RE + PR Q 5 B

| qui représentent les intensités des actions magnétiques en chaque | point. On voit que les ordonnées de cette courbe décroissent rapidement et sont à peu près nulles vers le 5° pouce ; depuis 6e point,

la courbe se confond avec l’axe jusqu’au 22° pouce; et sur les 5 pouces de l’autre extrémité elles suivent à peu près la même loi, mais dans un sens contraire. Vers l'extrémité de l’aiguille, il a doublé le nombre qui représente le carré des oscillations.

Ce doublement, comme nous l’avons dit précédemment, ne donnerait la véritable valeur que dans le cas seulement où, le fil étant prolongé, la distribution du magnétisme serait décroissante, à partir de l'extrémité , suivant une loi entièrement semblable à celle des intensités magnétiques du fil. Soient AB le fil, abd la courbe des intensités, Ad' le prolongement du fil, a‘b'd' la courbe des intensités supposées. Dans le cas où celles-ci seraient décroissantes, il est bien évident que la répulsion opérée au point A aurait lieu en vertu d'une force double de celle que Fon obtient directement, puisque tout serait symétrique de part et d'autre; mais il n’en serait plus de même quand la distribution du magnétisme serait croissante au lieu d’être décroissante; dans ce cas, les ordonnées de la courbe qui la représente seraient plus considérables que

celles de l’autre. Le doublement doit donc donner un résultat un .

peu plus faible : c’est ce que M. Biot a fait voir aussi par le calcul: En outre, le doublement ne doit avoir lieu que pour le point extrême, car, pour les autres, l'erreur serait d’autant plus grande que le point que l’on considère est plus éloigné.

La courbe des intensités étant exactement la même, à diamètre égal, quelle que soit la longueur des fils, pourvu qu’ils aient plus de 25 à 30 centimètres de longueur, et ne faisant que se transporter vers les extrémités, on peut en conclure que les moments de la force directrice de différentes aiguilles d’acier n’ayant pas la même longueur, mais de même nature et de même grosseur, doivent différer entre eux d’une quantité proportionnelle aux décroissements des longueurs.

Coulomb a déterminé par le calcul la position des pôles, c’est-àdire la position des centres d'action de l'aiguille, ou, ce qui revient au même, des centres de gravité des courbes des densités magnétiques d’une aiguille de 32°°"":,5 de long, et pesant 65,21 le mètre; il a trouvé que la distance de ce point à l’extrémité la plus voisine était égale à 9"%%:,72. Dans une aiguille de 48°°%-,73 de long, ayant à peu près 4"1:,5 de diamètre, et pesant 1415:,15 le mètre, cette distance a été trouvée égale à 405,77, Les diamètres des deux fils étant entre eux comme les racines carrées des poids, ou comme 4,8 : 4,00, les distances des centres de gravité sont :: 40,77 : 9,72 :: 49 :1:

il s’ensuivrait que les distances seraient comme les diamètres des aiguilles.

Puisque, dans les aimants dont la longueur surpasse 15 ou 20 centimètres, la courbe des intensités est la même et ne fait que se transporter vers les extrémités en laissant près du milieu un espace plus ou moins grand où l'intensité est à peu près nulle, il en résulte que tous les aimants de même forme ont leurs pôles à la même distance des extrémités , puisque les pôles ne sont autres que les centres de gravité des courbes des intensités magnétiques. Goulomb à trouvé par le calcul que, dans des aimants {rès-courts, les pôles sont à peu près au tiers de la demi-longueur, et que cette valeur est une limite dont les pôles s’approchent à mesure que la longueur diminue.

Coulomb, qui avait remarqué que l’état magnétique de la petite aiguille qu’il faisait osciller devant la grande avait varié d’un essai à l’autre, lui en substitua une autre , comme nous l'avons dit plus haut , dont la résistance magnétique était plus grande , et qui avait 43m: 54 de longueur et 6"-,77 de diamètre.

La distance du centre de gravité de la courbe des intensités à l’extrémité la plus voisine s’est trouvée être de 35 millimètres, au lieu de 40 millimètres trouvés précédemment. Cet accroissement sensible indique que lintensité d’aimantation des points placés proche du milieu de Paiguille est un peu plus forte, ce qui provient de l'influence magnétique des points fortement aimantés du fil d’acier sur l'état magnétique de l'aiguille (*).

