V . pour qu'elle ne se délaye pas dans Feau ; on y

verse l'amalgame liquide de zinc A, et on plonge ce vase dans un bocal plein d'une solution saturée de sulfate de cuivre; un fil de cuivre qui plonge dans Tamalgame communique Télectricité négative, tandis que Télectricité positive est transmise par une lame de cuivre plongeant dans le sulfate du même métal. C'est ici la réaction seule de l'acide sulfurique du sulfate sur le zinc de Tanialgame qui produit le courant électrique. On peut employer à la place de Tamalgame de zinc différents amalgames, et en particulier celui de potassium.

M. Froment a fait usage de couples d'un emploi facile :

Fig. 80 bit.

Chaque couple est formé d'un vase A contenant un diaphragme OCy en terre poreuse, auquel est mastiqué un long tube en verre TT. Un cylindre de zinc Z extérieur plonge dans une solution légère d'eau

S84 CAUgBS DU DlOÀGBmNT

acidulée. La même eaii acidulée remplit en partie le diaphragme et le tube; une lame de plomb P^ qui n'est pas attaquée par Teau faiblement acidulée, sert d'électrode négative et fournit l'électridté positive au dehors. Ce couple fonctionnerait ainsi comme un faible couple ordinaire, mais la dissolution extérieure de la case de zinc se chargerait de sulfate de zinc. Le vase de Mariotte B, donnant un niveau constant mo au haut du tube TT, fournit le liquide nécessaire pour renouveler la dissolution ; ce liquide suinte au travers du vase poreux, en vertu d'un excès de pression, puis vient dans le vase A. Un siphon abc amène le liquide du fond du vase A dans un petit vase D, et, au fur et à mesure que le liquide s'infiltre au travers du vase poreux Q, une même portion de dissolution se rend dans le vase D avec le niveau constant n, puis tombe dans le vase extérieur C. Il résulte de là que le liquide du couple est toujours renouvelé^ et que c'est la portion de la dissolution chargée de sulfate de zinc dans le couple qui s'écoule au dehors.

M. le prince de Bagration a indiqué encore la construction de couples d'une^ action assez lente, et qui peuvent fonctionner pendant longtemps.

Fig. 80 ter. ^^s un vase en bois, en faïence , on place

deux lames métalliques. Tune de cuivre, Fautre de zinc, mais qui ne se touchent pas. On remplit le vase de sable, et on humecte le tout avec une solution de chlorhydrate d'ammoniaque; il suffit de verser de temps à autre de la dissolution dans le vase pour maintenir le courant électrique pendant des semaines et des mois; il dure Jusqu'à la destruction du zinc.

On peut donner à ces couples des dimensions plus ou moins grandes (seaux, tonneaux, etc.) ; on multiplie les surfaces métalliques en plongeant plusieurs lames dans le même vase. On peut en outre former une pile de plusieurs éléments, et même de plusieurs éléments plongeant dans le même vase.

Ce dernier couple est aujourd'hui avantageusement remplacé par le couple à sulfate de cuivre en usage dans la télégraphie électrique et décrit p. 229.

Nous venons de décrire les principales files en usage; mais, malgré les résultats auxquels on est arrivé, certaines applications de l'électricité réclament des couples fournissant une très-grande

DM L*iLICT«IGITB. St6

cpiaiitité d'élôciriciié et au plus bas prix posrible. On doit rejauurqner que^ réiectricité de chaque couple provenant des acti^Mis chimiques intérieures^ il faut ch^^cher les corps qui coûtent le moins cher et dont les réactions s'opèrent dans les meilleures conditions de conductibilité. De là viennent les nombreuses tentatives faites pour substituer aux couples assez coûteux qui précèdent d'autres coupies^ tentatives qui n'ont pas encore été couronnées de succès, mais qui ne doivent pas arrêter les expérimentateurs engagés dans cette voie. Pour aider dans les recherches, nous nous occuperons des résultats obtenus dans les expériences entreprises pour trouver qu'elle est Pinfluence des différentes parties des couples à deux liquides sur le dégagement de l'électricité. Nous parlerons succès*^ sivement :

V Des diaphragmes;

V De la nature du métal attaqué et du liquide dans lequel il plonge;

3® De la nature du conducteur négatif et du liquide dans lequel il plonge;

4*" De la dimension des métaux ou des conducteurs;

5* De hi grandeur des couples;

0* Du nombre des couples composant la pile.

Des diaphragtMs. La baudruche et la vessie sont les diaphragmes qui^ en raison de leur peu d'épaisseur^ opposent le moins de résistance à la transmission du courant; ils ne peuvent servir que dans les expériences de recherches^ et encore quand les solutions ne sont ni acides ni alcalines^ ou qu'elles ne renferment aucuns sels d'or, d'argent ou de platine, dont les oxydes sont réduits par les matières organiques; car alors les agents chimiques les détruisent prompteroent. La présence des métaux réduits sur leur surface présente des inconvénients dont il sera question ci-après.

