DE X*BLBCTB1C1TÉ. 3SS

vre II y mais que nous devons indiquer pour terminer la description des principales piles en usage ; nous allons en décrire quelques-unes. Voici la disposition donnée par M. Wheastone :

Fig. 80. On prend un vase en terre poreuse^ à demi cuite^

1, pour qu'elle ne se délaye pas dans Teau ; on y verse Pamalgame liquide de zinc Â^et on plonge ce vase dans un bocal plein d'une solution satu-' rée de sulfate de cuivre; un fil de cuivre qui plonge dans l'amalgame communique l'électricité négative^ tandis que Télectricité positive est transmise par une lame de cuivre plongeant dans ^ le sulfate du même métal. C'est ici la réaction ' seule de l'acide suif urique du sulfate sur le zinc de l'amalgame qui produit le courant électrique. On peut employer à la place de l'amalgame de zinc différents amalgames^ et en particulier celui de potassium.

M. Froment a fait usage de couples d'un emploi facile :

Fig. 80 bis.

Chaque couple est formé d^un vase A contenant un diaphragme QQ' en terre poreuse^ auquel est mastiqué un long tube en veiTe TT. Un cylindre de zinc Z extérieur plonge dans une solution légère d'eau

t8<l CAUiBI DU DVOAGSMENT

acidulée. La même eaii acidulée rempHt en partie le diajphragme et le tube; une lame de plomb P^ qui n'est pas attaquée par Peau faiblement acidulée ^ sert d'électrode négative et fournit l'électricité positive au dehors « Ge couple fonctionnerait ainsi comme un faible couple ordinaire^ mais la dissolution extérieure de la case de zinc se chargerait de sulfate de sine. Le vase de Mariotte B| donnatit un iiiveau constant mo au haut du tube TT', fournit le liquide nécessaire pour renouveler la dissolution ; ce liquide suinte au travers du vase poreux> en vertu d'un excès de pression^ puis Vient dans le vase A. Un siphon abc amène le liquide du fond du vase A dans un petit vase D, et^ au fur et k mesure que le liquide s'infiltre au travers du vase porèui Q, une même portion de dissolution se rend dans le vase D avec le niveau constant n^ puis tombe dans le vase extérieur G. Il résulte de là que le liquide du couple est toujours renouvelé^ et que c'est la portion de la dissolution chargée de sul^ fate de zinc dans le couple qui s'écoule au dehors.

M. le prince de j^ration a indiqiié encore la construction de couples d'une action assez lente, et qui peuvent fonctionner pendant longtemps.

Fig. 80 ter. Dans un vase en bois, en feïence, on place

deux lames métalliques, l'une de cuivre, l'autre de zinc, mais qui ne se touchent pas. On remplit le vase de sable, et on humecte le tout avec une solution de chlorhydrate d'ammoniaque; il suffit de verser de temps à autre de la dissolution dans le vase pour maintenir le courarit électrique pendant des semaines et des mois; il dure jusqu'à la destruction du zinc.

On peut donner à ces couples des dimensions plus ou moins grandes (seaux, tonneaux, etc.) ; on multiplie les surfaces métalliques en plongeant plusieurs lames dans le même vase. On peut en outre foi*mer une pile de plusieurs éléments, et même de plusieurs élémetits plongeant dans le ihême vase.

Ce dernier coujde est aujourd'hui avantageusement remplacé par le couple à sulfate de cuivre en usage dans la télégraphie électrique et décrit p. 229.

Nous venons de décrire les principales piles en usage; mais, malgré les résultats auxquels on est arrivé, certaines aj^licationfi de l'électricité réclament des couples foumissant une très-grande

os L'i&sGT«iGni. lU

qmmiHé d'électridlé et au plus bas prix possible. On doit remarquer que^ l'électricité de chaque couple provenant des actions chimiques intérieures ; il faut chercher les corps qui coûtebt le moins dier et dont les réactions s'opèrent dans les meilleures conditions de conductibilité. De là viennent les nombreuses tentatives faites pour sub^uer auK couples assez coûteux qui précèdent d'autres cou^ pies, tentatives qui n'ont pas encore *été couronnées de sUccèSi mais qui ne doivent pas arrêter les expérimentateurs engagés dans cette voie. Pour aider dans les recherches, nous nous occuperons des résultats obtenus dans les expéri^fices entreprises pour trouver qu'elle est Finfluence des différentes parties des couples à deux liquides sur le dégagement de l'électricité» Nous parlerons sucGes«> sivement r

i*" Des diaphragmes;

3"* De 4a nature du métal attaqué et du liquide dans lequel il plonge;

3® De la nature du conducteur négatif et du liquide dans lequd il plonge;

4*" De la dimension des métaux ou des ccmdueteurs;

5* De la graùdeur des couples; ^

^ Du nombre des couples coihposant la pile.