{*) M. Biot, en cherchant la relation qui existe entre les abscisses et-les ordonnées de la courbe des intensités, a trouvé qu’elle est analogue à celle qui donne la densité électrique des piles électriques formées avec des petits carreaux magiques. La loi des inlensités magnétiques, d’après celte formule empirique, est représentée par l'équation logarithmique :

y—=A (Up +), dans laquelle À et y sont deux constantes ; & la distance rectiligne depuis l’extrémité australe jusqu’au point dont l'intensité magnétique est y, et 27 la longueur de l'aiguille. Quand l'aiguille sur laquelle on opère a une grande longueur, la valeur de w est une fraction qui s'approche de = ; alors on peut négliger u?!—+ devant u*; et l'équation des intensités près de l'extrémité est y — Ap*.

L'accord est aussi parfait que possible entre les nombres donnés par cette formule et les résultats de Coulomb déduits de l'expérience.

La distance du centre de gravité de la courbe des intensités à l'extrémité voisine, c'est-à-dire la distance du pôle à l’extrémilé du barreau étant x’, est donnée par la formule : =

gtut + EH) ; log’ 1

MAGNÉTISME. 2t

La distribution du magnétisme danses fils d'acier ou de fer d’un assez grand diamètre étant connue, il était important de savoir si, dans les fils très-fins d'acier, la loi était la même : c’est en effet ce qui a lieu (Becquerel).

Les fils d'acier d’un très-petit diamètre ne prenant qu'un faible degré de magnétisme, on est obligé de modifier l’une des méthodes précédentes pour découvrir la distribution du magnétisme libre sur leur longueur. Cette question présentant de l'intérêt, en raison du grand nombre de corps possédant un très-faible magnétisme, nous croyons devoir la traiter ici avec des développements convenables.

Pour former des fils d’acier d'un très-petit diamètre, il faut employer un procédé à peu près semblable à celui dont Wollaston a fait usage pour se procurer des fils de platine très-fins. On prend un moule en terre de fondeur, divisé dans son épaisseur en deux parties qui se superposent parfaitement; dans chacune de ces parties, on moule la moitié d’un cylindre, suivant l’axe duquel on place un fil d'acier d’un demi-millimètre ou d’un millimètre de diamètre. Le diamètre du cylindre creux dépend du rapport que l’on veut lui donner avec celui du fil. Si l’on place ensuite ce fil au milieu d’une des parties moulées et qu’on la recouvre par Pautre, il se trouve dans Ja direction de l’axe. Alors, en coulant de l'argent en fusion par une ouverture conique pratiquée dans la partie supérieure du moule, on a un cylindre d'argent dont l’axe est un fil d'acier. On tire ensuite le tout à la filière. Si le rapport entre les

log! désignant les logarithmes hyperboliques.

Dès qué la longueur sera assez grande pour que pet 1?! puissent être considérés comme insensibles, il restera simplement :

L' = — LL log! u°

A longneur égale, plus le fil est mince, plus le centre des forces se rapproche des extrémités. Daus les fils essayés par Coulomb, ils en éfaient à peu près à 40 millimètres.

Lorsque / devient fort petit, le calcul de x’ peut se faire d’une manière plus simple, en développant et s?t en série, supprimant les deux facteurs communs, et se boruant au premier terme, on a :

CR

La position du centre des forces ne dépend plus alors que de la longueur, et sa distance à chaque extrémité est de + de la longueur totale 2/, Cela tient à ce qu’alors la courbe des intensités peut être considérée comme ligne droite, son aire sur chaque moitié du fil comme un triangle, et que le centre de gravité d’un triangle est placé au + de sa hauteur, à partir de la base,

te

deux diamètres est comme 1 : 20, et que le cylindre soit réduit à un fil d'un millimètre de diamètre, celui d’acier n’aura que = de millimètre. Pour le dégager de l'argent dont il est entouré, on se sert de mercure, dont on élève convenablement la température. Cette opération exige de grandes précautions si l’on veut obtenir des fils d’acier intacts d’une certaine longueur. Ces fils, en sortant du mercure, possèdent assez de magnétisme pour que l’action terrestre les dirige dans le plan du méridien magnétique , quand ils sont suspendus à des fils de cocon.

On à cherché, à l’aide de la balance magnétique , la loi de la distribution du magnétisme dans ces fils, pour savoir si elle était la même que dans les aiguilles ordinaires.

Le fil possédant un très-faible degré de magnétisme, il faut prendre, pour fil de suspension, un fil très-fin de platine, dont la force de torsion soit très-faible. On suspend, à l'extrémité de ce fil, le fil d’acier aimanté, dans lequel on veut découvrir la distribution du magnétisme, et qui est encore recouvert de son enveloppe d’argent, afin de pouvoir agir sur des fils de plusieurs décimètres de longueur; ce qu’on ne pourrait faire avec des fils d’acier simples de cette dimension, vu la difficulté de les maintenir dans une direction rectiligne.

