsion, il y a attraction entre H et lui, puis répulsion, et la force de torsion nécessaire pour maintenir l'écartement à une certaine distance mesure l'intensité électrique du plan d^épreuve , et par conséquent celle du point du corps qui a été touché. Si on touche ainsi successivement les différentes parties de la surface du corps, on connaîtra les intensités éleclriqnes de ces points et par conséquent la répartition de Félectricilé sur la surface. Coulomb a trouvé, par exemple, que , pour un cylindre de métal de 5 centimètres de diamètre et de 8 décimètres de longueur, terminé par deux petites sphères et posé sur un support isolant ,

L'intensité électrique au milieu du cylindre étant 1 L'intensité à 5 centimètres de l'extrémité est. . . 1,25 L'intensité à l'extrémité est 2,3.

P&moir des pointes. En opérant sur des lames métalliques, on

i'UKNOMKNKS OENEMAliX.

trouve que rintensité électrique s'accroît aussi beaucoup vers les extrémités, et surtout sur le tranchant des lames. Cette augmentation d'intensité aux extrémités a également lieu dans les corps prismatiques ou cylindriques très-allongés, et elle est d'autant plus grande que ces corps sont plus minces ou d'un plus petit diamètre. Il résulte de là que toutes les fois qu'un cylindre s'amincit en allant vers les extrémités, l'accroissement de l'électricité devient de plus en plus rapide ; enfin , quand le cylindre se termine en pointe, l'accumulation est si forte que la pression exercée parTélectricité ne peut plus être vaincue par la résistance de l'air; rélectricité s'échappe alors sous forme d'aigrettes lumineuses , comme on le verra plus loin. Telle est l'explication du pouvoir des pointes.

On conçoit par là que , lorsqu'un corps électrisé est armé d'uni; pointe, l'électricité qui se transporte à son extrémité ne pouvant s'y accumuler s'échappe continuellement. Par un effet du nîênie goni e, lorsqu'on approche d'un corps électrisé une tigo trriiiiiiée en pointe et touchant au sol, le corps perd toute son électricité; dans ce cas, le corps électrisé réagit par influence sur l'électricité naturelle de la tige, attire l'électricité contraire dans la partie la plus rapprochée et repousse l'autre dans le sol ; or, la tige étant terminée en pointe, l'électricité contraire attirée ne peut s'y accumuler et vient neutraliser l'électricité du corps. Ainsi la pointe ne soutire pas l'électricité répandue sur un conducteur , mais elle permet la sortie de ^électricité contraire développée par influence, pour neutraliser l'électricité du conducteur. *

On vérifie ces effets remarquables avec plusieurs appareils qui sont devenus populaires et que nous allons décrire.

Le carillon électrique se compose de deux timbres A et B, attachés à une traverse métallique CD suspendue à un bouton E qui communique à une tige terminée en pointe E F. Celte tige est isolée sur un pied en verre, de sorte que les deux timbres A et B sont isolés mais communiquent avec la traverse CD par de petites chaînes métalliques. Un troisième timbre G est suspendu par un fil de soie à la même traverse CD, et est en rapport avec le sol à l'aide d'une chaîne GH ; deux petits pendules en métal «, b , également suspendus à des fils de soie, sont interposés entre les trois timbres. Vient-on à approcher cet appa-

FIg. ».

reil d^une machine électrique, Téleclricité contraire développée pai' influence, ne pouvant s'accumuler sur la pointe, se renouvelle sans cesse, et il en résulte un écoulement d'électricité; les petites balles a, h, qui servent £^ transmettre l'électricité des timbres A et B au timbre G, vont de l'un à l'autre en les frappant, et ^écoulement de rélectricité est rendu sensible par le son produit.

Lorsque Félectricité s'échappe par une pointe, Péiectrisation qu se transmet à Fair donne lieu à une répulsion mutuelle entre les particules gazeuses ; si à une certaine distance ces particules peuvent se décharger, il se produit un mouvement de l'air dirigé vere les points où la décharge a lieu. Ainsi en approchant la main d'une pointe fixée sur une machine électrique on éprouve la sensation d'un courant d'air émanant de la pointe. Par un effet semblable, la flamme d'une bougie, placée de façon qu'elle soit interposée entre une pointe électrisée et un conducteur communiquant au sol, est infléchie et s'éloigne de la pointe comme elle le ferait par l'action d'un courant gazeux qui s'en échapperait.

D'après cela, quand le corps conducteur et terminé en pointe est léger et mobile, il peut se mettre en n)ouvement par suite de la répulsion entre l'air et la pointe. Tel est le tourniquet électrique. Ce petit

appareil, placé sur un plateau isolant et communiquant à une* machine , est formé d'un arbre avec différentes tiges de cuivre ayant des pointes verticales. Sur ces pointes, comme pivot, reposent de petites aiguilles métaUiques horizontales mobiles, dont les extrémités sont coudées ou infléchies dans le plan horizontal et terminées en pointe. Quand on fait communiquer cet arbre avec une machine électrique, les petites aiguilles se mettent à tourner en sens inverse de la direction des pointes.

Fig. II.

Fig. 10.

PUëNOMJBNES génehaux. 19

On a varié beaucoup les effets de ce genre avec d'autres appareils ; nous citerons entre autres le petit chariot électrique. Deux fils métalliques AA'^ BB' (fig. i\), tendus parallèlement^ sont isolés et peuvent communiquer au conducteur M d'une machine électrique ; une petite tige de cuivre ab, terminée par deux poulies a et 6, peut rouler le long des fils; deux tiges en cuivre courbées en sens inverse, c et d, sont lixées au milieu, de façon que le centre de gravité du système mobile passe par Taxe de a6. Si on incline le plan des deux fils AA', BB', et qu'on électrise la machine ou le conducteur M, alors le chariot se met à tourner suivant le sens des courbures des fils cet cZ, et peut remonter même le plan incliné.

Si le corps mobile armé de pointes se trouvait au milieu de Pair électrise toujours au même degré, alors aucun mouvement ne pourrait se produire; il en serait de même dans le vide.

Tension électrique. Nous emploierons fréquemment, dans la suite de cet ouvrage, la dénomination de tension électrique pour exprimer rintensité de Pélectricité, ou du moins l'effort que fait celle-ci pour s'échapper de chaque point d'un conducteur; la tension électrique résulte donc de l'accumulation de réleclricité en chaque point, et, quand elle est suffisante pour vaincre la pression do l'air, l'électricité franchit l'obstacle et va se porter sur le corps conducteur le plus voisin. D'après ce que nous avons vu précédemment, l'eftet de la tension est mesuré à Faide du plan d'épreuve ; dans les corps terminés en pointes elle est considérable.