Btê diaphragmBs. La bauckuche et la vessie sont les diaphragmes qui, en raison de leur peu d'épaisseur^ opposent le moins de résistance à la transmission du courant; ils ne peuvent servir que dans les expériences de recherches, et encore quand les solutions ne sont ni acides ni alcalines, ou qu'elles ne renferment aucuns sels d^or, d'argent ou de platine, dont les oxydes sont réduits par les matières oi^aniques; car alors les agents chimiques les détruisent promptement. La présence des métaux réduits sur leur surface présente des inconvénients dont il sera question ci-après.

Le cuir et la peau tannés à sec, o'est-à-dire sans apprêt avec les corps gras, ont à la vérité les mêmes inconvénients; mais> comme ils sont plus résistants, leur durée est plus grande. Le cuir doit être plongé pendant plusieurs jours dans Téliti, afin d'enlever toutes les matières organiques solubles; quand il a séjourné dans l'eau salée^ qu'il a été laissé à l'Iiir et qu'on le fait servir de nouveau, il acquiert nne densité telle que les courants ne passent plus. Cet effet est dû non-seulement à la cristallisation du sel marip dans les pores dit cuir, mais encore à la formation d'un composé que l'eau chaude ne saurait dissoudre* D'après cela, il fatit> toutes les fois que les

3S6 CAOSIS BU D^GAGIMENT

diaphragmas ont été plongés dans Peau saiée^ les remettre tremper dans l'eau ^ afin d'éviter les effets signalés. On conçoit que Ton puisse donner de grandes dimensions à des diaphragmes de ce genre, en réunissant plusieurs peaux par une couture à points serrés, et en goudronnant les points de suture. De semblables diaphragnoes bien préparés tiennent longtemps le liquide sans perte sensible; le seul inconvénient est l'épaisseur souvent un peu forte du cuir. La peau chamoisée et la peau en général sont trop perméables au liquide. On né peut les employer que dans le cas où les deux liquides possèdent un très-faible degré d'endosmose. Le cuir préparé avec des corps gras ne peut convenir, parce qu^il s'oppose au passage du courant.

La toile à voile est un des meilleurs diaphragmes, surtout avec des dissolutions neutres n'ayant qu'un faible degré d'endosmose, car le courant n'est pas sensiblement arrêté, et Ton peut enlever facilement les cristaux de sel résultant de la réaction des deux dissolutions l'une sur l'autre. On peut donner aux diaphragmes de toile à voile la grandeur que l'on veut, ce qui est un avantage dans l'industrie; la couture doit être faite avec un fil enduit de poix.

Les planches de sapin ou de tout autre bois fibreox à tissu lâche ne peuvent être employées que lorsqu'elles n'ont pas plus de deux à trois millimètres d'épaisseur; mais il faut encore avoir soin d'enlever la sève et les matières résineuses en plongeant le bois pendant longtemps dans de l'eau bouillante alcalisée; ces diaphragmes ne peuvent servir que dans des cas assez bornés, car ils finissent par se cambrer lorsqu'ils sèchent.

Ije kaolin ou l'argile exempte de carbonate de chaux est , sans contredit, une matière qui offre des avantages pour former des diaphragmes, attendu que, dans les recherches scientifiques, l'on peut leur donner une épaisseur de plusieurs centimètres, pourvu toutefois que l'argile soit imbibée d'^n liquide bon conducteur, et qu'elle ne soit pas trop fortement tassée. Ces diaphragmes présentent les effets suivants quand ils ont une certaine épaisseur: \^ les effets d'endosmose sont nuls ; 2^ le mélange des dissolutions est tellement retardé, qu'il se passe souvent plusieurs mois avant qu'il se soit effectué. Il en résulte cependant quelquefois uu inconvénient dont il faut se garantir : lorsque deux -dissolutions réagissent l'une sur l'autre par l'intermédiare de l'argile, s'il se forme une combinaison hydratée, alors l'argile perd l'eau qui servait à l'hunaecter, et acquiert une compacité telle, que le courant

DE L KL£CTHIC1T£. 137

finit par ne plus passer. C'est un motif pour placer dans le circuit une boussole destinée à faire connaître les variations du courant. Quand on reconnaît que l'argile est devenue trop compacte^ il faut Tenlever et la remplacer. On évite d'employer de l'argile qui renferme des carbonates^ parce que^ quand un des liquides est acide , il se produit un dégagement d'acide carbonique qui vient porter le trouble dans l'appareil.

La porcelaine dégourdie est employée actuellement avec de grands avantages; mais elle offre plus de résistance que la terre demi-cuite et les creusets : seulement il faut avoir soin de laver les diaphragmes de temps à autre^ afin d'enlever les sels qui^ en cristallisant dans rintérieur^ finissent par faire éclater les parois. Sa résistance à la conductibilité augmente beaucoup avec l'épaisseur; si l'on pouvait avoir^ surtout pour les piles à acide azotique^ des diaphragmes assez solides, quoique peu épais , l'avantage que l'on en retirerait serait très-grand. On peut donner la même qualité aux creusets en leur faisant supporter un plus fort degré de cuisson.

