CHAPITRE PREMIER

tique terrestre, on aurait, pour le couple dû à Taction du courant :

2rJlV>I ;r ^^S a;

pour le couple dû à Taction du champ terrestre

Àhh sin a, d'où en égalant ces deux valeurs

tga =

(r«4-aV

Fig. 186

Connaissant a, par lecture, et par suite tg», on en déduira la valeur de I, à la condition que Ton connaisse exactement, au lieu où Ton opère, la valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre.

Si le cadre contient un certain nombre de spires N, il suffit de remplacer, dans les formules, I par NI.

On peut leur donner une forme plus commode ; soient L, la longueur totale du fil enroulé sur le cadre, N, le nombre de spires, r, le rayon moyen du cadre, on a

L = 2irNr, d^où r = -^-^ ;

en remplaçant r et I par leur valeur dans la formule précédente, il vient

*-^^ = -Lr-'

d'où

L/i tg g

ÉLECTRO-MAGNÉTISiiE

formule plus facilement applicable, N et L étant plus faciles à mesurer que le rayon moyen r du cadre.

Exemple numérique. — Supposons que Ton ait une boussole des tangentes dans laquelle

L = 100»nëtres = 10 000cm<^lres^ h = 0,2, tga = lg45° = 1,

la formule donne

d^unité C.G. S.

soit en chiffres ronds

I = — - d'ampère.

382. — Action d'un courant rectiligne sur un aimant qui ne peut se déplacer que parallèlement à lui-même. — Dans les problèmes précédents nous avons supposé que Taimant était mobile autour de son centre magnétique et ne pouvait prendre qu'un mouvement de rotation. Examinons maintenant le cas où le seul mouvement que puisse prendre l'aimant est une translation perpendiculaire à la ligne des pôles.

Fig. 187

Soit : A et B (fig. 187j les deux pôles de Taimant ; C la trace du conducteur supposé perpendiculaire au plan de la figure. Nous admettrons pour plus de simplicité que les deux pôles sont symétri-