Le cuir et la peau tannés à sec^ c'est-à-dire sans apprêt avec les corps gras, ont à la vérité les mêmes inconvénients; mais^ comnoe ils sont plus résistants^ leur durée est plus grande. Le cuir doit être plongé pendant plusieurs jours dans l'eau, afin d'enlever toutes les matières organiques solobles; quand il a séjourné dans l'eau salée, qu'il a été laissé à l'air et qu'on le fait servir de nouveau, il acquiert une densité telle que les courants ne passent plus. Cet effet est dû non-seulement à la cristallisation du sel marin dans les pores du cuir, mais encore à la formation d'un composé que l'eau chaude ne saurait dissoudre. D'après cela, il faut, toutes les fois que les

336 CÀUSIg mi DIJ^GÂOBMBNT

diaphragmos ont été plongés dans Teau salée^ les remettre tremper dans l'eau y afin d'éviter les effets signalés. On conçoit que Ton puisse donner de grandes dimensions à des diaphragmes de ce genre, en réunissant plusieurs peaux par une couture à points serrés, et en goudronnant les points de suture. De semblables diaphragmes bien préparés tiennent longtemps le liquide sans perte sensible; le seul inconvénient est Tépaisseur souvent un peu forte du cuir. La peau chamoisée et la peau en général sont trc^ perméables au liquide. On ne peut les employer que dans le cas où les deux liquides possèdent un très-faible degré d'endosmose. Le cuir préparé avec des corps gras ne peut convenir, parce qu^l s'oppose au passage du courant.

La toile à voile est un des meilleurs diaphragmes, surtout avec des dissolutions neutres n'ayant qu'un faible degré d'endosmose, c^r le courant n'est pas sensiblement arrêté, et l'on peut enlever facilement les cristaux de sel résultant de la réaction des deux dissolutions Tune sur l'autre. On peut donner aux diaphragmes de toile à voile la grandeur que l'on veut, ce qui est un avantage dans l'industrie; la couture doit être faite avec un fil enduit de poix.

Les planches de sapin ou de tout autre bois fibreux à tissu lâche ne peuvent être employées que lorsqu'elles n'ont pas plus de deux à trois millimètres d'épaisseur; mais il faut encore avoir soin d'enlever la sève et les matières résineuses en plongeant le bois pendant longtemps dans de Teau bouillante alcalisée; ces diq)hragmes ne peuvent servir que dans des cas assez bornés, car ils finissent par se cambrer lorsqu'ils sèchent.

J^ kaolin ou l'argile exempte de carbonate de chaux est , sans contredit, une matière qui offre des avantages pour former des diaphragmes, attendu que, dans les recherches scientifiques, Pon peut leur donner une épaisseur de plusieurs centimètres, pourvu toutefois que l'argile soit imbibée d'im liquide bon conducteur, et qu'elle ne soit pas trop fortement tassée. Ces diaphragmes présentent les effets suivants quand ils ont une certaine épaisseur: 1<^ les effets d'endosmose sont nuls ; S^ le mélange des dissolutions est tellement retardé, qu'il se passe souvent plusieurs mois avant qu'il se soit effectué. Il en résulte cependant quelquefois uu inconvénient dont il faut se garantir : lorsque deux dissolutions réagissent l'une sur l'autre par l'intermédiaire de l'argile, s'il se forme une combinaison hydratée^ alors l'argile perd l'eau qui servait à l'humecter , et acquiert une compacité telle , que le courant

DB L £LECTBiaT£. 237

finit par ne plus passer. Cest un motif pour placer dans le circuit une boussole destinée à faire connaître les variations du courant. Quand on reconnaît que Tai^ile est devenue trop compacte^ il faut Fenlever et la remplacer. On évite d'employer de Targile qui renferme des carbonates^ parce que^ quand un des liquides est acide ^ il se produit un dégagement d'acide carbonique qui vient porter le trouble dans Fappareil.

La porcelaine dégourdie est employée actuellement avec de grands avantages; mais elle offre plus de résistance que la terre demi-cuite et les creusets : seulement il faut avoir soin de laver les diaphragmes de temps à autre^ afin d'enlever les sels qui^ en cristallisant dans l'intérieur^ finissent par faire éclater les parois. Sa résistance à la conductibilité augmente beaucoup avec l'épaisseur; si Ton pouvait avoir^ surtout pour les piles à acide azotique^ des diaphragmes assez solides, quoique peu épais, l'avantage que Ton en retirerait serait très-grand. On peut donner la même qualité aux creusets en leur faisant supporter un plus fort degré de cuisson.