Les creusets sont des diaphragmes très-commodes en raison de la facilité que Ton trouve à se les procurer; seulement^ quand leurs parois sont trop épaisses^ il faut diminuer cette épaisseur avec la Unie.

Les diaphragmes en plâtre peuvent être employés, mais non avec des dissolutions renfermant de l'acide sulfurique libre, qui dissoudrait peu à peu le sulfate de chaux, en sorte que le diaphragme finirait par disparaître.

Le papier ou carton goudronné perméable au liquide est un bon diaphragme facile à préparer; le goudron n'est employé que pour empêcher le carton de se délayer dans l'eau.

En général, toute sulîstance perméable aux liquides, qui n'est pas attaquée ou délayée par eux, peut servir à établir des cloisons poreuses; mais elle ne doit pas renfermer de matières conductrices de l'électricité, car il en résulterait, par suite du passage du courant, autant de centres d'actions décomposantes. En effet, toutes les fois qu'un corps solide conducteur se trouve dans un liquide traversé par un courant, l'extrémité ^e ce corps qui regarde le pôle positif devient un pôle négatif, et l'autre extrémité un pôle positif, de sorte que le corps constitue un élément voltaïque qui, en réagissant sur le liquide ambiant, opère la décomposition des substances qu'il tient en solution. Il faut éviter, d'après cela, que les diaphragmes ne contiennent du charbon, des pyrites et autres subs-

9tS CiUfiM BU DéeAGBVENT

tances métalliqQes ! c'est à cause de la présence de ces matières dans Targile que des déoomporitions électro-diimiques s'opèrent quelquefois dans la croûte do globe. Les substances ot^amquesne présentent pas cet inconvénient^ car elles ne sont conductrices que lorsqu'elles sont mouillées; néanmoins^ qumd quelques-unes de leurs parties sont trè»-denses , cHes peuvent servir d'éléments décomposants.

Nature du métal attaqué et 4u liquide danê lequel il plonffe hfAitueUement. On fait usage de zinc p»rce quil s'attaque vivement dans Teau acidulée par Tacide sulfurique et donne un produit très-sditble; un métal moins coftteux s'attaquant aussi vivement donnerait les mêmes effets. Le cadmium se comporte de même cpie le zinc; mais ce métal est rare^ et il ne faut pas songer à son emploi.

On a pensé à utiliser la fonte et le fer comme métaux altérables. Mais ils s'attaquent mal dans l'eau acidulée^ ne s'amalgament pas, et jusqu'ici on y a renoncé. Il est fecîle de montrer du reste que l'action électro- chimique du zinc est supérieure à celle du fer dans l'eau acidulée par l'acide sulfurique; si l'on plonge dans ce liquide deux lames, Pune de zinc, Fautre de fer, il en résulte un couple dans lequel le fer prend l'électricité positive, comme le ferait une lame de cuivre ou de platine, mais moins éiiergiquement.

On a proposé aussi de remplir un vase poi*eox de déferis de zinc amalgamé, afin d'utiliser ces débris, et de s'en servir comme de lame positive ; il est préférable de les mélanger avec du naercure, et d'en faire une pile à amalgame liquide, analogue à celle qui est représentée figure 80, page 333.

On emploie assez généralement, pour liquide conductem*, de Peau acidulée par l'acide sulfurique; on pourrait utiliser paiement l'acide chloriiydrique. Dans la pile à sutlate de cuivre , comme l'acide sulfurique provenant du sulfate de cuivre peut attaquer le zinc, on a besoin d'employer seulement un liquide bon conducteur; on peut donic se servir, comme on Ta vu, d'eau salée, d'une dissolution de sulfote de zinc, de sulfate de soude, etc.

liature du eonductevr négatif et du liquide dans lequel il plonge. On a vu que l'énergie des couples dépend de la non-polarisation du conducteur négatif, et qu'il est nécessaire d^enlever Je gaz hydrogène provenant de la décomposition de Peau et qui s'y transporte continuellement. Nous avons dit que le sulfate de cuivre était généralement âi usage, mais on pourrait aussi bien employer des sels métal-

B8 hif^CTMlCUB. SS9

liques réductibles; dans ce cas, les meilteurs coiHluetmi|)s donneraient les meilleurs effets : si Ton pouvait , par exemple, faire usage de chlorure de platine, on aurait une pile très- puissante j mais on doit y renoncer, en raison du prix élevé de ce métal.