Ensuite, comme l’a fait Coulomb, on dispose l'appareil pour que l’aiguille suspendue soit dans le plan du méridien magnétique quand le fil de platine est sans torsion. Sur la direction du même plan, on place une planchette en bois de 2 à 3 millimètres d’épaisseur, et l’on dispose l’appareil comme précédemment; on présente ensuite, à tous les points de l'aiguille suspendue, le même pôle d’un fil aimanté vertical. Suivant le procédé de Coulomb, l’on présente successivement à tous les points du fil vertical l’une des extrémités de Paiguille horizontale : ici c’est le contraire; l'aiguille horizontale est d’abord chassée par la répulsion, mais on la ramène, par la torsion du fil de suspension, dans le plan du méridien magnétique.

L’aiguille soumise à l'expérience avait 128 millimètres de longueur et -- millimètre de diamètre. Sans entrer dans le détail des expériences, nous dirons que la distribution du magnétisme suit la loi indiquée par M. Biot, et qu’elle est la même que dans les gros fils. Les pôles sont à 8,5 millimètres des extrémités, et n’en sont pas aussi près qu’on aurait pu le supposer, vu la petitesse du diamètre du fil.

Nous venons de voir quelle était la distribution du magnétisme dans les barreaux et les fils aimantés à saturation; mais quand il n’en est pas ainsi, elle n’est pas tout à fait la même, et le point d'indifférence peut changer de position par l’action du magnétisme terrestre (*).

Points conséquents. D’après ce que l’on a vu dans la distribution du magnétisme, si un barreau aimanté ne possède que deux pôles, néanmoins chaque partie élémentaire est un aimant; car la propriété magnétique élémentaire ne passe pas comme l'électricité d'une molécule à une autre; en effet , ainsi qu’on l'a déjà dit page 4, en cassant un aimant les deux parties séparées forment deux aimants complets.

Dans les conditions ordinaires, chacune des moitiés d’un barreau aimanté possède un magnétisme contraire. Néanmoins il arrive quelquefois que de chaque côté il y a des alternatives de magnétisme contraire, et par suite plus de deux pôles. On nomme points conséquents les pôles intermédiaires, contre la production desquels il faut toujours se mettre en garde dans l’aimantation des barreaux. On découvre ces derniers en présentant successivement le même pôle d’une aiguille aimantée, librement suspendue, à tous les points du barreau placé dans une position verticale (voir p.16, fig. 165), ou bien en les roulant dans de la limaille de fer qui s'attache inégalement aux différents points de sa surface (voir

Fig. 157 bis. fig. 157 bis). On doit considérer les barreaux dans lesquels cette division a lieu, comme représentant une réunion de plusieurs barreaux aimantés placés l’un après l’autre, bout à bout, par des pôles de même nom, au lieu d’être réunis par les pôles de nom contraire.

Distribulion du magnétisme dans l'intérieur des aimants. On vient de voir quelle est la distribution du magnétisme dans les barreaux aimantés, mais non pas dans chaque fibre longitudinale. La puissance magnétique est-elle développée de la même manière dans la masse de l'acier?

Pour étudier la distribution du magnétisme dans l’intérieur des aimants, Coulomb prit seize aiguilles ayant la forme de parallélogrammes rectangles dans la même tôle d’acier, de 0",162 de long et de 21,43 de large, et du poids de 205,246; il les fit chauffer à

(*) Voir Becquerel, Tr'ailé de magnétisme, pages 29 et suivantes.

blanc sans les tremper, pour être sûr de les avoir toujours dans le même état. Les ayant aimantées à saturation, il forma des faisceaux avec un certain nombre de ces aiguilles, les pôles semblables du même côté, et les aiguilles liées ensemble avec un fil de soie assez fort pour les serrer les unes contre les autres. Le faisceau fut placé dans la balance magnétique et éloigné de 30° du méridien magné-

tique.

Une seule aiguille a exigé, pour rester à cette distance, une foree dé torsion mesurée par............ Dress s is 102 9 ‘aiguilles réunies. 4.4. us... 195 4 id #20 73 A RNETEET 1.0 450 6 id. AnIeRN en Hosni) 8 id. MARNE See 4182 42 id. LL RURR EN DNS 5. 0h20) 16 id. fScptheoliases.#.13299

On voit par là que la force magnétique de chaque faisceau croît dans un rapport beaucoup moindre que le nombre de lames.

