CHAPITRE III

ConductibiKté des corps pour l'électricité.

Résistance. Les corps se comportent bien différemment , t^latlvement à la manière dont ils conduisent l'électricité. Il nous est possible, maintenant que nous avotis donhé des notions sur les piles voltaïques et suf leurs propriétés générales, d'indiquer les pro-

PHÉNOMÈNES GEHIBAUX. 79

(^és à l'aide desquels on détermine la conductibilité relative des différents corps.

Établissons d'abord ce que Ton entend par résUiance d'un corps au passage de Télectricité. Plaçons sur une table un long fil de cuÎTre AB tendu entre deux pinces (fig. 43) , en M un multiplica*

FIg. 42,

teur ou une boussole formée par un très-petit nombre de tours de fil de cuivre , et en N un couple voltaïque. Attachons l'extrémité A du fil de cuivre à l'un des bouts du multiplicateur^ l'autre bout étant fixé à l'un des pôles du couple et Pautre pôle attaché à une pince en cuivre C que Fon peut promener le long du fil AB. On voit que le circuit voltaïque sera composé du couple, du multiplicateur et de la portion du fil de cuivre comprise entre G et A. Quand on opère ainsi , on voit que l'aiguille aimantée de N présente son maximum d'écartement quand C est près de A, et tant que la pince reste en place l'aiguille est stationnaire si le couple est constant; mais si on fait glisser la pince C le long du fil , à mesure que Ton s'éloigne de A l'aiguille du multiplicateur indique une déviation de moins en moins grande. La déviation augmente au contraire quand on fait revenir la pince sur ses pas. Cette expérience ;très*simple montre donc qu'il passe d'autant moins d'électricité que la longueur du circuit à parcoiu'ir est plus longue, la source électrique étant la même. Les effets sont plus manifestes en se servant de fils de fer ou de platine très- fins. Il résulte de là que les corps, même les meilleurs conducteurs , offrent une certaine résistance au passage de rélectrîcité , mais les effets produits avec les différentes substances sont loin d'être les mêmes. Cela revient à dire qu'il n'y a pas de corps parfaitement conducteurs et qu'ils sont tous un peu isolants, de même que Ton ne connaît pas de corps isolants d'une manière absolue, attendu que l'électricité pénètre peu à peu à une petite profondeur dans le verre, la gomme laque, le soufre, etc. comme on l'a vu à propos des résidus électriques dans les condensateui's.

Plus les corps sont bons conducteurs, moins ils offrent de résistance. Si donc on peut mesurer les résistances relatives, on en

.HO KLLoïRlClT^ U^ IVAM1<jl K.

déduira faciiemeiit les pot^rom conducteurs en prenant les nombre s inverses (*). Dans les déterminations numériques, on fait usage des résistances relatives que les corps présentent au passage de Télectricité. CSe sont elles dont nous allons indiquer la détermination dans les solides , les liquides et les gaz.

Résistance des corps solides. Il est d'abord indispensable de pouvoir introduire dans im circuit quelconque une longueur vai*iable d'un conducteur, telle que celle d'un fil de cuivre, d'argent ou de platine, servant de type. Parmi les appareils les plus simples qui ont été proposés, nous citerons les deux suivants. Le premier

Fig. 43.

est le rhéostat, imaginé par M. Wheastone, et qui se compose de deux cylindres AB, CD, Fun en bois , le second en métal. Ils portent chacun un pas de vis, de sorte qu'un fil métallique peut s'enrouler sur le cylindre CD dans toute sa longueur. Une manivelle m permet de faire mouvoir à la fois les deux cylindres, c'est-à-dire d'enrouler le fil métallique sur le cylindre en bois, tout en le déroulant de dessus le cylindre de métal. Gomme on peut compter le nombre des révolutions des deux cylindres , et même les fractions de tours, on connaît à chaque instant la longueur du fil métallique enroulé sur le cylindre en bois. Il résulte de la disposition même de l'appareil que le cylindre CD, sur lequel le fil est enroulé primitivement, étant conducleur, si l'instrument fait partie d'un circuit voltaïque, en déroulant le fil on peut en introduire telle longueur que l'on voudra dans ce circuit.

{*) Soil R la résisfaoce, G le pouvoir conducteur, on admel C.R = 0,0 étant une quantité constante.