J/acide a^sotique, conune on Ta vu, produit des actions très-éaergiques, mais les vapeurs ^qui s'en émanent et son prix élevé font que cette pile est d^un emploi coûteux. On a tenté de le remplacer par une dissolution oxydante. Parmi celles qu'on a proposées, nous citerons la dissolution de bichromate de potasse, dont on pourr$ût ti^^ rer très-bon parti. D'après M. Poggendorf, en prenant trois parties de bichromate de potasse , quatre d'acide sulfurique et dix-huit d'eau, on a dans les piles de Grove ou de Bunsen un effet aussi énergique qu^avec l'acide azotique ; il se forme un alun de chrome dans la dissolution après la réduction complète de Facide cbro* mique. On pourrait alors, en reprenant les résidus, reformer du bichromate de potasse et ne pas perdi'e le sel de chrome.

Le conducteur négatif qui plonge dans ces liquides ne joue qu'un rôle passif; aussi peu importe que Ton ait du cuivre, du pjatine, du charbon selon les couples, pourvu que ce corps ne soit pas attaqué. L'énergie de la pile reste la même, quel que soit le conducteur, pourvu qu'il conduise bien. C'est pour cela que Ton n'a pas donné suite aux recherches de M. Schoenbein , qui proposait d'employer le fer inactif au lieu de cliarbon. On sait que le fer jouit de cette propriété remarquable de devenir inactif après avoir été plongé, sous certaines conditions, dans l'acide azotique; dans cet état, il peut fonctionner comme conducteur inoxydable. Ce résultat scientilique est fort curieux, mais il n'y a aucun avantage à Putiliaer ici.

Si l'on avait un corps solide qui fût relativement à l'hydrogène ce que le zinc est par rapport à l'oxygène, on formerait un couple d'une grande puissance. On a dû songer dès knrs à utiliser tes peroxydes métalliques qui, en couché mince, sont conducteurs de Pélectricité. M. Delarive a montré qu'en tassant du peroxyde de plomb dans 4in diaftoagme autour d'une lame de platine, Phydrogène était absorbé, et il résultait un couple à un seul liquide, l'eau acidulée, lequel était aussi énergique que ceux dont il a été question précédemment.

Le peroxyde de manganèse pourrait servir également; mais, plongé dans une dissolution d'eau acidulée, il faut élever la température pour que la réaction se manifeste, car il est néoeseaire d'amener le mélange près de l'état où l'oxygène doit cûmmeneer à

se dégager. D'aprte M. F. Leroux , raciiori est assez énergique entre 70*» et 80«, et ce n'est qu'en portant les couples à cette température que Ton pourrait se passer d'acide azotique. Il en est de même des couples à chlore , que Ton pourrait former en remplaçant Tacide azotique par une mélange d'acide chlorhydrique et de peroxyde de manganèse; une fois le chlore qui se produit dans les premiers instants dégagé , il faut chauffer vers 35* , pour que ce mélange dépolarise le conducteur négatif, et absorbe Fhydrogène que le courant du couple transporte sur le conducteur négatif, charbon ou platine. Cette élévation de température^ comme on le sait^ est un obstacle à l'emploi usuel de ces couples (F. Leroux).

Nous devons également placer ici quelques observations relatives à l'intervention de l'oxygène de l'air sur les couples vollaïques. Dès les premiers temps de la découverte de la pile^ on s'aperçut que les couples ordinaires plongés dans l'air absorbaient de l'oxygène et que le courant tendait à s'arrêter quand il ne restait plus que de l'azote. Mais il résulte des observations récentes de M. Vîard que l'effet Q^t dû , non pas à l'action de l'oxygène sur le zinc^ mais à une action analogue à celle qui se produit dans la pile à gaz (voir page 204) ; l'oxygène agit sur l'hydrogène delà lame négative pour la dépolariser. Dans les couples semblables à ceux de Yolta, de Wollaston, l'action de l'oxygène est appréciable; dans ceux où la force électro-motrice est très-considérable, elle est nulle ; en effet, dans cecas, la dépolarisation est effectuée dans les coufdes euxmèiiies par d'autres substances que par Toxygène.

Dimensions des éléments. Dans les couples dont il a été question, iious avons supposé que retendue des conducteurs était à peu près la même ; mais leur étendue comparative peut avoir de l'influence, et , d'après Wollaston , l'étendue de la surface du cuivre ou négative devrait être double de celle du zinc ou du métal attaqué; Il serait à désirer que de nouvelles recherches fussent faites dans cette direction.

Quant à la grandeur des couples et à leur nombre pour former des piles, on ne pouira bien comprendre les résultats des observations faites jusqu'ici qu'après avoir indiqué les lois suivant lesquelles l'intensité augmente. Nous dirons, pour l'instant, que lorsqu'on a un long circuit à faire parcourir à l'électricité, létendue du couple n'y est pour rien; il faut un grand nombre d'éléments, car alors la tension électrique de la pile croît avec le nombi*e des éléments. Ainsi la tension s'obtient par le nombre des couples.

