CHAPITRE m

Conductibilité des tûtj^ pour rétectrictté.

Résistance, Les corps se comportent bien différemment , l»elatî-= vement à la manière dotit ils conduisent l^électricité; Il nous est possible, maintenatit que nous avons donhé des notions sur les piles voltaïques et sut leurs propriétés générales, d'hldiquer les pro^

PaiNOMBNES OÉNBBàUX. 79

(«dés à Taide desquels on détermine la conductibilité relative des diflërents corps.

Établissons d'abord ce que l'on entend par résistance d^un corps au passage de Télectricité* Plaçons sur une table un long fil do cuivre AB tendu entre deux pinces (fig. 43) , en M un multiplica*

FIg. 42.

leur ou une boussole formée par un très-petit nombre de tours de fil de cuivre , et en N un couple voltaïque. Attachons l'extrémité A du fil de cuivre à l'un des bouts du multiplicateur, Fautre bout étant fixé à l'un des pôles du couple et Fautre pôle attaché à une pince en cuivre C que Fon peut prometier le long du fil AB. On voit que le circuit voltaïque serft composé du couple, du multiplicateur et de la portion du fll de cuivre comprise entre G et A. Quand on opère ainsi , on voit que l'aiguille aimantée de N présente son maximum d'écartement quand C est près de A, et tant que la pince reste en place l'aiguille est stationnaire si le couple est constant; mais si on fait glisser la pince C le long du fil , à mesure que l'on s'éloigne de A l'aiguille du multiplicateur indique une déviation de moins en moins grande. La déviation augmente au contraire quand on fait revenir la pince sur ses pas. Cette expérience ; très-simple montre donc qu'il passe d^autant moins d'électricité que la longueur du circuit à parcourir est plus longue y la source électrique étant la même. Les effets sont plus manifestes en se servant de fils de f^r ou de platine très-fins. Il résulte de là que les corps, même les meilleurs conducteurs , offrent une certaine résistance au passage de l'électricité , mais les effets produits avec les différentes substances sont loin d'être les mêmes. Cela revient à dire qu'il n'y a pas de corps parfaitement conducteurs et qu'ils sont tous un peu isolants, de même que l'on ne connaît pas de corps isolants d'une manière absolue, attendu que Félectricité pénètre peu à peu à une petite profondeur dans le verre, la gomme laque, le soufre > etc. comme on l'a vu à propos des résidus électriques dans les condensateurs.

Plus les corps sont bons conducteurs, moius ils offrent de résistance. Si donc on peut mesurer les résistances relatives, on en

su KLkOTttlGlTÉ b\^AMtQli•:.

déduira ÏSLCÏiemeni les pouvoirs conducteurs en prenant les nombrts inverses (*). Dans les déterminations numériques, on fait usage des résistances relatives que les corps présentent a!U passage de Télectricité. Ce sont elles dont nous allons indiquer la détermination dans les solides^ les liquides et les gaz.

Résistance des corps solides. Il est d'abord indispensable de pouvoir introduire dans un circuit quelconque une longueur variable d'un conducteur, telle que celle d'un fil de cuivre, d'argent ou de platine, servant de type. Parmi les appareils les plus simples qui ont été proposés, nous citerons les deux suivants. Le premier

Fig. 43.

est le rhéostat, imaginé par M. Wheastone, et qui se compose de deux cylindres AB, CD, Tun en bois , le second en métal. Us portent chacun un pas de vis, de sorte qu^un fil métallique peut s'enrouler sur le cylindre CD dans toute sa longueur. Une manivelle m permet de faire mouvoir à la fois les deux cylindres; c'est-à-dire d'enrouler le fil métallique sur le cylindre en bois, tpui en le déroulant de dessus le cylindre de métal. Comme (m peut compter le nombre des révolutions des deux cylindres , et même les fractions de tours, on connaît à chaque instant la longueur du fil métallique enroulé sur le cylindre en bois. 11 résulte de la disposition même de Tappareil que le cylhidre CD, sur lequel le fil est enroulé primitivement, étant conducteur, si l'instrument fait partie d'un circuit voltaïque, en déroulant le fil on peut en introduire telle longueur que l'on voudra dans ce circuit.

