CHAPITRE DEUXIÈME

11 est indispensable que Tenroulement du lil sur la bobine fixe soit aussi régulier que possible et ne présente aucune solution de continuité ; il ne faudrait pas, par exemple, enlever quelques spires dans la région voisine de l'axe de rotation A A' afin de le laisser passer ; cette suppression entraînerait une modification très appréciable dans la grandeur du couple C. On doit donc renoncer à la disposition représentée sur la figure, à moins que le fil de la bobine BB' ne soit remplacé par de véritables barres rectangulaires dans lesquelles on peut percer les trous nécessaires pour le passage de Taxe AA'. Malheureusement, si on adoptait cette forme de conducteurs, il en résulterait une très grande diminution du facteur ni et par conséquent de la sensibilité de l'appareil.

La bobine b peut être montée sur des couteaux reposant sur des appuis intérieurs à la bobine BB', et il est facile, dans le cas où cette disposition serait adoptée, d'imaginer des procédés permettant de transmettre au dehors de la bobine BB\ le couple exercé sur h.

L'erreur maxima qui résulte de ce que la bobine fixe n'est pas infiniment longue, est facile à calculer en appliquant la méthode que nous avons développée dans le numéro 403.

577. — Electrodynamomètre de M. Pellat. — Si Ton suppose la bobine b montée sur couteaux, on peut équilibrer le couple pro-

Fig. 330.— Electrodynamomètre de M. Pellat.

duit par le passage du courant au moyen de poids tarés placés dans un plateau. C'est la disposition adoptée par M. Pellat dans Télec-

54 ÉLEGTROMÉTRIE

trodynamomëtre représenté ci-contre (fig. 330) et dans lequel le rapport de la longueur de la bobine fixe à son diamètre n'est pas très-grand, ce qui entraîne une correction dont M. Pellat estime la valeur par comparaison avec un instrument déjà étalonné. Cet électrodynamomètre n'est donc pas un instrument donnant des mesures absolues.

678.-- Mesure de l'intensité du courant en fonction du couple produit par un solénolde de longueur modérée.

— Enfin, nous allons montrer que Ton peut, avec une bobine fixe de longueur modérée, mesurer expérimentalement la valeur que prendrait C si elle avait une longueur n fois aussi grande que celle qu'elle a réellement.

Pour cela, plaçons-la d'abord de telle façon que le plan de la dernière spire passe par le centre de la bobine mobile (orientée de façon que son axe de figure soit perpendiculaire à celui de la bobine fixe) supposée montée sur couteaux et munie d'un fléau portant un plateau à chaque extrémité, absolument comme une balance.

Lançons un courant, quelconque, mais maintenu rigoureusement constant au moyen d'un rhéostat et d'un galvanoscope, dans les deux bobines, et équilibrons le couple exercé sur la bobine mobile au moyen de poids tarés dont nous prendrons note. Puis enlevons ces poids tarés et remplaçons-les par du sable <*), rompons le courant et rétablissons l'équilibre entre les deux plateaux en versant du sable dans le second plateau. Cette première série d'opérations faite, déplaçons la bobine fixe en la faisant glisser parallèlement à elle-même suivant son axe (qui passe par le centre de figure de la bobine mobile), jusqu'à ce que le plan de la première spire vienne coïncider avec la position occupée précédemment par le plan de la dernière spire ou, ce qui revient au même, déplaçons-la d'une quantité égale à la longueur du solénoïde enroulé sur sa surface, et recommençons la même série d'opérations que dans la première position. Si, pour équilibrer l'action du courant, il faut verser dans les plateaux une quantité de sable représentant une fraction notable de

()} La force produite 'par Taction du sable pourrait être obtenue au moyen de deux ressorts dont on augmenterait alternativement la tension.

CHAriTRG DEUXIÈME 55

celle qui s'y trouvait déjà par suite de la première opération, procédons à une troisième opération ; imprimons à la bobine fixe un nouveau déplacement de même amplitude et recommençons comme dans les deux opérations précédentes. En répétant n fois cette série d'opérations identiques, nous arriverons finalement à avoir dans chacun des deux plateaux un poids de sable égal à celui qui aurait été nécessaire pour équilibrer Faction d'un solénoïde n fois aussi long que le solénoïde enroulé sur la bobine fixe et dont la première spire serait dans un plan passant par l'arête du couteau de la bobine mobile. La somme des poids contenus dans les deux plateaux, est donc égale à l'action d'un solénoïde de longueur double, mais dont le centre de figure serait situé sur l'arête des couteaux.

En procédant comme nous venons de l'expliquer, on arrivera rapidement à trouver une position de la bobine fixe pour laquelle l'action du courant sur la bobine mobile, sera insensible, et on sera ainsi averti qu'il est inutile d'aller plus loin. Le rapport du poids total de sable contenu à ce moment dans les deux plateaux, au poids qu'ils contiennent après la première opération, représente le coefficient par lequel il faut multiplier le double de l'action du solénoïde dans la première position^ pour obtenir la valeur du couple exercé par un solénoïde s'étendant indéfiniment à droite et à gauche de la bobine mobile.

En d'autres termes, si on désigne par C le couple dû à l'action d'un solénoïde indéfini dans les deux sens, par c le couple mesuré expérimentalement dans la première opération, avec un solénoïde de longueur finie, entièrement situé d'un seul côté de la bobine mobile et par k le rapport du poids total de sable des deux plateaux à la fin de la dernière opération, au poids total qu'ils contiennent après la première opération, on aura

G = Wc,

d oji on tire

et

ikc = 4itntSP cos a

56 ÉLEGTROKÉTBIE

Cette formule fait donc connaître Tintensité du courant en fonction du couple produit par un solénoïde de longueur modérée, dont Tune des faces terminales passe par Tarète du couteau de suspension de la bobine mobile.

Nous sommes entrés dans ces détails pour montrer que Ton peut déterminer expérimentalement l'intensité d'un courant en mesures absolues, comme s'il était possible de construire un solénoïde indéfiniment long, mais nous pensons que la correction résultant de ce que le solénoïde a une longueur finie, peut être déterminée avec une précision très suffisante au moyen de la formule donnée au numéro 403.

579. — Électrodynamomètre dissymétrique. — Les calculs développés dans le numéro 403, montrent que : en désignant par r, le rayon de la couche extérieure du fil de la bobine fixe ; par /, la demi-longueur de la partie enroulée, le champ magnétique au

centre de symétrie de la bobine, diflfère de 4itntl d'une quantité égale

r* au plus à 4117111 X-^Tj- et qu'il a, par conséquent, une valeur au

moins égale à

4,n.l(l-il).

r 1 Si, par exemple, le rapport -r = -jjt , on trouve que la valeur

du champ au centre de la bobine, ou du moins à une distance de

rouverture de cette bobine égale à 10 fois le rayon de l'ouverture,

ne diffère que de ^ââ de 'a valeur qu'elle aurait si le centre était

à une distance infinie de l'ouverture.

Ces considérations nous amènent à donner, à l'électrodynamomètre absolu, l'une des deux formes indiquées par les figures 331 et 332. Dans la première, la bobine mobile b est attachée à une tige rigide CG reliée en C et en C à un cadre rectangulaire formé de quatre tiges DEKE'ED. La tige horizontale DD' est attachée en son milieu F, au fil métallique de suspension qui sert en même temps à amener le courant et à mesurer l'intensité du couple exercé sur b, parce qu'il est relié à son extrémité supérieure à un bouton auquel est fixée une aiguille se déplaçant devant un cercle gradué et qui