DB h'ihiBciniciti. 341

Quand on veut augmenter la quantité d'électricité produite par une pile^ et obtarâ de gnuades étincelles , une forte chaleur, il faut augm^ter la grandeur de chaque couple. La quantité d'électricité s^obtient par l'étendue des couples.

Théorie des piles voUatqties. U existe deux théories fondées sur des bases tout à fait différentes et à Taide desquelles on a voulu ex* piiquer tous les phénomènes relatifs à la production de Télectricité dans les piles voltaïques* L^une repose sur un principe métaphysique, savoir les effets électriques produits au contact des corps, abstraction faite de toute influence chimique : principe dont l'existence ne saurait être constatée d'une manière exempte de toute objection ; l'autre s'appuie sur les effets électriques produits dans les actions chimiques dont l'existence ne peut être mise en doute et que nous avons adoptée dans cet ouvrage. Nous allons montrer comment cette dernière théorie conduit à la formule de la pile voltaïque donnée pour la première fois par M. Ohm en i827> démontrée par M. PouîUet à Paide d'expériences faites avec les courants thermo-électriques, et vérifiée par les travaux exécutés depuit cette époque, comme on va le voir ci-après (Fechner, Jacoby, Lenz, Poggendorf, Wheastone, Daniell, Delarive, Despretz, Becquerel, E. Becquerel, etc.).

On saitqijfô, lorsque les deux électricités sont séparées l'une de l'autre par le seul fait d'une action chimique entre deux corps, elles tendent toujours à se recomposer directement sur la surface de contact pour former de l'électricité naturelle, sauf un léger excès qui reste àTétat de liberté, ou plutôt à l'état d'équilibre sur chacune des deux surfaces d'action : le corps qui se comporte comme acide rend libre de l'électricité po^tive; celui qui se comporte comme alcali , de FélectricUé négative. Si les deux corps sont mis en communication par l'intermédiaire de conducteurs, la recomposition s'effectue au moyen de ces derniers. Cette recomposition s'opère suivant la tension des deux électricités, la nature et la conductibilité des conducteurs; la très-petite quantité qui reste libre sur chacun des corps en présence, quand le circuit n'est pas fermé, constitue sa tension. C'est cette quantité qui. échappe à la recomposition pendant le temps que s'effectue le dégagement de Pélectricité. On arrive ainsi à une limite qui est constante tant que les conditions de JKaction chimique ne sont pas changées.

Il se passe des eflfets semblables dans une pile composée de la réunion de pkt^eurs couples; car, lorsque les deux électricités se dé- T. I. 16

141 CAUm DU DteAOBIIENT

gageirtdaa» leiréMStioa» ebbnicfMi ei qu'dlei a»! à Pétut de Ub^, elle« 16 répaàikiU inmédiateme»!, du mctiBs les quantités Jibm, dans les emf» qui ocunmuniquc^t entre eux, sans perte senÂble; le phénomène se passe donc commau à linstaat de ee dégagement il y avait UBe fôroô d'inqiriilakm ohassani eu loin les deux éleetricités qui jouiaseni alora, ehaeuné des i»«q[iriétéa que itôus leur oonnaismm s e'esirliHlire qu'ellea trident à fonner de VéleùMdté naturdle en suivant tous les ee«idueteuri qui se {vésentent sur leur passage.

La forée en v^u de laquelle ee dégagement d'éleetiicilé a lieu a reçv le nom de forée éh^^r^'^moMce dans la théorie du e^mtact. Hm» noua aervirons de cette dénomination qui a été généralaneat adoptée, mais w n'y iiftaohant pas la mètm sigitificatim. Nous entendons par force éJeetro^-motriee oette force en vertu de laqudk deux corps çn contact se eonstituent dan^ deux états âec^ues dideientâ par les actions des affinités, de la chaleur, etc..

Fm»ute des pilf9 volUdqms. Supposons que, dans un eou{^ à courant c<»^tiu)t, on désigne par E l*ex^ de tension des électricités résultant des quantités qui relent m présence quand le en^cuit est ouvert, e'esV4t-dire la force électro**]Botrice du couple; quand on fmnera le circuit^ la circulation de rélectrieité aura lieu en raison de + E et de — E. Or, la quantité qui passera dans un temps donné dans le cirei^t, et qiu c<»utitue rintensité du courant, d^ndra de sa résîstaaee à la eonduetihllité et sera en raison inverse de cette résiiUm>e« Si on déë§^ l'mtensité du ooiHpant par I, et la résistance du courant par H, on aura :

R est auaai ce qu'on appelle la longueur réduite du couple^ c'est* à-dire ta longueur d'uniU métallique normal équivalut en conduo ty^iHté au circuit. (Voir page 78 et suivantes.)