Les creusets sont des diaphragmes très-commodes en raison de la facilité que l'on trouve à se les procurer; seulement^ quand leurs parois sont trop épaisses^ il faut diminuer cette épaisseur avec la lime.

Les diaphragmes en plâtre peuvent être employés^ mais non avec des dissolutions renfermant de Tacide sulfurique libre ^ qui dissoudrait peu à peu le sulfate de chaux ^ en sorte que le diaphragme finirait par disparaître.

Le papier ou carton goudronné perméable au liquide est un bon diaphragme facile à préparer; le goudron n'est employé que pour empêcher le carton de se délayer dans Teau.

En général^ toute substance perméable aux liquides^ qui n'est pas attaquée ou délayée par eux^ peut servir à établir des cloisons poreuses; mais elle ne doit pas renfermer de matières conductrices de l'électricité, car il en résulterait, par suite du passage du courant, autant de centres d'actions décomposantes. En effet, toutes les fois qu'un corps solide conducteur se trouve dans un liquide traversé par un courant, l'extrémité de ce corps qui regarde le pôle positif devient un pôle négatif, et l'autre extrémité un pôle positif, de sorte que le corps constitue un élément voltaïque qui, en réa* gissant sur le liquide ambiant, opère la décomposition des substances qu'il tient en solution. Il faut éviter, d'après cela, que les diaphragmes ne contiennent du charbon, des pyrites et autres subs-

338 GÀDSB8 DU DiOÀGEVENT

tances métalliques : c'est à cause de la présence de ces matières dans l'argile que des décompositions électro-chimiques s'opèrent quelquefois dans la croûte du globe. Les substances organiques ne présentent pas cet inconvénient^ car elles ne sont conductrices que lorsqu'elles sont mouillées; néanmoins^ quand quelques-mies de leurs parties sont trè»-denses , elles peuvent servir d'éléments décomposants.

NcUure du métal attaqué et iu liquide dans lequel il plonge habituellement. On fait usage de zinc parce quil s'attaque vivement dans l'eau acidulée par l'acide sulfuriqne et donne un produit très-soinble; un métal moins coûteux s'attaquant aussi vivement donnerait les mêmes effets. Le cadmium se comporte de même que le zinc; mais ce métal est rare^ et il ne faut pas songer à son emploi.

On a pensé à utiliser la fonte et le fer comme métaux altérables. Mais ils s'attaquent mal dans Teau acidulée^ ne s'amalgament pas, et jusqu'ici on y a renoncé. Il est facile de montrer du reste que l'action électro* chimique du zinc est supérieure à celle du fer dans l'eau acidulée par l'acide sulfurique ; si l'on plonge dans ce liquide deux lames, l'une de zinc, l'autre de fer, il en résulte un couple dans lequel le fer prend l'électridlé positive, comme le ferait une lame de cuivre ou de platine, mais moins éuergiquement.

On a proposé aussi de remplir un vase poreux de débris de zinc amalgamé, afin d'utiliser ces débris, et de s'en servir comme de lame positive ; il est préférable de les mélanger avec du mercure, et d'en faire une pile à amalgame liquide, analogue à celle qui est représentée figure 80, page 233.

On emploie assez généralement, pour liquide conducteur, de Peau acidulée ps\r l'adde sulfurique; on pourrait utiliser également l'acide chlorhydrique. Dans la pile à sulfate de cuivre , comme l'acide sulfurique provenant du sulfate de cuivre peut attaquer le zinc, on a besoin d'employer seulement un liquide bon conducteur; on peut donc se servir, comme on Ta vu, d'eau salée, d'une dissolution de sul&te de zinc, de sulfate de soude, etc.

nature du conducteur négatif et du liquide dans lequel il plonge. On a vu que l'énei^e des couples dépend de la non-polarisation du conducteur négatif, et qu'il est nécessaire d'enlever le gaz hydrogène provenant de la décomposition de l'eau et qui s'y transporte continuellement. Nous avons dit que le sulfate de cuivre était généralement en usage, mab on pourrait aussi bien employer des sels métal-

tiques réductibles; dans ce cas, les meilleurs conducteurs donneraient les meilleurs effets : si l'on pouvait y par exemple» faire usage de chlorure de platine» on aurait une pile très-puksante; mais on dcût y renoncer» en raison du prix élevé de ce métal.