Le second appai^il a été employé par l'un de nous dans les re-

Fig. 44.

clierclies dont il sera question plus loin ( E. Becquerel ). Il se compose d'une longue pièce de bois MN sur laquelle deux fils métalliques AB^GD^ parallèles^ sont tendus dans toute la longueur. Ils sont isolés Tun de l'autre^ maintenus par leurs extrémités A et G d^ms des pinces de cuivre isolées , et tendus par leur extrémité B et D à Taide de poids ; les deux poulies situées à ^extrémité N facilitent la tension convenable des fils. Un curseur P en cuivre, placé sur les fils, se meut sur toute leur longueur, et les touche toujours, quelle que soit la position qu'il occupe le long de la pièce de bois; une règle divisée indique à chaque instant cette position. Il est facile de comprendre qu'en éloignant le curseur de deux ou trois décimètres, on introduit dans le circuit deux fois plus de fil métallique, puisque deux ou trois décimètres de chaque fil se trouvent compris dans le circuit, le curseur P étant conducteur.

Les appareils précédents permettent donc d'augmenter un circuit quelconque d'une longueur déterminée d'un fil métallique normal servant à comparer les résistances des différents corps. On peut employer les procédés suivants pour effectuer cette comparaison.

Si l'on ne possède qu'un multiplicateur ou une boussole à un fil, on commence par disposer un couple à courant constant (soit thermo-électrique, comme il sera dit plus tard, soit ordinaire) et donnant une déviation constante au multiplicateur. Un introduit dans ce circuit le fil métallique sur lequel on agit et qui est tendu entre deux pinces; on s'arrange pour que l'on puisse diminuer ou augmenter la longueur de ce fil à l'aide d'une disposition analogue à celle qui est indiquée dans la fig. ^2. On introdirtt également dans le circuit l'un des deux instruments indiqués plus haut. Gela fait, on note la déviation constante du multiplicateur, obsei^véc avec une loupe ou avec une lunette, afin de la détenniner a\-ec exaciitude ; puis on diminue la longueur du fil d'essai d'un, deux, trois, T. f. C

82 £LECÏBICIT£ DYNAMIQUE.

quatre décimètres ou plus. La déviation de Taigui^e aimantée augmente^ le circuit devenant moins résistant; mais alors ^ à l'aide du rl^éostat, on introduit peu à peu dans le même circuit une certaine longueur du fil métallique normal, jusqu'à ce que la déviation de Taj^iiile aimantée diminuant s6i^ "revenue la même que précédemment. On est certain , dans ce cà^;, *iue les quelques décimètres de fil d'esisài sont équivalents, eh résistance, à la longueur du fil normal introduit dàfe ïe circuit. On opère de la&èfcé manîèt^ avec un fil d'essai d'une autre substance ou d'uA à'ilitre diamètre et on obtient son équivalent en résistance à l'aide d'une nouvelle longueur du fil normal. Alors il est évident que les rapports des résistances des deux fils d'essai seront donnés par les rapports des nombres qui expriment les longueurs du fil normal introduit chaque fois dans le circuit; en outre, le rapport inverse de ces mêmes nombres donne le rapport des pouvoirs conducteurs des deux fils.

On peut obtenir les résistances comparatives des fils métalliques à Vaide d'une méthode qui est préférable à la précédente, en ce qu^elle est indépendante des petites variations qui 'peuvent avoir Heu dans l'intensité du courant avec lequel on opère (E. Becquerel}.

On fait usage d'un multiplicateur à déux'fifs LL' formé d'un *i)elit nombre de tours; les deux fils sont enroulés autour l'un de

Fit!. 51.

Fautre et tordus de manière a no faire qu'un seul ruban, dont on enveloppe le cadre HH', afin que les positions relatives des parties de chaque fil et des différents points de Taiguille aimantée soient identiquement les mêmes. On divise le courant électrique émanant d'iin couple FF' en deux branches de façon que les deux courants partiels passent simultanément dans les deux fils, mais en sens in* verse. On comprend que s'il y a identité de conductibilité des deux circuits, l'aiguille aimantée se maintiendra à 0. On fixe la posi-