{*) Soil R la résistance, C le pouvoir conducteur, ou admet C.R = a, a étant une quantité constante.

i>llki\OMKiNES (iÉNBAAtX. 8l

Le second appareil a été employé par Tun de nous dans les re-

Fig. 44. .

cherches dont il sera question plus loin ( E. Becquerel ). Il se compose d'une longue pièce de bois MN sur laquelle deux fifë métalliques AB^ GD^ parallèles, sont tendus dans toute la longueur. Ils sont isolés Tun de l'autre, maintenus par leurs extrémités A et G dans (les pinces de cuivre isolées , et tendus par leur extrémité B et D à l'aide de poids ; les deux poulies situées à Pextrémité N facilitent la tension convenable des tils.Un curseur P en cuivre, placé sur les fils, se meut sur toute leur longueur, et les touche toujours, quelle que soit la position qu'il occupe le long de la pièce de bois; une règle divisée indique à chaque instant cette position. Il est facile de comprendre qu'en éloignant le curseur de deux ou trois décimètres, on introduit dans le circuit deux fois plus de fil métallique, puisque deux ou trois décimètres de chaque fil se trouvent compris dans le circuit, le curseur P étant conducteur.

Les appareils précédents permettent donc d'augmenter un circuit quelconque d'une longueur déterminée d'un fil métallique normal servant à comparer les résistances des différents corps. On peut employer les procédés suivants pour effectuer cette comparaison.

Si Ton ne possède qu'un multiplicateur ou une boussole à un fil, on commence par disposer un couple à courant constant (soit Ihermo-électrique, comme il sera. dit plus tard, soit ordinaire) et donnant une déviation constante au multiplicateur. On introduit dans ce circuit le fil métallique sur lequel on agit et qui est tendu entre deux pinces; on s'arrange pour que l'on puisse diminuer ou augmenter la longueur de ce fil à l'aide d'une disposition analogue à celle qui est indiquée dans la fig. 42. On introduit également dans le circuit Pun des deux instruments indiqués plus haut. Cela fait, on note la déviation constante du multiplicateur, observée avec une loupe ou avec une lunette, afin de la déterminer avec exactitude ; puis on diminue la longueur du fil d'essai d'un, deux, trois,

82 ELECTBICITB DYNAMIQUE.

quatre décimètres ou plus. La déviation de l'aiguille aimantée augmente, le circuit devenant moins résistant; mais alors, à Taide du rhéostat, on introduit peu à peu dans le même circuit une certaine longueur du fil métallique normal, jusqu'à ce que la déviation de Taiguille aimantée diminuant «oit revenue la même que précédemment. On est certain , dans ce cas, que les quelques décimètres de fil d'essai sont équivalents, en résistance, à la longueur du fil normal introduit dans le circuit. On opère de la même manière avec un fil d'essai d'une autre substance ou d'un autre diamèti*e et on obtient son équivalent en résistance à l'aide d'Une nouvelle longueur du fil normal. Alors il est évident que les rapports des résistances des deux fils d'essai seront donnés par les rapports des nombres qui expriment les longueurs du fil normal introduit chaque fois dans le circuit ; en outre , le rapport inverse de ces mêmes nombres donne le rapport des pouvoirs conducteurs des deux fils.

On peut obtenir les résistances comparatives des fils métalliques à l'aide d'une méthode qui est préférable à la précédente, en ce qu'elle est indépendante des petites variations qui peuvent avoir lieu dans rintensité du courant avec lequel on opère (E. Becquerel).

On fait usage d'un multiplicateur à deux fils LL' formé d'un petit nombre de tours; les deux fils sont enroulés autour l'un de

Fie. 51.

Fautre et tordus de manière à ne faire qu^un seul ruban, dont on enveloppe le cadre HH', afin que les positions relatives des parties de chaque fil et des différents points de l'aiguille aimantée soient identiquement les mêmes. On divise le courant électrique émanant d'un couple FF' en deux branches de façon que les deux courants partiels passent simultanément dans les deux fils , mais en sens inverse.' On comprend que s^il y a identité de conductibilité des deux circuits . l'aiguille aimantée se maintiendra à 0. On fixe la posi-