J/acide azotique» conune on Ta vu, produit des actions très-énergiques» mais les vapeurs qui s'en émanent et son prix élevé font que cette pile est d'un emploi coûteux. On a tenté de le remplacer par une dissolution oxydante. Parmi celles qu'on a proposées» nous citerons la dissolution de bichromate de potasse, dont on pourrait tirer très-bon parti. D'après M. Poggendorf » en prenant trois parties de bichromate de potasse, quatre d'acide sulfurique et dix-huit d'eau, on a dans les piles de Grove ou de Bunsen un effet aussi énergique qu'avec l'acide azotique ; il se forme un alun de chrome dans la dissolution après la réduction complète de l'acide chromique. On pourrait alors, en reprenant les résidus» reformer du bichromate de potasse et ne pas perdi*e le sel de chrome.

Le conducteur négatif qui plonge dans ces liquides ne joue qu'un rôle passif; aussi peu importe que Ton ait du cuivre» du platine» du charbon selon les couples» pourvu que ce corps ne soit pas attaqué. L'énergie de la pile reste la même» quel que soit le conducteur» pourvu qu'il conduise bien. C'est pour cela que l'on n'a pas donné suite aux recherches de M. Schoenbein , qui proposait d'employer le fer inactif au lieu de charbon. On sait que le fer jouit de cette propriété remarquable de devenir inactif après avoir été plongé» sous certames conditions» dans l'acide azotique; dans cet état» il peut fonctionner comme conducteur inoxydable. Ce résultat scientifique est fort curieux» mais il n'y a aucun avantage à l'utiliser ici.

Si l'on avait un corps solide qui fût relativement à l'hydrogène ce que le zinc est par rapport à l'oxygène , on formerait un couple d'une grande puissance. On a dû songer dès lors à utiliser les peroxydes métalliques qui, en couche mince» scmt conducteurs de l'électricité. M. Delarive a montré qu'en tassant du peroxyde de plomb dans un diaphragme autour d'une lame de platine » l'hydrogène était absorbé, et il résultait un couple à un seul liquide» l'eau acidulée» lequel était aussi énergique que ceux dont il a été question précéd^nment.

Le peroxyde de manganèse pourrait servir également; mais» plongé dans une dissolution d'eau acidulée» il faut élever la température pour que la réaction se mantfeste, car il est nécessaire d'amener le mélange près de l'état où l'oxygène doit conunenoer à

340 CAU8BS DU DÉ6AOEIIBNT

se dégager. D'après M. F. Leroux , l'action est assez énergique entre 70» et 80* , et ce n'est qu'en portant les couples à cette température que l'on pourrait se passer d'acide azotique. Il en est de même des couples à chlore, que l'on pourrait former en remplaçant l'acide azotique par une mélange d'acide cfalorbydrique et de peroxyde de manganèse; une fois le chlore qui se produit dans les premiers instants dégagé^ il faut chaufTer vers dS"», pour que ce mélange dépolarise le conducteur négatif, et absorbe l'hydrogène que le courant du couple transporte sur le conducteur négatif, charbon ou platine. Cette élévation de température^ comme on le sait^ est un obstacle à l'emploi usuel de ces couples (F. Leroux).

Nous devons également placer ici quelques observations relatives à l'intervention de l'oxygène de l'air sur les couples vollaîques. Dès les premiers temps de la découverte de la pile , on s'aperçut que les couples ordinaires plongés dans l'air absorbaient de l'oxygène et que le courant tendait à s'arrêter quand il ne restait plus que de l'azote. Mais il résulte des observations récentes de M. Viard que reflet est dû , non pas à l'action de l'oxygène sur le zinc^ mais à une action analogue à celle qui se produit dans la pile à gaz (voir page 204) ; l'oxygène agit sur l'hydrogène de la lame négative pour la dépolariser. Dans les couples semblables à ceux de Yolta, de Wollaston, l'action de l'oxygène est appréciable; dans ceux où la force électro-motrice est très-considérable , elle est nulle ; en effet, dans ce cas , la dépolarisation est effectuée dans les couples euxmêmes par d'autres substances que par l'oxygène.

Dimensions des éléments. Dans les couples dont il a été question^ nous avons supposé que l'étendue des conducteurs était à peu près la même ; mais leur étendue comparative peut avoir de l'influence, et, d'après Wollaston , l'étendue de la surface du cuivre ou négative devrait être double de celle du zinc ou du métal attaqué. Il serait à désirer que de nouvelles recherches fussent faites dans cette direction.

Quant à la grandeur des couples et à leur nombre pour former des piles, on ne pourra bien comprendre les résultats des observations faites jusqu'ici qu'après avoir indiqué les lois suivant lesquelles l'intensité augmente. Nous dirons, pour l'instant, que lorsqu'on a un long circuit à faire parcourir à l'électricité, l'étendue du couple n'y est pour rien ; il faut un grand nombre d'éléments, car alors la tension électrique de la pile croit avec le nombre des éléments. Ainsi la tension s'obtient par le nombre des couples.