Si, au lieu d'un couj[d^, on ecmsidère une pile formée de 9» été* ments, les effets seront les mènes, la rém^nce totale sera «R; l'excès de tension électrique sera nË, d'après ce que Vm a dit plu^ hauty et on ainra pour l'intensité du courant :

Telle est ta formule fiMidamentale des piles voltaftpies. (ki Fexprime en disant : « L'intensité d'un courant électrique dans une 4ï pile voltaîque est égale à la somme des forces électro-motrices a développées dans chaque couple, divisée par la s<Mnme des résis-

•M L'ÉLBCTBICITS; 243

f tances dé ces couples. » Oh doit entendre par somme des forces électfOHfnotrîces celle qui résulte de Tensemble de toutes les réactions chimiques qui s'opèrent quand le circuit de la ipilë est fermé. Si Fon joint les deux pôles d'une pile de n éléments par un fil ou mi cOTiductetfr à*une résistance r, la résistance du circuit augmentera et 8^ra nR+rf BÏGrs FSntensité du courant diminuera comme on Ta vu page 79, et o^ aura f) r

Si Ton cherche à vérifier cette formule par Texpérience, et à déterminer par Pinterposltîon d'un rhéostat , les valeurs de R et de E , en faisant vmier lés intensités do courant, on ne trouve pas des nombres parfaitement copsianU^ ou , en d'antres ienmt^, la force électro-motrice et la résistance de chaque eoufrie ne sont pas des quantités constantes* Il est faeile de se reocjbrQ c<Mn|)4edes variations que l'on observe : on a dit, pages J02 et suivantes, que lorsqu'un courant traverse un circuit mixte composé de métaux et de liquides, le coefficient de résistance de ce eireuft »è peut être considéré comme constant dans le cours d^une expérience, et qu'il se produit aux cbsuageiiaents de conducteurs une résistance duenon-^^lifflaaent . au passage du courant dans un sens ou dans l'autre , mais encore à •a polarisation des lames; la résistance totale qui en résuUe, et qui porte le nom de perte au passage, est fonction de Fintensité du courant et ne peut être évaluée approximativement que par une formule dlnterpolation. Or, quand on fait varier la longueur du circuit r qui entre dans l'expression de Tintensité du couple, Tintensité du courant I diminue, et, les résistances au passage étant modifiées^ les autres termes doivent en être affectés; ils ne peuvent donc pas être considérés comme constants.

f ) Les Talenrs H et r smt ee qa€ nom s? ons appelé, page 80, les résistances relati99$qfm lift<«rps frétei^ait mi ^pâma^àB Féketricifé. QfiaiMi m k» «tétermine à TaLde des Coriau|«ft frécédente», oa obtitttti le» e«ett<^»4a 4& ré$i8l«ite> ou bien les résistaD<^ comparées k celles du 61 Dormal dont oa fiait usafp » et ceU îB" dépeadamment de rîntensilé du courant. Quant aux. résistances absolues que les cotdtelettfs pr é s e a te n t awr pmsage d& réfedrtcîtë, elles sont foncfîon de nntensîlé du courant, et, par analogie avec les effets observés dans les autres phénomènes pUyaiipies, «a peut les coosMérer cmiMne i^roparlioiiMltes au carré àt Pintensité du courant. Mais dans les déterminations numériques comparées, et ainaî que nous TaTODs fait dans le livre II, cette considération n^est pas nécessaire à introduire, et onsebonie à représenter les rapports des résistances comme constants pour les , iadipeftdMMWiif de fn^eittsrfé dit courant.

344 CAUSfiS PC DÉOiGBHBNT

Ainsi la fonnule précédente ne doit pas être i*egardéé comme l'expression exacte de la loi du dégagement de Télectricité dans la pile voltaïque^ à moins d'y introduire les quantités dont il vient d'être question. Dans le cas des piles thermo-«lectriques et de ci^ cuits tout métalliques^ cette loi s'éloigne peu de la vérité^ les p^tes au passage étant peu appréciables devant les résistances des conducteurs. Mais avec des piles formées de circuits mixtes liquides et solides y et surtout avec les piles qui ne sont pas constantes^ cpiand on fait varier l'intensité du courant dans de grandes limites^ les valeurs de E et de R ne restent pas les mémes^

D'après ce que Ton a vu page 105^ si l'on ajoute à la résistance

R C* du circuit r une expression de la forme j — -, la formule que l'on

en déduira représentera les déterminations numériques entre les limites des expériences; on trouve alors en introduisant cette expression à la suite de r dans la formule (3)^ et en réduisant :

nE — B + ?

Le terme y est toujours plus petit que B^ mais n'est pas négligeable. On voit que les termes qui proviennent de l'introduction des résistances au passage^ dans le calcul^ remontent au numérateur de la fonnule, et peuvent être considérés comme diminuant la force électro-motrice de la pile. On peut donc les considérer comme des forces électro-motrices produites aux changements des conducteurs.