PHÉNOMÈNES GÉlSKUAliX. 83

tlon du zéro à Faide d'une lunette visant sur Tindex it' et d'une vis G qui fait tourner le cadre du multiplicateur. Cela fait, on introduit dans le premier circuit le fil d'essai AA', dont on peut varier la longueur à volonté ; à cet effet une pince mobile en cuivre Ce se meut le long d'une règle de même métal ab et divisée, en sorte que si le lil AA est tendu entre les pinces A et A', et que la pince A communique seule avec Tun des bouts du premier circuit et la règle de cuivre avec Tautre l)out, la portion AG du fil métallique AA' sera seule introduite dans le circuit/Ainsi en faisant mouvoir cette pince on allongera ou on raccourcira le fil d'essai* Dans le deuxième circuit on place en DD' un rhéostat; on peut employer, comme l'indique la figure, celui qui a été décrit page 80. D'après cette disposition , rienn^est plus facile, avant chaque expérience, que de faire varier la longueur du fil normal EE' du rhéostat pour amener les deux circuits à avoir la même résistance , et afin de maintenir l'aiguille au 0", quelle que soit Tintensilédu courant électrique. Une fois ce point atteint, on fait varier la longueur de AG d'une certaine quantité ; l'aiguille aimantée est chassée dans un sens ou dans l'autre ; on fait ensuite varier la longueur du fil du rhéostat jusqu'à ce que le zéro soit atteint de nouveau. Alors on est certain que les longueurs du fil d'essai et du fil normal sont équivalentes comme dans les expériences précédentes.

Cette méthode permet de maintenir le fil d'essai enroulé en hélice autour d'un tube , à une température constante plus ou moins élevée, en le plongeant dans un bain d'huile chauffé, afin d^examiner l'influence de la chaleur sur la conductibilité des métaux.

L'examen des résultats obtenus à l'aide des conducteurs métalliques a conduit aux conséquences suivantes :

l** Dans un circuit métallique composé de fils différents placés bout à bout , l'intensité électrique est la même partout au même instant, en sorte qu'une aiguille aimantée promenée le long de ce circuit éprouve la même action.

2" La résistance d'un fil métallique est proportionnelle à sa longueur (Davy, Becquerel, etc.).

3" La résistance d'un fil métallique est en raison inverse de sa section, ou bien du carré du diamètre s'il est cylindrique (Davy, Becquerel, etc.).

Cette proposition est fort importante en ce qu'elle montre que réiectricité à l'état de courant ne s'acciimule pas à la surface des conducteurs comme lorsqu'elle est à l'état statique, mais qu'elle

^4 étEOTBtClÏË DVfvAMlQtJË.

se propage de molécule à molécule dans la masse entière du corps.

* fl résulte de là que, dans les conducteurs plats, les courants élecirigyes ne circulent pas plus facilement que dans les fils cylindriques à égalité de section; mais seulement, dans quelques cas, on en fait usage à cau^e de la facilité avec laquelle on les manie.

Dans les expériences précises, il faut déterminer directement les diamètres des fils que Ton veut comparer, car ils ne sont jamais parfaitement cylindriques. On peut employer à cet effet un petit appareil imaginé par Lebaillif et dont voici la description : On place sur le porte-objet d'un microscope un micromètre A tracé ^'8- *^' sur verre et divisé en centièmes de

^ millimètres. Ce micromètre glisse sur

un autre morceau de verre sur lequel un trait est tracé; il est sollicité par un ressort P destiné à faire appuyer l'une contre l'autre bouta bout deux petites tiges a et 6 en cuivre; la tige b est formée par une vis qui permet d'avancer à volonté le micromètre A et d'amener le trait à coïncider avec Tune des divisions du micromètre. Si donc on interpose entre les deux extrémités a eib de ces petites tiges un fil métallique, il se trouvera pincé suivant son diamètre, et la marche du trait vue au microscope en mesurera Fétendue. Cette opération répétée à angle droit en différents points du fil fait connaître avec exactitude son diamètre.

4° Quand la température ne varie pas, la résistance d'un métal paraît indépendante de l'intensité du courant.

5° La nature des métaux a une grande influence sur leur résistance à la conductibilité; à diamètre et à longueur égale, on a obtenu les résultats suivants à la température ordinaire de 42®,5 ( E. Becquerel) :

PHBIfOMÈMES GÉNÉBAUX.

SUBSTANCES

BICSISTANCES

par rapport à l'argent, à + l'Aï.

Métal écroiii.

Métal recuit.