DB L'^LECTBIGIti. 341

Quand on veut augmenter la quantité d'électricité produite par une pile^ et obtenir de grandes étincelles, une forte chaleur, il faut augmenter la grandeur de chaque couple. La quantité d'électricité s^obtient par l'étendue des couples.

Théorie des piles voUaîques. U existe deux théories fondées sur des bases tout à fait différentes et à Faide desquelles on a voulu expliquer tous les phénomènes relatifs à la production de Pélectricité cbms les piles voltaïques. L'une repose sur un principe métaphysique^ savoir les effets électriques produits au contact des corps, abstraction faite de toute influence chimique : principe dont Texistence ne saurait être constatée d'une manière exempte de toute objection ; Tautre s'appuie sur les effets électriques produits dans les actions chimiques dont l'existence ne peut être mise en doute et que nous avons adoptée dans cet ouvrage. Nous allons montrer comment cette dernière théorie conduit à la formule de la pile voltaique donnée pour la première fois par M. Ohm en 1827^ démontrée par M. Pouillet à Faide d'expériences faites avec les courants thermo-électriqueS; et vérifiée par les travaux exécutés depuis cette époque ; comme on va le voir ci-après (Fechner^ Jacoby, Lenz, Poggendorf, Wheastone, Daniell^ Delarive^ Despretz^ Becquerel^ E. Becquerel, etc...).

On saitque, lorsque les deux électricités sont séparées l'une de l'autre par le seul fait d'une action chimique entre deux corps^ elles tendent toujours à se recomposer directement sur la surface de contact pour former de l'électricité naturelle^ sauf un léger excès qui reste à l'état de liberté, ou plutôt à l'état d'équilibre sur chacune des deux surfaces d'action : le corps qui se comporte comme acide rend libre de l'électricité positive ; celui qui se comporte comme alcali , de Félectricité négative. Si les deux corps sont mis en communication par l'intermédiaire de conducteurs, la recomposition s'effectue au moyen de ces derniers. Cette recomposition s'opère suivant la tension des deux électricités^ la nature et la conductibilité des conducteurs; la très-petite quantité qui reste libre sur chacun des corps en présence, quand le circuit n'est pas fermé, constitue sa tension. C'est cette quantité qui échappe à la recomposition pendant le temps que s'effectue le dégagement de l'électricité. On arrive ainsi à une Innite qui est constante tant que les conditions de l'action chimique ne sont pas changées.

11 se passe des eflfets semblables dans une pile composée de la réunion de plusieurs cou[rfes; car, lorsque les deux électricités se dé-

341 GAUS£9 OU ràaAGBMENT

gageai daoft leg réacticms Ghitnk|ii6s ei qtt'eUe» sont à elles te répandent immédiatement i du moina les ((uantîtéa libres > dans les oorpt qui ooDomuniquent antre eux, sans perte sensiUe; le phénomène se passe donc comme si k l'instaUt de ee dégagemoit il y avait une force d'impulsion diaisant au loin le* deui étectridtés qui jouissent alors duiôine des propriétés que nous leur connais* sons, c'est4i^ire qu'elles tendent k former de Tdlectricité naturelle en suivant tous les conducteurs qui se présentent sur leur passage.

La force en vertu de laquelle ce dégagement d'éleofaricilé à Ueu a reçu le nom de force él4cér<hm(4rie0 dans la théorie du contact. Nous nous servirons de cette dénomination qui a été généralement adoptée, mais en n'y attachant pas la même signification. Nons entendons par fcunoe âectro*motrîce cette force en vertu de laquelle deux corps en contact se constituent dans deui états électriques différents par les actions des alBuités, de la chaleur, etc..

Formule des fil4$ voltûiqiêesé Supposons que, dans un couple à courant ccmstant, on désigne par Ë l'exèa de tension des électricités résultant des quantités qui restent en présence quand le drcuit est ouvert, c'est-à-dire la force électro*>motrice du couple; quand on fermera le circuit, la circulation de l'éleciricité aura lien en raison de + Ë et de — E. Or, la quantité qui passera dans un temps donné dans le circuit, et qui constitue l'intensité du courant, d^iendra de sa résistance à la conductibilité et sara en raison inverse de cette résistance* Si on désigne Tintensité du courant par i, et la résistance du courant par R, cm aura :

R est aussi ce qu'on appelle la longueur réduite du couple, c'a^^ à-dire la longueur d^un ûl métalUque normal équivalent en conduc* tibilite au circuit. (Voir page 78 et suivantes.)