lion du zéro àPaide d'utie lunelte visant sur l'index »' et d'une vis G qui fait tourner le cadre du multiplicateur. Cela fait, on introduit dans le premier circuit le fil d'essai AA'^ dont on peut varier la longueur à volonté ; à cet effet une pince mobile en cuivre Cr se meut le long d'une règle de même métal ab et divisée, en sorte que si le Hl AA est tendu entre les pinces A et A', et que la pince A communique seule avec Tun des bouts du premier circuit et la règle de aiivre avec l'autre bout, la portion AC du fil métallique AA' sera seule introduite dans le circuit. Ainsi en faisant mouvoir cette pince on allongera ou on raccourcira lefll d'essai. Dans le deuxième circuit on place en DD' un rhéostat; on peut employer, comme Tindique la figure, celui qui a été décrit page 80. D'après cette disposition, rien n'est plus facile, avant chaque expérience, que de faire varier la longueur du fil normal EE' du rhéostat pour amener les deux circuits à avoir la même résistance^ et afin de maintenir laiguilie au 0*», quelle que soit l'intensité du courant électrique. Une fois ce point atteint, on fait varier la longueur de AC d'une certaine quantité : l'aiguille aimantée est chassée dans un sens ou dans l'autre; on fait ensuite varier la longueur du fil du rhéostat jusqu'à ce que le zéro soil atteint de nouveau. Alors on est certain que les longueurs du fil d'essai et du fil normal sont équivalentes comme dans les expériences précédentes.

Cette méthode permet de maintenir le fil d'essai enroulé en hélice autour d'un tube , a une température constante plus ou moins élevée, en le plongeant dans un bain d'huile chauffe, afin d'examiner l'influence de la chaleur sur la conductibilité des métaux.

L'examen des résultats obtenus à l'aide des conducteurs métalliques a conduit aux conséquences suivantes :

^1* Dans un circuit métallique composé de fils différents placés bout à bout , l'intensité électrique est la même partout au même instant, en sorte qu'une aiguille aimantée promenée le long de ce circuit éprouve la même action.

^ La résistance d'un fil métallique est proportionnelle 4 sa Ion* gueur (Davy , Becquerel , etc . ) .

3** La résistance d'un fil métallique est en raison inverse de sa section, ou bien du carré du diamètre s'il est cylindrique (Davy, Becquerel, etc.).

Cette proposition est fort importante en ce qu'elle montre que l'électricité à l'état de courant ne s'accumule pas à la surface des conducteurs comme lorsqu'elle est à l'état statique, mais qu'elle

84 ÉI.ECTBICITE D\iNAMiQll£.

se propage de molécule à molécule dans la masse entière du corps.

Il résulte de là que ^ dans les conducteurs plats^ les courants électriques ne circulent pas plus facilement que dans les fils cylindri- (|ues à égalité de section ; mais seulement^ dans quelques cas^ on en fait usage à cause de la facilité avec laquelle on les manie.

Dans les expériences précises, il faut déterminer directement les diamètres des fils que Ton veut comparer, car ils ne sont jamais parfaitement cylindriques. On peut employer à C€t effet un petit appareil imaginé par Lebaillif et dont voici la description : On pïfice sur le porte-objet d'un microscope un micromètre A tracé ^'fr *^ sur verre et divisé en centièmes de

millimètres. Ce micromètre glisse sur un autre morceau de veri^e sur lequel un trait est tracé; il est sollicité pai'un ressort P destinée faire appuyer Tune contre Tautre lK)utà bout deux petites tiges a et & en cuivre; la tige b est formée par une vis qui permet d'avancer à volonté le micromètre A et d'amener le trait à coïncider avec Tune des divisions du micromètre. Si donc on interpose entre les deux extrémités a et 6 de ces petites tiges un fil métallique, il se trouvera pincé suivant son diamètre*, et la marche du trait vue au microscx)pe en mesurera rétendue. Cette opération réi>étéc h angle droit eu différents points du fil fait connaître avec exactitude son diamètre.

i" Quand la température ne varie pas, la résistance d'un métal parait indépendante de Tintensité du courant.

.V La nature des métaux a une grande influence sur leur résistance à la conductibilité; à diamètre et à longueur égale, on a obtenu les résultats suivants à la température ordinaire de i2",o ( E. Becquerel) :

SUBSTANCES

nÉSISTANCRS

l»ar rapport à l'argent, à+i/,:*.

Métal ikïroiii.

Métal recuit.

•OUVOIRS CONDUCTEURS

imr rapport à l'argent-

Métal écroui.

Métol recuit.