Quelquefois on fait entrer dans l'expression de la formule retendue des plaques métalliques des couples, l'épaisseur des dissolutions, des diaphragmes qui les séparent, etc. ; mais, d'après ce que nous venons de voir, on ne peut obtenir une formule exacte, en raison des variations qui se produisent à la surface des conducteurs. On doit se borner aux indications que nous avons données.

Supposons que l'on considère la formule (3) comme Texpresslon approchée de la loi du dégagement de l'électricité dans les piles voltaïques; on en déduit facilement plusieurs conséquences importantes :

1« Un couple est d'autant plus énergique que sa force électromotrice est plus grande et que sa résistance est moindre. Ainsi en cherchant les conditions dans lesquelles ces deux quantités peuvent être augmentées ou diminuées^ on obtiendra des piles plus énergiques.

Bl L'ÉtlGTBTGiri. 945

^ Un couple donne autant d'électricité qu'une |^le d'un noqnbre n d'éléments quand il n'y pas de résistance additionnelle. En effets les formules (1) et (2) donnent la même valeur pour L

3* Si la résistance additionnelle r crdt proportionnellement au nombre des éléments que Ton ajoute^ alors Tintensité électrique reste la même, quel que soit le nombre de couples.

En effet , avec un couple on a I =^ ; avec n couples la ré-

sistance additionndle étant nr par hypothèse^ on aura, d'{q>rès la

formule (3), I = J^^ , c'est-à-dire I = ^

wR-4-wr R-hr

¥ L'étendue d'un couple augmente la quantité d'électricité , car dans la formule (4), quand le couple a une plus grande étendue, E est plus grand et R, la résistance, est plus petit.

5<* Le nombre des éléments de la pile augmente la tension, et

permet à Pélectricité de franchir une plus grande résistance. On

peut mettre, en effet, la formule (3) sous la forme I = ; on

voit alors que, à mesure que n croît, - diminue, et l'intensité I augmente, **

Courants dérivés. Lorsqu'on met en communication les deux extrémités d'une pile voltaïque à l'aide de deux fils conducteurs, le courant se partage dans les deux fils en raison de leur conductibilité, c'est-à-dire en raison inverse des résistances ou de leurs longueurs réduites ; ainsi les résistances étant représentées par a et 6, les quantités d'électricité qui passent par les deux fils sont entre elles comme b : a (Pouillet).

Il est facile de calculer l'intensité du courant qui traverse chaque fil. En efPet, la réunion des deux fils rend la résistance additionnelle moindre, la quantité d'électricité qui circule dins la réunion des deux flte est donc plus considérable ; or, la résistance de ces deux

fils réunis est ■ ^ ^ (*), et l'intensité sera dans tout le circuit et

dans chaque fil:

(*) On peat le cléinontrer comme H suit : Considérons un fil d'une même nature H d'une section variable, dont la longueur est Z, et la résistance sons Tanifé de sec* titti et de longueur r. Les secUons i et «', nécessaires pour que les fils aient les ré- <«inee84i et b, seront déterminées par les éqnations :

Or les deux fils réunis parallèlement , ayant même longueur, équîfaudront ii un fil

346 CÀUSI0 ou Die46iUllB!IT

nE

Bans le cîrcoit total , I =

nR +

Dans le fil dont la résistance est a, Y = ^ , ; , ,

»R{a-Hftj + a6

Dans le fil dont la résistance est 6, l" = ^ ; ^ f, r ;

nR(a + 6)+a6

Etronar+r=i,

Détermination de la força électro-motrice et de la résistance dei couples voltaïques. La formule des piles voltaïquesL, renfermant seulement Tintensité du courant, la force électro-motrice et les résistances du circuit, il semble facile de pouvoir en déduire les rapports des forces électro-motrices et des résistances des différents couples; aussi plusieurs physiciens se sont-ils occupés de cette détermination (Féchner, Wheastone, Joule, etc.). Mais, d'après les explications données plus haut, la formule (3) devant être modifiée pour représenter les intensités du courant quand on fait varier les résistances du circuit dans de grandes limites, les nombres que Vgù peut en déduire pour représenter E et R dai^ chaque couple ne doivent pas être constants. Il serait nécessaire que Ton put indiquer dans chaque cas Tintensité du courant sur lequel on opère. Nous citerons néançioins quelques-^uns des résultat^ obtenus pour montrer entre quelles limites sont comprises les valeurs comparées des forces électro-motrices de différents couples.