Si, au lieu d'un couple, on considère une pile formée de n élé* ments, les effets seront les mèm^, la résisûaice totale sera nR; l'excès de tension électrique sera nE, d'iqf^ès ce qile l'on a dit plus haut , et on aura pour l'intenaité du cocrant :

Telle est la formule fondamentale des pUes voltalques. On Texprime en disant: «Uintensité d'un courant électrique dans une « pile vdtelque est égale k la somme des forces électroHrnotrices « dévelon>éesdans chaque couple, divisée par la sonune des résîs^

DB L'ÉLBCTBlCrrÉ. 248

« tances de ces couples* » On doit entendre pflr somme des forces électroHnoIrices celle qui résulte de TensemÛe de toutes les réactions chimiques qui s'opèrent quand le circuit de la pile est fermé. 8i Pon joint les deux pôles d'une file de n éléments par un lil oa un condocteiv d'une résistance r, la résistance du circuit augmentera et sera nR + rj alors ^intensité du courant diminuera c<mmie on l'a vu page 79^ et ofi aura f ) .'

Si Ton cherche à vérifier cette formule par rexpérience, et à déterminer par FinterposHlon d'tin rhéostat , les valeurs de R et de E , en faisant varier les intensités du courant, on ne trouve pas des D<Hnbres parfiûtement constants^ ou , en d'autres termes, la force électro-motrice et la résistanœ de chaque couple ne sont pas des quantités constantes. Il est facile de se rendre compta des variations que l'on observe : on a dit, pages 402 et suivantes, que lorsqu'un courant traverse un circtiit milte composé de métaux et de liquides, le coefficient de résistance de ce circuit ne peut être considéré comme constant dans le cours d'une expérience, et qu'il se produit aux changements de conducteurs une résistance due non-seulement au passage du courant dans un sens ou dans l'autre , mais encore à la polarisation des lames; la résistance totale qui en résulte, et qui potte le nom de perte au passage, est fonction de Fintensité du courant et ne peut être évaluée approximativement que par une formule d^nterpolation. Or, quand on fait varier la longueur du circuit r qui entre dans l'expression de l'intensité du couple, Fintensité du courant I diminue, et, les résistances au passage étant modifiées, les autres termes doivent en être afTectés; ils ne peuvent donc pas être considérés comme constants.

n us Tiletre & et f sont ôe ^ éoM «toai sppelé, t>^ge M, ies réshtances relaUvêi que 1« ««r^ préienICDt an psmgt èe rsitetrMité. QUêuà on left âMÊt* mine à Taide des formules {précédentes, on obUest les ooelfidealé de réeieImMe, ou bien les résistances comparées k celles du fil normal dont on finit nsa«e , et cela indépetidamment de tlntensUé du courant. Quant aux résistances absolues que les coadcdeurs pfésesfeM an passage de Télectridté, elles sont fonction de Pinte nsilé du courant, et, par analogie aTec les effets observés dans les autres phéootHèoes pbyaiqucs, on peut les considérer coRNoe proporHooMlles an earré de rintensité du courant. Mais dans les déterminations numériques comparées, et ainsi que nous Tavons fait dans le livre II, celle considération n'est pas nécessaire à introduire, et on se borne à représenter les rapports des résistances comme constants pour les iBênes MifcaUscis, ln4#esdMMMat ds nnteosHé du «mrafit.

344 CAUSES BU UtGÀOBMKRT

Ainsi la formule précédente ne doit pas être regardée comme l'expression exacte de la loi du dégagement de rélectridté dans la pile voltaïque^ à moins d'y introduire les quantités dont il viait d'être question. Dans le cas des piles thermo-électriques et de circuits tout métalliques^ cette loi s'éloigne peu de la v^ité^ les pertes au passage étant peu appréciables devant les résistances des conducteurs. Mais avec des piles formées de circuits mixtes liquides et solides, et surtout avec les piles qui ne sont pas constantes^ quand on fait varier l'intensité du courant dans de grandes limites^ les valeurs de E et de R ne restent pas les mêmes.

D'après ce que l'on a vu page 105^ si l'on ajoute à la résistance

du circuit r une expression dé la forme j — -, la formule que Ton

en déduira représentera les déterminations numériques entre les limites des expériences; on trouve alors en introduisant cette expression à la suite de r dans la fcmnule (3)^ et en réduisant :

nE — B + ?

' fiR + r

Le terme j est toujours plus petit que B^ mais n'est pas négligeable. On voit que les termes qui proviennent de l'introduction des résistances au passage^ dans le calcul^ remontent au numérateur de la formule, et peuvent être considérés comme diminuant la force électro-motrice de la pile. On peut donc les considérer conune des forces électro-motrices produites aux changements des conducteurs.