Huit aiguilles différentes des précédentes ont exécuté 20 oscillations en 242”.

Coulomb, voulant pénétrer dans l’intérieur des aimants, a déterminé l’état magnétique. de chacune des aiguilles composant le faisceau de seize aiguilles et celui de huit. Pour cela, il les a séparées toutes et les a placées successivement dans la balance magnétique, en les éloïgnant de 30° du méridien magnétique; il a trouvé que les deux aiguilles extrêmes, c’est-à-dire celles qui formaient les deux surfaces des faisceaux , avaient une plus grande force magnétique que les autres.

Uné seule aiguille ayant donné pour le moment de la force directrice 82°, tandis que pour seize aiguilles réunies le moment magnétique moyen de chacune n'était que de 149,3, c’est-à-dire à peu près la sixième partie de l’autre, il en résulte que, dans les aiguilles de boussole, le moment du frottement des pivots augmentant dans un rapport plus grand que les pressions , et les moments magnétiques croissant dans un rapport beaucoup moins grand que les masses ou les pressions des pivots, les aiguilles peu épaisses et très-légères, à longueurs égales, doivent être préférées à toutes les autres.

En défaisant la lame composée de huit aiguilles, Coulomb a trouvé que

La première lame exécutait. .. 20 oscillations en 91” La deuxièmes... meurs DO IRORINATENE 231 La troisième.........., HRASTA UN DOUAI . 278 Ha/quatrIÈmMe Arena Éd PAL ES A Soncot 211 La cinquième . ........ ANNE) MIDOP FENTE 4... 1222 La sixième. . .... c SIP P NE usoésanodons 237 La septième (les pôles TENVEFSÉS) 2 ADO 237 La huitième.......... ASE EL DOME ANA 90

Ces résultats conduisent aux mêmes conséquences que ci-dessus, et nous montrent en outre qu’il peut y avoir des aiguilles intermédiaires dont les pôles soient renversés.

Nous devons encore faire observer que Goulomb a reconnu qu’un faisceau de lames prend à peu près le même degré de magnétisme qu'une seule lame de la même figure et de même poids; ce qui tend à faire croire que, dans les aimants d’une seule pièce, le magnétisme ya en diminuant de la surface au centre, comme dans les aimants composés de plusieurs lames.

Le même physicien, en comparant les intensités magnétiques des barreaux de différentes formes et de différents poids, a été conduit à la formule suivante :

T=(n LE +),

pour exprimer le temps d’une oscillation d’un barreau aimanté dont la largeur est L, l'épaisseur E, et Zsa demi-longueur. »# et n étant deux coefficients constants pour la même nature d'acier.

Ces recherches ont conduit Coulomb à donner des indications précieuses sur la meilleure forme à donner aux aiguilles aimantées qui doivent servir à construire des aiguilles de boussole. Il a ainsi montré par expérience qu’une lame, pour donner les meilleurs effets, devait être peu épaisse, large, et être taillée en flèche; ear l’action produite par un aimant était plus énergique que lorsqu'elle était taillée en parallélogramme rectangle.

Nobili a cherché à démontrer que l’on ne devait pas considérer un cylindre aimanté comme formé d'un faisceau d’aiguilles trèsfines de même longueur, toutes aimantées dans le même sens, par la raison que ce faisceau ne tarderait pas à se désaimanter presque entièrement. A cet effet, il a pris, comme Coulomb, un certain

nombre d'aiguilles, cinquante, dont il a fait un petit paquet qu'il a aimanté avec un fort aimant; puis il a défait le paquet pour déterminer la force magnétique de chacune d'elles en particulier, Toutes les aiguilles se sont trouvées fortement aimantées dans le même sens. Il a reformé ensuite le faisceau en maintenant le contact des aiguilles aussi parfait que possible au moyen d’un fil enroulé autour. Deux heures après, le paquet ayant été délié, et les aiguilles examinées séparément , il se trouva que bon nombre d’entre elles avaient acquis un magnétisme contraire. L'expérience ayant été recommencéeavec un autre paquet d’aiguilles, mais avec cette différence qu’au lieu d'attendre deux heures on le défit au bout d’une demi-heure, il observa que, dans ce cas, un éertain nombre d’aiguilles avaient perdu tout le magnétisme qu’on leur avait donné. Ces faits, qui avaient été également observés par Coulomb, prouvent que lesaiguilles nerestent pas toutes aimantées au même degré; que les plus fortes désaimantent d’abord les plus faibles, qui prennent ensuite le magnétisme contraire; dès lors, si elles avaient recu toutes primitivement le même degré d'aimantation , la vertu magnétique se serait bien vite éteinte dans le tout le système. De là il résulte que l'on ne doit pas considérer un barreau aimanté comme formé de la réunion d’aiguilles très-fines de même longueur, aimantées toutes du même côté. Mais on ne sait pas jusqu’à quel point on peut considérer l’état magnétique d’une aiguille qui vient d’être séparée d’un faisceau, comme semblable à celui de la même aiguille, lorsqu'elle est réunie à d’autres; cette observation s’applique également aux observations précédentes de Coulomb.

