MESURE D'UNE QUANTITÉ D'ÉLECTRICITÉ

183. — Nous avons déjà indiqué le moyen de mesurer la charge électrique d'un corps au moyen de la balance de Coulomb ; le principe de la méthode consiste dans la mesure de la chute de potentiel éprouvée par le corps lorsqu'on lui enlève une quantité connue d'électricité. L'équation fondamentale Q = CV qui lie le potentiel à la quantité d'électricité, devient en supposant que la charge passe

de la valeur Q à la valeur Q',

Q' = CV

d'où

Q-Q' = C(V-V) ou y-^ = ——

d'où on tire

Il suffit donc de connaître la quantité d'électricité Q — Q' enlevée au corps ainsi que la valeur initiale et finale de son potentiel, pour trouver la quantité d'électricité qu'il contenait.

Or la quantité Q — Q' peut se déterminer facilement au moyen d'un condensateur de capacité connue dont on se sert pour enlever au corps en expérience une portion de sa charge qui est précisément Q — Q'. En désignant par c la capacité du condensateur, par V le potentiel de l'armature mis en contact avec le corps tandis que Tautre armature communique avec le sol, on a

Q-Q' = cv d'où Q = ^y^'

La mesure de Q est donc ramenée à celle de V et de V que Ton effectue au moyen d'un électromètre. On pourrait d'ailleurs procéder d'une manière un peu différente en augmentant la charge du corps

d'une quantité connue au lieu de la diminuer. Si V différait trop peu de V, ce qui aurait pour résultat de rendre incertaine la véritable valeur de V — V, on ferait plusieurs opérations successives.

184. — Mais on peut procéder aussi de la manière suivante qui permet de trouver avec une grande exactitude le rapport de la capacité inconnue C du corps à la capacité supposée connue c du condensateur.

Pour faciliter notre démonstration nous allons modifier les notations employées plus haut et désigner par Qo, Qi, Qs. etc., les charges successives du corps en expérience, par Vo, Vi, Vs, ... les potentiels correspondants.

Au moment où le corps au potentiel Vo est mis en communication avec le condensateur, le potentiel éprouve comme nous le savons un chargement brusque et on a, la charge totale Qo répartie entre le corps et le condensateur restant invariable,

mais

Qo = CVo, donc

Le condensateur étant déchargé puis remis en contact avec le corp?, on aura entre le nouveau potentiel V2 et le précédent Vi, la inùme relation qu'entre Vi et Vo et en poursuivant ainsi indéfiniment la même série d'opérations, on obtiendra entre les potentiels succcessivement décroissants une série d'équations de même forme. On aurn donc