Quelquefois on fait entrer dans l'expression de la formule l'étendue des plaques métalliques des couples^ l'épaisseur des dissolutions^ des diaphragmes qui les séparent, etc. ; mais^ d'après ce que nous venons de voir, on ne peut obtenir une formule exacte, en raison des variations qui se produisent à la surface des ccmducteurs. On doit se borner aux indications que nous avons données.

Supposons que l'on considère la formule (3) comme Texpression approchée de la loi du dégagement de l'électricité dans les piles voltaïques; on en déduit facilement plusieurs conséquences importantes:

i* Un couple est d'autant plus énergique que sa force électromotrice est plus grande et que sa résistance est moindre. Ainsi en cherchant les conditions d^s lesquelles ces deux quantités peuvent être augmentées ou diminuées ^ on obtiendra des piles plus énergiques.

DB l'ÉLBCTSICITB. S45

2* Un couple donne autant d'électricité qu'une pile d*un nombre n d'éléments quand il n'y pas de résistance additionnelle. En effets les formules (i) et (2) donnent la même valeur pour I.

3^ Si la résistance additionnelle r croît proportionnellement au nombre des éléments que l'on ajoute, alors l'intensité électrique

reste la même, quel que soit le nombre de couples.

E En effet, avec un couple on a I =^— ; — y avec n couples la ré-

sistance additionnelle étant nr par hypothèse, on aura, d'après la

formule (3), I = ^^^ , c'est-à-du« I = — ?— . ^ '' nR + nr' R4-r

4* L'étendue d'un couple augmente la quantité d'électricité , car dans la formule (i), quand le couple a une plus grande étendue, £ est plus grand et R, la résistance, est plus petit.

5"* Le nombre des éléments de la pile augmente la tension, et permet à Télectricité de franchir une plus grande résistance. On

peut mettre, en effet, la formule (3) sous la forme I = ; on

voit alors que, à mesure que n croît, - diminue, et l'intensité I ' augmente.

Courants dérivés. Lorsqu'on met en communication les deux extrémités d'une pile voltaïque à l'aide de deux fils conducteurs, le courant se partage dans les deux fils en raison de leur conductibilité, c'estrà-dire en raison inverse des résistances ou de leurs longueurs réduites ; ainsi les résistances étant représentées par a et 6, les quantités d'électricité qui passent par les deux fils sont entre elles comme b : a (Pouillet).

Il est facile de calculer l'intensité du courant qui traverse chaque fil. En effet, la réunion des deux fils rend la résistance additionnelle moindre, la quantité d'électricité qui circule dans la réunion des deux fils est donc plus considérable; or, la résistance de ces deux

fils réunis est , 0, et l'intensité sera dans tout le circuit et

dans chaque fil :

(*) On peut le démontrer oonmie il suit : Considérons un Al d'une même natare et d'one section variable, dont la longuear est I, et la résistance sons ronité de sec* tion et de longnear r. Les secUons s et «', nécessaires pour que les fils aient les résisUDcet aetb, seront déterminées par les équations :

Or les deux fils réunis parallèlement , ayant même loogoeur, équinairont à un fil

346 CAUBB8 DU DtoiGUfENT

nB

Dans le circuit total y I :

nR+ ^ '

nSh

Dans le fil dont la résistance est a, T = ^5-7 — -=î^^r-- — r ,

Dans le fil dont la résistance est b, I" = ^ , . f, , — r ; Etronal' + r=I.

Détermination de la forcé électro-^notriee et de la résistance des couples voltaiques. I^t formule des piles voltaïques renfermant seulement l'intensité du courant, la force électro- motrice et les résistances du circuit, Il semble facile de pouvoir en déduire les rapports des forces électro-motrices et des résistances des différents couples; aussi plusieurs physiciens se sont-ils occupés de cette détermination (Fechner, Wheastone, Joule, etc.). Mais, d'après les explications données plus haut, la formule (3) devant être modifiée pour représenter les intensités du courant quand on fait varier les résistances du circuit dans de grandes limites, les nombres que Ton peut en déduire pour représenter E et R dans chaque couple ne doivent pas être constants. Il serait nécessaire que l'on pût indiquer dans chaque cas l'intensité du courant sur lequel on opère. Nous citerons néanmoins quelques-uns des résultats obtenus pour montrer entre quelles limites sont comprises les valeurs comparées des forces électro-motrice^ de différents couples,

M. Wheastone, en partant de la formule [3), a opéré conune il suit ; soit deux couples dont les forces électro*motricés sont E, E\ et les résistances R et R'. On met dans chaque circuit successivement un galvanomètre et un rhéostat (voir page 80) capable de rendre plus grande à volonté la résistance en augmentant ou diminuant la longueur d'un fil normal. L'intenaité du courant évaluée par la déviation de l'aiguille aimantée sera dans les deux cas : * E «, E'

r et r' étant les résistances du fil de rhéostat interposé dans les deux circuits.