En parlant de la disposition en échelon des barreaux dans les faisceaux artificiels, Nobili a interprété de la manière suivante la distribution du magnétisme : dans les aimants artificiels, le barreau central dépasse les barreaux qui sont placés ensuite en échelon; le barreau du centre, non-seulement conserve son magnétisme, mais acquiert un plus grand degré de force que par tout autre arrange ment. L'intérieur du barreau doit être divisé en couches concentriques dont le magnétisme va en diminuant rapidement du dehors au dedans; le fait suivant tend à justifier cette manière de voir. Si lon veut concentrer dans les aimants artificiels formés de barreaux en échelon la plus grande force magnétique dans les barres latérales, il faut intervertir l’ordre des échelons, retirer en arrière la base centrale et pousser en avant celles qui sont latérales.

Quant à ce qui concerne la distribution du magnétisme dans des

lames d’acier très-larges et peu épaisses, nous mentionnerons les observations de M. de Haldat: ce physicien a reconnu que si l’on trace avec un aimant assez fort des figures quelconques sur ces plaques’, on les rend apparentes en répandant de la limaille fine de fer avec un tamis sur la surface; ainsi dans ce cas, il y a une infinité de petits pôles dans toutes les directions.

Influence de l'état moléculaire du fer ou de l'acier sur le degré d'aimantation; trempe el recuil. L'état molculaire exerce une grande influence sur le développement , et surtout sur la conservation du magnétisme. Nous avons déjà dit, en effet, que le fer trèspur et bien recuit perdait son magnétisme quand l’aimant qui agit

- sur lui cessait son action; mais que si le fer était tordu, martelé,

aussitôt il acquérait une force coercitive, capable de le rendre aimanté d’une manière plus ou moins permanente.

Des traces de matières étrangères lui donnent cette même propriété, et les différences qui existent sous ce rapport entre l’acier et le fer sont des plus frappantes en ce qu’elles montrent que de faibles quantités de carbone qui n’altèrent pas beaucoup les propriétés chimiques du fer, le modifient physiquement d’une manière profonde, puisqu'il devient capable de constituer des aimants permanents très-énergiques. La fonte comme l'acier est également douée de force coercitive.

Une des circonstances qui influent le plus sur la force des aimants artificiels est la trempe de lPacier employé dans leur confection. On sait aussi que la trempe modifie l’état physique des corps, et qu’elle produit sur les métaux simples tels que le fer, l'acier, le cuivre, etc., une diminution de densité, ce qui montre que les particules se trouvent dans un état forcé. Cet état est détruit peu à peu à Paide du recuit qui ramène les molécules à leur état d'équilibre, et rend aux métaux leur densité première. Avec les alliages le bronze et le laiton , les effets sont différents et pour ainsi dire inverses de ceux que lon observe avec les métaux isolés.

Coulomb, dont on cite toujours les expériences quand il s'agit de la distribution de lélectricité ou du magnétisme, à montré quelle était l'influence de la trempe et du recuit sur les lames d’acier que l’on aimantait; dans une lame d'acier, il coupa trois aiguilles de 16°,2 de longueur chacune; la première avait la forme d’un parallélogramme rectangle de 21,4 de largeur et pesait 205,2; la seconde, de même forme, avait 410"",71 de largeur et pesait 405,1; la troisième, taillée en flèche, avait à son milieu 21"»,4 de large, et

pesait comme la deuxième 105,1. Les trois aiguilles ayant été trempées au rouge blanc furent aimantées à saturation, puis suspendues dans la balance magnétique (voir page 4); elles ont conduit aux résultats suivants :

FORCE MAGN MA Eneh estè

Aiguilles il Aiguilles trempées, Aiguilles Aignilles puis recuites à trempées , trempées , consistance | puis recuites, [puis recuites an