M. Wheastone, en partant de la formule (3), a opéré comme il suit : soit deux couples dont les forces électroH[potrices sont Ë> E', et les résistances R et R'. On met dans chaque circuit successivement un galvanomètre et un rhéostat (voir page 80) capable de rendre plus grande à volonté la résistance en augmentant ou diminutmt la longueur d^n fil nonnal. L'intensité du courant évaluée piff la déviation de Taiguille aimantée sera dam les deux cas :

r et f^ étant les résistances du fil de rhéostat interposé dans les deux circuits.

de même longueur et dont la section serait « -|- 5^, c'est-à-dire, d'après les deux éqnar

rî' rï lions précédentes ^ + x i 1^ nteistanoe d« c« Douvatu fil 4Hi de U ràHMft dtt

fils dont les 'résistances sont a et d est donc :

ri ri

* + «' WT^f

Si Ton bit varier les rémsianôes r et r* de tBXjoa que ht déviations de TaiguiUe aimantée soient les mémes^ im aura I ^ r , ai de là :

Or^ comme on petit déterminer avec le rhéostat les résistances

R^ R'^ et les résistancet additionnelles r et r^ oomprenant le fil du

E rhéostat et celui du galvanomètre^ on aura le rapport « des forces

électro4notricei de bhaque couple^

M. Wheastone a préféré introduire dans chaque couple amené à donner la même déviation une nouvelle résistance additionnelle avecle rhéostat, afin que la déviation moindre qui en résulte soit encore la même pour les deux couples; il est facile de démontrer que les deux résistances additionnelles a et 6 introduites dans les deux circonstances sont également proportionnelles aux forces élec- Iro-motrices des couples.

Les nombres suivants sont exprimés en fonction du nombre de tours dont on tourne la roue du rhéostat et se rapportent aux couples dont la forme a été indiquée page 233»

Amalgame de zinc^ sulfate de cuivre^ cuivre^ « • < ^ i » • • » • i « , « 30

Id., acide sulfurique étendu, cuivre 20

Id., chlorure de platine, platine 40

td., acide sulfurique étendu, platine. .•.•.<. , 27

Amalgame de potassium, sulfate de aioc^ mc^i* i. .».«••• • 29

Id< sulfate de cuivré, cuivre« i » » . . ^ t . . 59

Id. chlorure de platine , platine 69

Amalgame de zinc, acide sulfur. étendu, peroxyde de plomb. 68 Id., de potassium, acide sulfurique étendu y* peroxyde

de plomb ^ 98

Id., de zinc/ acide sulfurique étendu, peroxyde de

manganèse ..»...* 54

Id., de potassium, acide sulfurique étendu , peroxyde

de manganèse t » 84

Les résultats précédents groupés différemment montrent qu'avec trois métaux, la force éieetro^motrice due aux deux métaux extré* mes est équivalente à la somme des forces électriques de deux éléments formés de métaux consécutifs ; en effet :

t4ë CkVnB DO irfoiGBMBlIT

Amalgame de potassium , sulfate de jànc, amalgame de zinc. • 29 Jd*, de zinc, sulfate de cuivre^ cuivre. . • r 30

Id., de potassium^ sulfate de cuivre, cuivre. (Somme) . 59

Id., de potassium , sulfate de zinc, amalgame de zinc. 29 Id., de zinc , chlorure de platine , platine 40

Id., de potassium, chlorure de platine, platine (Sopune) . 69

M. J. Regnault a proposé une autre méthode pour faire cett€ détermination: il emploie une pile composée d'un nombre variable de couples à l'aide de laquelle il annule le courant électrique du couple dont il cherche le pouvoir électro-moteur en les opposant pôle à pôle et introduisant un galvanomètre dans le circuit (*).

Nous donnons ci-après quelques déterminations faites avec des couples usuels en introduisant dans le circuit des fils métalliques d'un diamètre d'un millimètre, et variable de à 100 mètres de longueur. Ces couples ont la forme de ceux qui ont été représentés; page 231 (E. Becquerel) :

(^) Soit n te Bombre de couples de résistance r et d'un pouvoir âectro-moteur e employés pour produire le même effet qu'un couple d'une résistance R et d'os pouvoir électro-moteur £. Comme l'intensité de chaque courant dirigé en sens ia- Terse est» d'après la fonnule (s) :

ne . E

tir + K nr 4- R

On aura ne= E. Donc le nombre n pourra servir à comparer la puissance électro* motrice du couple.

Les couples pris pour unités sont des couples thermo-électriqoet et des couples à courants constants à deux liquides peu énergiques, sulfate de liuc, sulfate de cadmium, et ayant pour métaux le zinc et le cadmium.

Coapiff.

Zinc amalgamé CutTre

Sulfate de zinc Sulfate de cuivre

Zinc amalgamé Platine

Acide sulfurique f j^ . j Acide azotique

Amalgame liquide de po-/ lpotassium\ p|.|| )

tassium. \ 150 mercure / ! 417

Chlorure de sodium Chlorure de platine )

Zinc amalgamé -> Peroxyde de plomb enlames \

galvaniques.... I

•cq3 H0\ l

Hydrate de potasse Addeanlferique K^ ^^J|

Bl t'iUCTBIClTi.