de loérpe longueur et dont la section serait < -^ t', c'est-à-dire, d*après les deux équations précédentes ^ + ^î la résisUnea de c^ nouveau fil eu de U réuakm des fils dont les résistances sont a et d est donc :

ri ri ab

ra L'iiBcntoivi. Ul

Si Ton fait varier les résistances r et r' de façoQ que les déviations de raiguille aimantée soient les mémes^ on aura I s= r , et de là :

JE R4-r E' BT^'

Or^ comme on peut déterminer avec le rhéostat les résistances

R^ R'^ et les résistances additionnelles r et r^ comprenant le fil du

rhéostat et celui du galvanomètre, on aura le rapport » des forces électro-motrices de chaque couple.

M. Wheastone a préféré introduire dans chaque couple amené à donner la même déviation une nouvelle résistance additionnelle avec le rhéostat, afin que la déviation moindre qui en résulte soit encore la même pour les deux couples; il est facile de démontrer que les deux résistances additionnelles a et 6 introduites dans les deux circonstances sont également proportionnelles aux forces électro-motrices des couples.

Les nombres suivants sont exprimés en fonction du nombre de tours dont on tourne la roue du rhéostat et se rapportent aux couples dont la forme a été indiquée page 233.

Amalgame de zinc, sulfate de cuivre, cuivre 30

Id., acide sulfurique étendu, cuivre 20

Id., chlorure de platine, platine 40

Id., acide sulfurique étendu, platine. ,•••,,.• 27

Amalgame de potassium, sulfate de zinc, zinc. • » • • • . . 29

Id. sulfate de cuivre, cuivre 60

Id. chlorure de platine , platine 09

Amalgame de zinc, acide sulfur. étendu, peroxyde de plomb. 68 Id., de potassium, acide sulfurique étendu, peroxyde

de plomb 98

Id., de zinc, acide sulfurique, étendu, peroxyde de

manganèse 54

Id., de potassium, aoide sulfurique étendu, peroxyde

de manganèse. . * 84

Les résultats précédents groupés différemment montrent qu'avec trois métaux, la force électro«motrice due aux deux métaux exlfér mes est équivalente à la soiçme des forces électriques de deux éléments formés de métaux consécutifs; en effet :

S48 CAIJSB8 DU DieAfilMllIT

Amalgame de potassium , sulfate de zmc^ amalgame de zinc. • ^

Id.^ de zinc^ sulfate de cuivre^ cuivre 90

Id., de potassium ; sulfate de cuivre, cuivre. (Somme) . 59

Id., de potassium , sulfate de zinc, amalgame de zinc. 29

Id., de zinc, chlorure de platine, platine 40

Id., de potassium, chlorure de platine, platine (Somme), 69

M. J. Regnault a proposé une autre méthode pour faire cette détermination: il emploie une pile composée d'un nombre variaUe de couples à l'aide de laquelle il annule le courant électrique du couple dont il cherche le pouvoir électro-moteur en les opposant pôle à pôle et introduisant un galvanomètre dans le circuit (*).

Nous donnons ci-après quelques déterminations faites avec des couples usuels en introduisant dans le circuit des fils métalliques d'un diamètre d'un millimètre, et variable de à 100 mètres de longueur. Ces couples ont la forme de ceux qui ont été représentés page 231 (E. Becquerel) :

(^) Soit n le Borobre de couples de résistance r et d'an pouvoir âectro-motenr e employés pour produire le roème effet qu'un couple d'une résbtance R et d'an pouvoir électro-moteur E. Comme rintensilé de cbÏMiiie courant dirigé en aens inverse est, d'après la formule (S) :

wr + K nr + R

On aura ne=^ E. Donc le nombre n pourra servir à comparer la puissance éledro* motrice du couple.

Les couples pris pour unités sont des couples tbermo-éleetriqoes et des oonpies à courants constants à deux liquides peu énergiques, sulfate de siuc, sulfate de cadmium , et ayant pour métaux le zinc et le cadmium.

Cfimpltê.

Zinc amalgamé Cuivre \

Sulfate de zinc Sulfate de cuivre '

Zinc amalgamé Platine |

Acide sulfurique r^ J^) Acide azotique j

Amalgame liquide de po-/ Ipotassiumx pii^y^

tassium \I50 mercure J

Chlorure de sodium Cblonire de platine

Zinc amalgamé Peroxyde de plomb en lames \

galvaniques ( ^^^

Hydrate de potaMe Addesulftirlqne (^' "^)j

Dl L'iUCTBICIT^.